0 引言

尽管已有大量的现代诊断技术应用于电力变压器故障诊断中^[1]，但进一步的理论研究和应用结果表明，这些诊断方法仍存在许多不足之处：文献[2]提出了一种基于粗糙集理论的变压器故障诊断方法，能够较好地处理不完备信息，但故障类别划分结果较为模糊，尤其不能区分对多重故障的诊断；文献[3]采用了信息融合技术来解决变压器故障诊断问题，模糊均值算法受样本的分布和初始参数影响较大；文献[4]基于证据理论的故障诊断方法，当故障样本量发生变化时，易发生信息组合爆炸问题，难以获得准确的故障诊断结果。

因此，在全面了解电力变压器故障情况和故障诊断相关技术背景的基础上^[5-6]，本文提出基于粗糙集优化的电力变压器综合故障诊断方法，提高了变压器故障诊断的准确性。该方法既有很高的学术理论价值，又有很高的工程实用价值。

1 RS优化的信息融合故障诊断模型

基于粗糙集(Rough Set，RS)优化的信息融合故障诊断方法是依据粗糙集理论本身具有严谨的内在逻辑关系，无需对预处理信息进行经验或知识积累，是处理模糊性和不精确性问题的较为理想的数学工具。因而利用粗糙集理论对电力变压器故障系统大量数据进行前期处理，能够在保留关键信息的前提下对故障数据进行最大限度的约简，既去除了大量冗余信息，缩减了故障信息的规模，又保证了变压器故障诊断数据的客观性和精确性。再将粗糙集约简后的变压器故障数据用于信息融合技术中，通过Dempster-Shafer 证据理论(D-S证据理论)方法进行数据融合，利用证据理论实现对非精确信息的正确推理，解决了信息融合数据的组合爆炸问题，从而得到精确的诊断结果。其故障诊断系统框图如图1所示。

通过仿真验证了以粗糙集为工具、以信息融合理论为基础，可以有效地实现对油浸式电力变压器故障信息的检测与隔离。因此，粗糙集和信息融合相结合的电力变压器故障诊断方法相比于其他的故障诊断方法具有非常明显的优势。

2 粗糙集理论的决策表约简法

2.1 样本数据的选取

依据样本数据的选取原则，通过收集华北电网虹桥220 kV变电站多台油浸式电力变压器的历史故障数据，共得到近百个样本，选择其中比较有代表性的6个样本整理成原始样本决策表，如表1所示，诊断结果对应的实际故障类型为：1、无故障；2、低能放电；3、高能放电；4、中低温过热；5、高温过热。

2.2 决策表的约简

粗糙集理论的核心思想实质上是在保持其分类能力不变的情况下，通过知识约简，导出问题的分类或决策规则。若用粗糙集理论处理决策表时，则要求决策表中的各值均用离散值表示。

本文先利用等频率划分离散法对原始决策数据进行离散化，再由粗糙集约简法进行故障数据的约简，等频率划分离散法是根据给定的参数将这个属性的取值从小到大进行排列，最后平均划分为k段，即得到断点集。

其中以C₂H₂/C₂H₄为例，经等频离散化后的结果如表2所示。然后再进行样本数据的约简，其结果见表3。表3中，0表示C₂H₂/C₂H₄的属性值落在区间{[0.000，0.002]}中，1表示其属性值落在区间{[0.002，0.005]、[0.005，0.007]、[0.007，0.008]、[0.008，0.051]、[0.051，0.211]}中，2表示其属性值落在区间{[0.211，1.131]，[1.131，1.165]、[1.165，1.210]、[1.210，1.343]}中。其他的输入特征矢量的离散化和约简形式同上，在此不一一列出。

其中在对12种故障样本气体含量的比值各自实现条件属性的约简后，若删除第K个条件属性时的决策属性与未删除前的决策属性没有什么不同，则说明该条件属性可以省略；反之，该条件属性则不可省略。以此方法对这12个条件属性再进行约简，其形成的最终决策表如表4所示，约简后的故障特征属性由原始决策表中的12个减少为现在的5个，决策表规模大大减小，为下一步的PNN网络训练作好了优化工作。

3 信息融合的故障诊断

D-S证据理论可以用来融合来自多信息源的相容命题，并对这些相容命题的交集(合取)命题所对应的基本信任分配函数赋值。相容命题是指命题之间有非空交集存在^[7]。

设Bel₁和Bel₂是同一识别框架Θ上的信任函数，m₁和 m₂分别是对应的基本概率分配函数，焦元分别是 A₁，…，A_k和 B₁，…B_r，则组合后新的基本概率分配函数m=m₁⊕m₂，⊕定义为组合算子：

式中，若 K≠1，则m确定一个基本信任分配函数；若 K=1，则认为m₁和m₂是完全矛盾的。

4 诊断结果判定

本实验将收集到的油浸式电力变压器的100组数据作为原始样本，运用以下两种方法进行故障诊断：(1)直接采用D-S证据理论算法进行信息融合；(2)采用经RS优化后的信息融合技术进行故障诊断。

先以低能放电故障类型为例，对比两种方法的融合诊断结果，如表5所示，m1(f1)与m1(f2)值相近，仅从D-S证据理论融合结果不能分离出故障传类型，这是由于直接采集到的变压器原始故障数据中存在大量信息，易造成信息融合爆炸问题。而经RS优化后的D-S融合结果中，m(f2)最大，即该测量数据偏离正常值的程度也是最大的，充分利用粗糙集理论约简大量冗余和互补信息，并且保证关键信息不丢失，因而可以正确分离出变压器故障类型。另外，单一D-S证据理论融合结果经3次融合仍不能诊断出故障类型，RS优化后D-S融合结果一次融合后即可正确诊断出故障类型，可大大提高故障诊断系统的快速性。将上述的100组样本数据通过这两种方法进行故障诊断的结果整理成如下的直观的状态图。

（1）单一信息融合技术的故障诊断结果

信息融合故障诊断结果如图2所示，圆圈所对应的数值表示该样本经诊断后的故障类型序号，星号所对应的数值表示该样本的实际故障类型序号。诊断误差图中的误差值0表示诊断后的故障类型序号与实际故障类型序号相同，诊断结果正确；误差值2、-3表示诊断后的故障序号与实际故障序号的差值，诊断结果不正确。最后经过仿真发现诊断结果中有21个故障类型与样本实际故障类型不一样，其故障诊断准确率为79%。

（2）RS优化的信息融合故障诊断结果

粗糙集优化的信息融合诊断结果如图3所示，最后经过仿真发现诊断结果中只有3个故障类型与样本实际故障类型不一样，其故障诊断准确率为97%。

可见，基于粗糙集优化的信息融合的电力变压器故障诊断准确率比单一信息融合技术的准确率要高，其方法应用于变压器故障诊断中，可以去除大量冗余信息，简化故障诊断系统的规模，且大大提高了故障诊断的准确性和快速性。

5 结束语

该研究成果在油浸式电力变压器故障诊断方面具有广阔的应用前景，将粗糙集理论与信息融合技术结合，利用粗糙集在处理模糊性和不确定性问题上的优势对原始故障数据进行约简，既不受样本分布的影响，又对不完备信息具有较强的适用性，可在保证关键信息不丢失的情况下简化诊断网络规模，增强诊断系统的抗干扰性。进而利用信息融合进行故障类型分类，令故障特征与故障类别一一对应，且可区分多重故障类型，使诊断网络有较高的准确性和快速性。另外，将电力变压器在线监测技术与故障诊断技术相结合，把在线监测得到的数据整合到变压器故障分析中，能够更及时、更精确地诊断出变压器故障类型。

参考文献

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