摘 要：胎儿心电信号提取是一个复杂的信号处理问题。本文首先对自适应滤波技术、独立分量分析方法和盲源提取技术等三种典型的胎儿心电提取方法的基本原理进行了阐述，然后对各方法的改进研究也进行了综述，并对比分析了三种方法的优缺点，指出基于二阶统计量盲提取方法，根据胎儿心电周期与母亲心电周期的差异，只提取胎儿心电，计算量小，便于在线实时处理，在今后的应用中将会有广阔前景。
关键词： 胎儿心电；自适应滤波；独立分量分析；盲提取
0 引言
围产期胎儿心电的监护对于孕妇和胎儿的健康至关重要，目前主要通过监测心音、心动和心电图的变化来诊断胎儿在子宫内的发育状况。其中，胎儿心电图最能体现胎儿心脏活动，如果胎儿在发育过程中出现问题，心电图波形的变化是最早的，比心音和心动信号更为敏感，能为临床诊断提供更多可靠的依据。但是胎儿心电信号非常微弱，想要获取清晰的胎儿心电图并不容易。
目前获取胎儿心电的方法有两种，一种是头皮电极法，可以获得比较纯净的胎儿心电信号，但是需要在破膜的情况下才能获取，不利于围产期监护，而且可能对母亲和胎儿造成伤害；另一种是从母体腹部放置电极来获取胎儿心电，母体腹部电极得到的是包含胎儿心电、母亲心电、电极干扰、肌电信号等噪声的混合信号。一直以来，如何从母体腹部混合信号中提取清晰的胎儿心电信号，是国内外学者广泛关注的热点问题。从最早的自适应滤波法提取胎儿心电开始，独立分量分析法，奇异值分解法，小波变换法，神经网络法等相继被用来提取胎儿心电，胎儿心电提取技术得到了不断的改进和发展，本文将对目前比较典型的胎儿心电提取方法的研究现状进行综述和分析，并指出今后的研究方向。
1 典型的胎儿心电信号提取方法
从胎儿心电图不仅能够得到胎儿心率，而且通过观察胎儿心电波形的变化，可以直观地发现胎儿发育是否存在异常，通过分析心电图形态可以提取出一些重要的生理指标，这对于围产期监护作用非比寻常。早期的提取方法中，以自适应滤波法的应用最多，清华大学周礼杲就对胎儿心电的提取进行了深入的研究，提出了相干平均法、匹配滤波法、自适应滤波法，并且基于自适应滤波技术设计了胎儿心电图仪器。
1.1 自适应滤波技术
自适应滤波法是通过不断地调整自适应滤波器的参数，逐渐抵消母体心电，使得系统的输出是胎儿心电的估计。利用自适应滤波方法提取时，通常需要两路信号，一路是腹部母体心电信号、胎儿心电信号以及其他噪声干扰混合信号，另一路是母体胸部采集的母体心电信号。以胸部信号为参考输入，通过相应的自适应算法不断调整滤波器的系数，从而达到提取清晰的胎儿心电信号的目的，自适应抵消法提取的原理如图1所示。
常用的自适应滤波算法有最小均方误差LMS算法、归一化最小均方误差算法NLMS、递推最小二乘算法RLS。从滤波效果来看，LMS、NLMS、RLS都可以提取出胎儿心电信号，RLS提取效果最好；从收敛速度来看，RLS收敛速度最快，然后是NLMS和LMS，但RLS的计算量较大；从误差来看，RLS误差最小，NLMS和LMS次之。综合考虑，RLS算法性能最优，收敛速度最快，滤波效果较好，误差相对较小，在开始阶段滤波器中母体心电干扰较少。
1.2 独立分量分析方法
近年来，随着盲信号处理技术的不断发展，催生了盲源分离方法在胎儿心电信号提取方面的广泛应用和研究。盲分离是指从观测到的混合信号中提取或者恢复出无法直接观测的源信号的一种处理方法，以独立分量分析为主要代表。
独立成分分析是在假定各源信号统计独立的基础上建立ICA模型，基于此模型的胎儿心电分离问题如下：假定胎儿心电、母体心电、肌电信号等相互独立，经过母体腹部传输到腹壁的过程为一个线性瞬时混合过程，则通过m个传感器检测到一组观测信号X，用矩阵可以表示为X=AS，其中A是m×n的混合矩阵，S为噪声向量。ICA就是在不知道源信号以及腹部传导特性的情况下，仅由观测信号X求出分离矩阵W，从而将源信号分离出来，并且分离的各个成分之间统计独立，以此达到分离胎儿心电的目的[1]。其原理如图2所示。
基本的ICA分离算法有Informax算法和快速固定点FastICA算法，Informax算法利用神经网络进行学习，在变化的环境中可以快速的自适应，但是这种方法收敛速度太慢，而且收敛的速度取决于学习速率的选择，如果学习速率选择不当，有可能不收敛。而FastICA就是一种更为可靠的定点迭代算法，它包括极大化峭度的FastICA和极小化负熵的FastICA。前者以峭度值作为非高斯性的度量，对外部变化较为敏感，样本中任何一个不恰当的值都有可能使峭度值变大，算法鲁棒性能差，所以应用较少。
1.3 盲源提取技术
盲源提取技术同样建立在盲信号处理的基础上，相比于独立分量分析，盲提取只提取感兴趣的信号，可以只提取出胎儿心电信号，主要通过二阶统计量和四阶统计量来实现[2]。前者一般利用胎儿心电信号的时间周期结构和自相关性建立目标函数，计算量较小，算法简单，但是对于时间延迟的估计依赖较大；而后者则主要依据胎儿心电与母亲心电具有不同的峭度特性，基于特定的峭度范围建立目标函数，此方法建立在对峭度值估计的基础上，因此算法的稳定性能比较差。在盲提取算法中，最早的提取方法大多没有将噪声考虑在内，参考文献[3]则将噪声考虑在内，分别利用胎儿心电的周期性和非高斯性提取胎儿心电，这种方法更符合实际情况，因此更适合实际应用场合。利用二阶统计量方法盲提取胎儿心电，计算简单，并且能够保证只提取胎儿心电，但是大多需要估计胎儿心电的时间周期，算法的提取性能受到了时间延迟估计的限制。
2 对提取方法的改进策略和进一步研究
2.1 对自适应滤波技术的改进研究
自适应滤波法的收敛效果与步长设置息息相关，如果步长较小，失调较小，但收敛时间过长；如果步长设置过大，又可能造成发散，无法有效的分离。参考文献[4]提出截断误差的LMS算法加快收敛速度；针对LMS算法收敛速度慢的缺点，参考文献[5]改进了LMS算法滤波器的权系数更新方法，分段采用不同算法，在QRS波变化较快采用LSL算法，在其他段仍采用LMS算法，使权系数的更新与滤波同时进行，达到提高收敛速度的目的。
自适应滤波法分离关键在于获得较为理想的母体心电参考信号，参考文献[6]对采集到的母体胸部心电信号进行小波软阈值消噪处理，然后再利用RLS算法进行自适应滤波处理，该方法较好地抑制了母体心电和其他噪声。参考文献[7]将自适应噪声抵消法和自适应谱线增强法结合，获得的胎儿心电信号更为清晰。除此之外自适应锁相干扰技术[8]、多路自适应滤波处理等方法都被用来提高自适应滤波提取的效果。
2.2 独立分量分析方法的改进研究
参考文献[9]对传统的ICA分离算法进行了仿真比较，基于自然梯度的Infomax算法可以分离超高斯信号或者亚高斯信号，但不能同时分离超高斯和亚高斯信号；改进的Infomax算法可以自适应地确定激活函数，分离同时存在超高斯和亚高斯分布的源信号；快速固定点算法也可以分离同时存在超高斯和亚高斯分布的混合信号。其中，快速ICA算法不需要选择学习速率，收敛速度快，由于建立在梯度法和牛顿迭代法求极值，有可能陷入局部极值，因此有待进一步研究全局寻优问题。
针对传统ICA方法容易陷入局部极优解的缺陷，文献[10]将遗传算法与基于峭度的ICA相结合，保证算法能够达到全局最优解，而且有效地提取胎儿心电；文献[11]改进了FastICA算法的正交化方法，采用对称正交的方法，使得算法收敛更快，分离精度更高，而且具有很好的稳定性。参考文献[12]、[13]将FastICA和小波阈值去噪相结合，使得分离效果更为清晰；针对独立分量分析分离顺序的不确定问题，参考文献[14]将PCA与ICA方法结合，求分离信号的相关系数来分辨胎儿心电；参考文献[15]利用阻尼牛顿法代替原始牛顿迭代法，克服了牛顿迭代法对初始值选择比较敏感的缺陷，加快了收敛速度，而且提取的胎儿心电更为稳定和清晰。上述ICA分离方法，基本都是离线处理，考虑到实际应用的需要，参考文献[16]、[17]提出动态的ICA盲源分离方法，为ICA方法在线提取提供了依据。
2.3 盲源提取技术的改进
盲源提取大多需要估计胎儿心电的延迟周期，对时间延迟估计较为敏感，如果估计误差较大则可能会导致不能提取胎儿心电，一旦时间延迟确定，不仅计算量小，而且提取效果较好，因此时间延迟的估计结果和迭代过程的收敛速度直接影响了算法的性能。
参考文献[18]最小化均方差函数，利用梯度下降法，通过观测信号在不同的时间延迟的自相关特性来提取胎儿心电信号。参考文献[19]则最大化自相关函数作为目标函数求解。前者提取效果较好，但受时间延迟影响较大，后者提取的胎儿心电掺杂有一些噪声。参考文献[20]提出了信号的协方差矩阵的特征值分解法，这种方法解决了二阶统计量法过度依赖时间周期性的缺陷，速度更快，只要时间周期估计误差不是很大，都可以保证信号很好地分离出来。参考文献[21]利用源信号的非高斯性和时间自相关特性建立目标函数和相应的梯度下降算法，通过仿真分析也得到了比较理想的效果，但是其收敛性与所选用的迭代步长有着密切的关系，仅仅在给定合适迭代步长时，算法才能取得较好的提取效果。参考文献[22]利用近似牛顿法结合信号的非高斯性和自相关性建立了目标函数，与已有的梯度算法相比，由于不涉及迭代步长，特别适合信号的盲提取。
3 三种研究方法的对比分析
自适应滤波方法计算简单，便于进行在线处理，但是要想获取清晰的胎儿心电，存在着一定难度。由于电极放置位置的不同，肌电信号和其他噪声的影响，腹部的母体心电与胸部获得的母体心电参考之间在幅度、相位方面会存在着一定的偏差，因此不能很好地抵消母体心电和噪声的效果，而且当母体心电QRS波和胎儿心电QRS波重叠时，使用自适应滤波算法则不能达到抑制母体心电的目的，难以获得清晰的胎儿心电。虽然在获取母体心电模板方面也进行了很多研究，但是同时带来的是复杂的计算过程，因此从实际应用的角度来讲，效果并不理想。
独立分量分析的方法来提取胎儿心电最大的优势是可以将胎儿心电、母体心电等各个独立分量分别提取出来，但ICA算法分离大多采用批处理算法，不能进行在线处理，而且由于源信号及混合系统的先验知识较少，分离结果存在着信号顺序不确定和幅度不确定问题，对此虽然也提出了多种改进算法，但算法大都比较复杂，计算量过大，不利于实际应用。除此之外，ICA方法对于通道数目的要求也比较严格，如果通道数小于源信号数，则源信号不好分辨，导致不能提取到纯净的胎儿心电。通道数大于源信号数，则提取的信号混杂噪声较多，需要进行降维处理来减少噪声。
基于二阶统计量盲提取的方法，相关函数法提取胎儿心电，根据胎儿心电周期与母亲心电周期的差异，需要估计胎儿心电的延迟周期，对时间延迟较为敏感。但是这种方法只提取胎儿心电，因此计算量小便于在线处理，这些都有利于实际应用开发，而且这种方法对通道数目限定较少，通道数目越多则提取效果越好，所以从胎儿监护的长远发展来看，如果结合自适应处理方法，考虑对延迟时间进行自适应的寻找，那么这种方法在实际应用场合更有前景。
4 结束语
本文对典型的三种胎儿心电提取方法的研究现状进行了综述，叙述了每种提取方法的基本原理，并对各自的优缺点进行了分析，对部分改进算法也进行了分析，最后从实际应用的角度对三种算法进行了综合对比，指出基于二阶统计量盲提取方法在今后的应用中将会更有前景。
物联网技术的蓬勃发展使得胎儿心电监护开始走向个人化和家庭化，移动便携式的监护产品和远程心电监护的出现对于胎儿心电提取技术提出了更高的要求，因此有效的在线处理算法是走向实际应用的唯一途径，未来可以开发以二阶统计量盲提取为基础，结合自适应处理的盲提取算法。
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