摘 要： 三维实体模型是建立三维可视化信息系统的基础，通过对几何造型及图形处理基本理论和方法的研究，基于构造实体几何法的理论，对ObjectARX工具中三维图形接口和实体造型方法进行了探讨，用Visual C++ 和ObjectARX工具进行二次开发，实现了三维实体自动建模、图形变换和布尔运算等操作方法，并以桥梁结构为例进行了的参数化建模，为桥梁信息化平台的建设提供素材。
关键词：计算机应用；实体建模；ObjectARX开发工具；图形变换；布尔运算
0 引言
几何造型的基本理论和方法自20世纪70年代开始创立，经过几十年的发展和研究，现已广泛地应用在土木建筑、动画制作、人体造型等领域的三维设计和立体图形显示。它是计算机及其图形工具描述物体形状、设计几何形体、模拟物体动态处理过程的一门综合技术。几何造型主要包括曲面造型、实体造型、特征造型等[1]。
参考文献[2-4]对OpenGL建模技术进行了研究，参考文献[5-8]对三维建模技术、桥梁设计及可视化进行了研究。本文通过对实体模型构造方法的研究，探讨工程物的参数化建模、图形变换、集合运算等方法，运用Visual C++2005语言和ObjectARX开发工具包，对AutoCAD进行二次开发，建立实体图形数据库接口，实现工程物的参数化自动建模，为三维可视化和信息化平台的建立奠定图形及数据基础[9]。
1 基于ObjectARX的实体构造方法
构造实体几何法（Constructive Solid Geometry，CSG）是当前许多CAD/CAM系统采用的表示三维形体的一种方法[10]。CSG用系统定义的简单几何形体及正则集合运算，可构造出复杂实体。其基本思想是：一个较复杂三维形体可以通过一些基本形体的并、交、差集等集合运算来正确表示。
1.1 基本体造型方法
在ObjectARX中，三维实体属于AcDb3dSolid类对象，对于一个几何实体，AcDb3dSolid实体是一个容器和接口，通过AcDb3dSolid类的成员函数可以生成多种基本实体，通过布尔运算可生成复杂的组合体[11]。生成三维基本体的方法如下：
（1）用AcDb3dSolid类创建一个容器对象：
AcDb3dSolid p3dObj；
AcDb3dSolid*p3dObj=new AcDb3dSolid；
（2）建立基本体对象的一般形式：
指向AcDb3dSolid类对象的指针->创建基本三维实体对象成员函数；
如创建长方体的方法为：
p3dObj->createBox（xLen，yLen，zLen）；
（3）将三维实体用AddEntityToDbs（）数据库接口写入当前图形数据库中。
1.2 由二维对象用推移表示法创建三维实体
将物体A沿空间一条轨迹P推移时，A的轨迹定义了一个新的物体B，则物体B可以由物体A与轨迹P共同表示，这种方法称为推移表示法。
除了用AcDb3dSolid类的成员函数创建基本体外，也可在二维封闭图形的基础上，通过指定高度、路径用推移法创建立体，或绕轴旋转封闭区域生成三维实体。
1.2.1 按指定的高度拉伸立体的方法
若将一个平面区域沿着垂直于该平面的直线段推移得到一个柱体，称为平移扫掠，也叫拉伸。这种方法可用于生成棱柱、圆柱等立体，如桥梁的墩台基础、桩柱及其他等截面结构。由平面区域拉伸生成三维立体的AcDb3dSolid类成员函数为：
extrude（const AcDbRegion*pRegion，double height，double taper）；
其中，pRegion为面域；height为推移高度；当沿高度推移时，参数taper为0，则为柱体，非零时沿高度为呈线性递减截面。
1.2.2 按指定路径扫掠形成立体
如果平面区域沿任意曲线推移，则称为扫掠。这种方法将二维平面区域沿轨迹形成等截面实体，可应用于形成等截面梁体、拱桥和钢结构杆件等。注意，在路径和实体创建后，要分别将对象添加到图形数据库中。
2 三维实体的图形变换和布尔运算
2.1 基于ObjectARX的三维实体图形变换方法
复杂工程物是由简单体通过叠加、穿孔、截切等方式构成的，而由AcDb3dSolid类的成员函数形成简单体的质心在WCS坐标的原点，所以，要用图形变换方法，根据变换方式和顺序形成变换矩阵，从而将立体变换到复杂体中确定的空间位置，然后用布尔运算形成复杂体。
在ObjectARX中，图形变换的主要方式和变换矩阵形成方法如下：
（1）平移变换：mat_move.setCoordSystem（moveBy，x，y，z）。
（2）比例变换：mat_scale.setToScaling（scale，moveBy）。
（3）旋转变换：mat_rotate.setToRotation（α，y，moveBy）。
（4）镜像变换：是以某坐标面为对称面对实体进行对称变换。
（5）由变换矩阵进行实体模型变换。
确定图形变换矩阵后，即可对类AcDb3dSolid的成员函数创建的实体进行变换，再将实体添加到图形数据库的块表中。实现立体变换的方法为：
transformBy（const AcGeMatrix3d& xform）；
2.2 复杂三维实体的布尔运算
由基本体函数或二维对象拉伸、扫掠、旋转只能生成一些单个的简单体，由简单体形成复杂形体必须通过布尔运算才能实现。布尔运算有并（UNION）、交（SUBTRACT）、差（INTERSECTION）3种[12]。
在ObjectARX的编程中，对实体进行布尔运算使用AcDb3dSolid类的成员函数：
booleanOper（AcDb：：BooloperType operation，AcDb3dSolid*pSolid）；
其中，布尔运算类型operation取值为AcDb：：kBoomlUnite（并集）、AcDb：：kBoolIntersect（交集）和AcDb：：kBoolSubtract（差集）；pSolid表示另一个参与布尔运算的实体的指针。
3 拱桥建模实例
图1（a）为纵梁和横梁断面图，图1（b）为拱形桥梁上部结构立体图，拱形为钢管拱，直径800 mm，由设计图可获取各部分结构的截面定形尺寸参数，拱桥的三维建模方法如下。
（1）拱形立体建模
拱形结构用扫掠方法进行建模。方法如下：
①扫掠对象定义：拱截面为圆，则扫掠对象定义为：AcDbCircle*pCirc=new AcDbCircle（center，normal，800）；
②由封闭边界生成面域：封闭边界是圆，形成面域的方法见1.2.1。
③生成扫掠路径：拱形建模时，圆截面的扫掠路径为拱轴线，采用AcGePoint3dArray类定义三维坐标数组pt3d，存储拱轴线各顶点的坐标，并用setLogicalLength（n）成员函数定义数组长度，然后对数组赋值，用AcDb3dPolyline类成员函数AcDb3dPolyline（）创建空间扫掠路径。
④创建三维实体。先创建实体的容器和接口，再通过类的成员函数extrudeAlongPath（）生成三维实体，然后将实体添加到图形数据库中，最后用delete删除面域指针pRegion。
（2）梁体结构建模
梁体包括纵梁、端横梁、中间横梁及桥面板等结构，梁体拉伸方法如下：
①如图1（a）所示，分别创建纵梁与横梁二维多段线封闭图形。
②将梁体截面图形生成面域，沿Z轴方向拉伸立体长度。
③采用旋转、平移等变换将立体放在指定位置。
④用布尔运算的并集形成桥梁整体，如图1（b）所示。
另外，若梁截面沿长度方向为非线性变化的变截面连续梁时，可采用放样的方法形成梁体模型。
4 结论
计算机技术和几何造型理论的发展，推动了设计领域由二维向三维的转变，为三维可视化和信息化提供了立体模型和数据信息。研究构造实体几何造型理论和方法，运用Visual C++语言和ObjectARX开发工具包，在AutoCAD环境下探讨参数化自动建模方法，可为工程物快速建模提供便捷途径。工程物三维模型的建立、设计参数和属性信息的存储，为工程技术人员提供了直观研究设计方案、工程结构的平台，也为工程物三维可视化信息系统的建立奠定了基础。本文的立体建模和ObjectARX三维开发技术可给相关研究人员提供建模新思路。
参考文献
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