0 引言

　　Ka频段卫星信道非线性将引起数传信号扭曲，导致误码率升高。为解决用户终端入网验证中大量占用卫星资源的缺陷，申请了国防研究专项课题，提出研制信道模拟器，在中频频段模拟相位噪声、时延、多普勒、杂散、噪声、幅频、群时延、信道衰落，与变频链路配合使用可检验用户终端与卫星信道的匹配性。本文研究相位噪声的模拟实现技术，目前法国Aeroflex的CS80000是功能最完善的信道模拟器，其相位噪声模拟范围-40~-110 dBc/Hz，但模拟精度没有要求，依据用户实测结果确定。目前研究多数集中在数学模型上，并指出相位噪声的功率谱密度服从幂律分布[1-2]，然而在硬件实现层面上未见公开报道，本文将开展相位噪声模拟实现技术方面的研究工作。

1 相位噪声特性模拟

　　相位噪声一般是指振荡器或变频器内部热噪声、闪烁噪声引起的随机相位起伏，研究表明[1-2]，相位噪声的单边功率谱密度曲线分布为幂律谱（1/fα）形式。

　　1.1 相位噪声产生模型

　　相位噪声的产生可采用多级IIR滤波器并联的形式对高斯噪声进行滤波，得到幂律分布噪声，然后将幂律噪声调制到信号上以实现相位噪声的模拟。幂律分布的噪声可通过白噪声色化生成，具体实现方法如下：

　　(1)产生一组白噪声序列；

　　(2)设计相应的成型滤波器组；

　　(3)将白噪声序列通过成型滤波器进行滤波，产生一组服从幂律分布的有色噪声。相位噪声产生模型如图1所示。从幂律噪声功率谱曲线出发，可以得到各一阶低通滤波器的相互关系如图2所示。不同频程的噪声功率分布由白噪声通过不同的成型滤波器产生，图2中H1，H2，…Hk表示产生幂律噪声的成型滤波器组。将各滤波器产生的噪声序列叠加，合成后得到功率谱密度服从幂律分布的色噪声序列。在实现中，为产生幂律分布的噪声，可充分利用IIR滤波器的通带窄、过渡带较平滑的特点，采用IIR滤波器进行成型滤波器设计。

1.2 成型滤波器设计

　　相位噪声的实现是由若干个一阶IIR滤波器对输入白噪声滤波后的输出进行叠加得到，白噪声由自由状态机方法生成。本设计目的是使成型滤波器的综合幅频响应的模平方|H(jw)|2去逼近f-S。在模拟时，设定的各十倍程频点的功率密度值可变换成每个十倍频程的斜率。并设法设计各IIR滤波器对各段进行逼近。假设两相邻滤波器的转角频率为fk+1和fk(k为滤波器编号)，由输入可得到，对应各转角频率处的幅频响应，然后得到两滤波器的增益（幅频响应的通带增益）差为A，A值如下：

　　由A值及转角频率fk+1和fk，可求得频响的斜率S，则S=A/(lgfk+1-lgfk)。假设成型滤波器组中各个一阶IIR滤波器的最终传递函数为H(z)=/(1·z-1)，综合滤波器组中各个IIR滤波器的最终系数?琢、?茁由各个IIR滤波器无增益时频响对应的系数a、b以及各个滤波器之间的增益差A(k)决定。此时，对相位噪声的模拟已转化为如何求解IIR滤波器参数a、b。上述一阶IIR滤波器需满足H(0)=1，以及|H(jwk)|2=0.5，由上述条件可以推导出关系式b=1-a，a=1-wk，其中，wk=2fk/fs，fk为转角频率，fs为采样频率。因而可求解出IIR滤波器参数a、b值，代入式(1)，得到：

2 相位噪声模拟精度分析

　　仿真条件设置如下：白噪声的量化位数为12位；滤波器系数量化位数为第一组30，第二组24；滤波器组综合频响修正因子量化位数为13；单载波信号量化位数12位，输入信号中心频率1 MHz，输入信号功率0 dBm；采样频率10 MHz，量化取整方式为舍入。

　　仿真方法：(1)将量化后的滤波器系数向量记为[b，a](b为分子系数，a为分母系数)，将当前时刻的白噪声输入以及前一时刻的滤波器输出记为[x(k)，y(k-1)]；(2)将上述两向量进行一次矩阵相乘即可得到单路滤波器输出y(k)，对每次相乘运算结果进行截位处理并取整后参与下次运算；(3)最后将各路滤波器的输出进行求和后与修正因子相乘，将相乘的结果作为滤波器组最终的输出(对此输出进行取整运算)；(4)将量化后的输入信号与滤波器输出复乘，相乘结果截去修正因子扩大位数以及输入白噪声扩大位数并取整，对取整后的结果输出；(5)以上所有取整方式为舍入。

　　仿真精度结果如表1和表2所示。通过仿真分析，第一个倍程范围内10 Hz～100 Hz与设定值存在较大偏差，该偏差和设定的第一个倍频斜率有关，正常情况下误差在2.62～5.95 dB。其主要原因是，在计算滤波器增益时为了保证后面倍程的准确性，对参数进行了修正，最后选择滤波器系数量化位数24位。从仿真结果看，Aeroflex相位噪声指标仅给出范围，而没有精度，需要根据用户实际测试结果确定，其原因可能在此。

3 硬件设计及测试结果

　　图3和图4分别为信道模拟器的功能原理框图和电路原理框图。

　　模拟器包括中心中频接收单元、中频发射单元以及信号处理单元，信号处理单元由工控机、DSP和FPGA板组成。系统采用高性能的FPGA芯片(Xilinx V7 690T)和DSP(TI C6455)处理器在数字基带上实现对信道模拟的数字处理。其中FPGA选型主要考虑的是乘法器数量，经分析数字滤波器设计所需的乘法器为2 424个，Xilinx V7 690T具有3 600个乘法器，具有一定的设计冗余。该模拟器的相位噪声模拟范围：-25 dBc/Hz~-120 dBc/Hz，能够提供多种典型相位噪声特性供选。当模拟器开机后，用户可基于Windows的接口界面进行信道模拟参数设置及模拟进程控制，几种信道特性可同时进行实时模拟。

　　信道模拟器实测结果如表3所示。图5为模拟器的第3组相位噪声频谱仪测试曲线图。

4 结论

　　信道模拟能够应用于验证测试、系统设计环节，能够将测试环境与模拟环境很好地结合起来，代表着航天测控通信系统设计和测试技术的一个发展方向。相位噪声模拟是模拟器设计的一个难点，本文提出了相位噪声的模拟方法和实现技术，并研制出模拟器样机，测试结果表明该模拟器具有一定的先进性。

　　参考文献

　　[1] Dong Xiyan，Li Xue，Yang Yikang，et al.The generation of phase noise based on wavelet transform[C].International Conference on Computational Problem-Solving，2011：1-5.

　　[2] ROBERT B S，CHAN F，PORAS T B.Event-driven simu-lation and modeling of phase noise of an RF oscillator[J].IEEE Trans.Circuit and Systems-I，2005，52(4)：723-733.