0 引言

局部放电是电缆绝缘故障的常见先兆特征，目前对于电缆局部放电的试验，可遵照的标准是GB/T3048.12电线电缆电性能试验方法之12：局部放电试验（等效于IEC60885－3整根挤包电缆局部放电试验）。该标准的指导意义在于放电量的测量和标定，在规定电压和给定灵敏度下测量电缆的放电量是否超过规定值^[1]。常用的方法通常是基于放电量q、放电发生的相位φ和放电重复率n构成的谱图，依据其统计特征进行放电类型的识别。

为了研究电缆中脉冲信号传播规律，可用同轴传输线来代表电力电缆。导线本身是有电阻存在的，这个电阻不是集中在导线的某一点上，而是分布在导线的整个长度上。同时，当电流通过导线时，在导线周围就会产生电磁场，而磁通就分布在导线整个长度的周围，所以导线就有电感效应。而电感也是分布在导线的整个长度上，两线间的电场使导线间存在着分布电容，也分布在整个导线长度上。这些沿线分布的电阻R、电感L、电容C、电导G都以单位长度进行计量。这四个参数都是传输线的最基本的参数(称为分布参数)表达传输线特征的原始数据。所以，称之为一次参数，线路的传输特性实质上就是由这四个基本参数决定的^[1-2]。

1 参数确定

电缆参数可由图1所示等效电路表示，这个电路模型也称为电力电缆的理论。

1.1 二次参数的定义

二次参数又称特性参数，即指特性阻抗和传播常数，由一次参数推导而来，故称为二次参数。

1.2 二次参数的物理意义

(1)特性阻抗

特性阻抗表示均匀传输线上任一点的电压和电流之间的关系。电压和电流的绝对值之比，等于特性阻抗的绝对值，而电压和电流的相位差，等于特性阻抗的幅角。

(2)特性阻抗的幅角与幅值

由特性阻抗表达式可以看出，特性阻抗与传输线的一次参数有关，同时与传输信号的频率有关。同时可以看出，传输线的特性阻抗是一个复数，不仅有幅值的变化，还有幅角的变化，而幅角的变化则反映出传输线的特性阻抗呈现的阻抗性质，即感性还是容性，也就是说，特性阻抗的幅角反映的是传输线上信号电压和电流相位的关系。由式(1)得：

(3)传输常数γ

由前面讨论特性阻抗分析的是传输线上某一点的特性，从电信传输的角度讲，不仅要研究线路的阻抗问题，还应当从能量的观点来分析传输效果。也就是说，特性阻抗分析的是传输线上某一点的特性，而对于均匀传输线来说，信号在传输了一段距离后，发生了什么变化，即信号在传输线上传输时有什么规律和特点，就需要用传输线的传输常数γ来表征。传输常数?酌包含固有衰耗常数(α)和固有相移常数(β)。固有衰耗常数α反映了处于匹配连接的线路上，在能量损耗方面的传输规律，固有相移常数β反映了信号传播过程中相位的变化。

线路的传输规律得出传播公式：

式(3)即为长度为l的传输线路的传输方程，可以看出，输入电压或电流的变化取决于参数γ，γ反映了传输线固有的传输规律，即为传输线的传播常数，而γ数值的大小，取决于传输线的一次参数和传输频率。

以上推导过程可以写成传播常数的表达式：

忽略后面的虚数项得：

这里的r_p代表故障点到P点之间的距离。若在P点处设一个测量传感器，则接收到的局放信号要比故障点处的信号滞后一段时间τ，这样就可以得到电缆中任何一点P的局放信号为^[4]：

由此得出：

(1)αl总是正数，线路愈长(l越大)，|U₀|愈小，说明信号沿传输线长度按指数规律衰减。

(2)对同一线路而言(l一定)，α愈大，|U₀|愈小，由此可知，在同一区间，α较大的传输线信号受到的衰减也愈大，所以α是传输线上信号衰减程度的度量，称为线路的衰减常数。

前面提到e-^jβl反映的是一个大小为弧度的角度，并不影响信号幅值的大小，因而它反映的是线路输出电压(流)信号与输入电压(流)信号的相位差，即输出电压(流)信号在相位上落后于输入电压(流)信号的数值，因此又称?茁为传输线的相移常数。所以传播常数可归纳如下：

(1)γ=α+jβ取决于线路的一次物理参数，由于它在数学上由一次参数推导出来，在物理上也是由一次参数引起的，故称为二次参数。

(2)一旦传输线的线质、线径等结构条件决定后，某一频率下的α、β也就确定，因此γ是传输线的固有参数之一。

综上所述，传播常数γ表征电磁能量沿线路传输单位长度对电压或电流的振幅和相位的改变，其中α表征幅度的衰减，β表征输入与输出端之间相位的变化。

2 局部放电信号在电缆中的衰耗

讨论了均匀传输线的传播常数γ，知道传播常数由衰耗常数α和相移常数β组成，并对两者的物理意义进行了分析，其中衰耗常数α又反映了传输线中处于匹配连接的线路上，在能量损耗方面的规律，而相移常数β则反映了信号在传播过程中相位的变化^[6]。衰耗常数α反映的是传输线固有的衰减规律，即在一定长度、结构的传输线上，输出信号与输入信号幅值的变化规律，如图2所示。

可以看出：

(1)因α取决于电缆的一次参数，对于同一结构的线路，α保持不变且总为正数，所以有 e^-αl总小于1，说明信号沿线路传播时总有衰减，并且对结构一定的线路，其衰减程度取决于电缆的长度。线路越长，衰减越大，信号沿电缆的衰减呈指数规律。

(2)对于长度一定的线路，α越大， e^-αl越小，说明对于同一长度的线路来说，信号的衰减取决于线路的结构，线路的结构决定了电缆的衰减常数α，α越大，电缆的衰减越大。

3 线路衰耗对传输信号的影晌

由于电缆一次参数的存在，使信号在传播中总会受到衰减的影响。串联电阻R与并联电导G的存在，使信号的幅值受到影响，而串联电感L和并联电容C的存在，则使信号的相位发生变化。

线路的固有衰耗决定着信号传播的质量和距离，而相移常数则决定着信号能量沿线路传播的速度，也就是说，电缆的衰减常数影响信号的大小，而相移常数影响着信号传播的速度。由前面介绍的传播常数的表达式可以看出，传播常数还是频率的函数，随传播信号频率的增大而增大。对于同一的线路而言，传输衰耗随传送信号频率的增大而增大，这样在信号传输过程中，因不同频率信号的衰耗与传播速度的不同，将出现失真现象。

假定向电缆中注入一矩形脉冲信号，由于脉冲信号含有丰富的频率成分，即脉冲信号可以看作是由无数不同频率的正弦(或余弦)信号组成，这样在传播过程中，脉冲信号中的高频成分将出现较大衰减，在近距离时，由于高频成分波速较大，总是高频成分先到达线路终端。而在远距离时，由于电缆对高频衰耗加大，使信号的高频成分到达终端时被衰耗很大或完全衰耗掉了，只有低频成分才能到达。故矩形脉冲信号在传播一定距离后，将发生明显的失真现象，幅值下降，并且不再具有陡峭的上升沿及下降沿。传输距离越长，信号的失真越严重，这也给局放点定位带来了一定的难度^[7-9]。

4 传播特性的研究

在宽频带电磁耦合法测量中，由于放电点产生的陡前沿脉冲信号到检测传感器之间可能有一段传播路径，高频信号在电缆中传播时衰减相当严重，会导致传感器拾取到的信号并非真实的局放脉冲信号，因此，掌握放电脉冲在电缆本体中的传播规律，是区分内部放电信号或外部干扰信号，确定局部放电位置和放电严重程度，以及识别局部放电模式的前提。通过对两段不同长度电缆进行衰减实验，得出初步结论：

(1)从陡上升沿波的传播特性来看，电力电缆具有低通滤波特性，随着频率的增加，各频率成分的衰减倍率也迅速增加，而且，各频率成分随传播距离的增加而进一步衰减。

(2)在利用宽频带电磁耦合法进行电缆局放检测时，若局放发生在连接头或终端处，则此时的幅频特性衰减并不严重，可以选用频率较高的传感器；而对于距离连接头或终端较远的电缆本体的局放进行检测，由于幅频特性的衰减很严重，宜选用频率较低的传感器，同时还要考虑在合适并且有效的位置安装传感器，否则，信号有可能在衰减完时仍未被传感器拾取到。

5 利用小波变换去噪及提取局放信号

在脉冲法电缆故障定位检测中不可避免地存在各种干扰，按时域特征可以将干扰分为周期性窄带干扰、白噪声和脉冲型干扰三大类。其中白噪声干扰包括各种随机噪声，如绕组热噪声、地网噪声、测量仪器的热噪声等。由于白噪声的频谱和局部放电信号频谱相似，因此传统的傅立叶分析方法很难将其滤除。为此，必须采用有效的数字信号处理方法消除这些干扰的影响，提高定位精度。

小波分析是一种信号的时间—尺度(时间—频率)分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜^[10]。基于小波变换的去噪研究大多采用门限处理技术，因此很多学者致力于门限函数的参数优化问题的研究。

参考文献

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