0 引言

目前电网污染问题越来越严重，谐波也逐渐增多。谐波污染源大体分为两类：电压型谐波源和电流型谐波源。近年来随着变频器开关电源不间断电源和电子镇流器等电力电子装置应用的日益增多，电网中电压型谐波源不断增多，成为一种主要的谐波源。研究结论表明，并联型APF适合补偿电流型谐波源，串联型APF适合补偿电压型谐波源，但交换补偿时效果都不好^[1]。

现在已有大量文献资料论述过APF的原理及其设计，但大多都是针对三相系统或并联型APF^[2，3]。文献[1]设计了综合补偿的串联混合型APF，针对三相系统中的电压、电流型谐波源有较好的补偿效果；文献[2]、[3]均采用dq变换实现了谐波电流的检测，并使用DSP作为核心控制芯片实现了APF功能；文献[4]提出新型串联APF，但其仍然是针对电流型谐波源，通过补偿使电源电流为正弦波；文献[5]虽提出单相串联型直流侧有源电力滤波器，但同文献[4]一样依然是针对电流型谐波源进行补偿；文献[6]同样是针对单相系统电流型谐波源进行了控制策略的研究。

综上所述，大部分文献针对三相电流型谐波源系统采用dq变换获得谐波信息，而单相电压型谐波源的文献很少。本文则针对单相电压型谐波源设计了一个基于FFT的单相串联型APF，用于补偿电压谐波；详细叙述了FFT算法原理及在DSP上的实现，并优化了硬件检测电路及同步过零检测电路。

1 总体结构设计

1.1 串联型APF组成

单相串联型APF的系统框图如图1所示，主要由主控、检测、驱动及逆变电路四大部分组成。核心处理器选用TI公司的TMS320F28335，可以满足串联型APF所需的大量运算及实时性要求。检测电路采集电压信号处理后送到DSP，DSP对信号FFT处理得到电压谐波信息，运算产生补偿电压的给定值，控制逆变器产生补偿电压。

1.2 系统工作原理

当电网电压含有谐波时，APF检测电网电压，对电压进行FFT分析得到谐波频率、幅值和相位信息，并控制逆变器输出与电网电压谐波频率、幅值相同，相位相差180°的电压；通过变压器叠加到电网，补偿原有谐波电压，使得负载侧电压不含谐波，从而达到滤波目的。当负载是一个电压型谐波源时，APF可以补偿负载产生的电压谐波，使电网电压不受负载影响，仍为标准正弦波。

2 系统硬件设计

系统硬件主要由主电路、驱动电路、信号检测电路、信号同步电路、核心控制电路五大部分组成。本文对信号检测电路和同步电路进行了优化设计，以下进行分别叙述。

2.1 交流电压检测电路

为了精确获得电网电压谐波信息，交流侧电压检测电路的设计至关重要。因此本文选用精度高、响应快的霍尔电压传感器作为测量元件。霍尔电压传感器输出经过LC滤除高次谐波及干扰信号，为了能检测出25次以内的电压谐波，LC滤波电路的截止频率fs应大于1.25 kHz；同时为了准确检测谐波电压的相位信息，则应该尽可能减小检测电路对被测信号的相移。RC、LC是两种最简单常用的滤波电路，根据电路容易得到RC及LC滤波器的传递函数如下：

其中，Grc(s)、Glc(s)分别为RC、LC的传递函数，将s=jw分别带入式(1)、(2)可以得到RC及LC网络的幅频响应如下：

从式(3)、(4)可以看出，RC组成的滤波电路幅频特性中含有虚部，说明会对原信号产生相移；而LC的幅频特性中不含有虚部，说明不影响原信号的相位。因此采用LC滤波可以有效地避免滤波带来的相移问题。

将滤波后的信号经过运放放大，并且抬升1.5 V，使最终电压在0～3 V，通过DSP的AD口采集，如图2所示。

2.2 信号同步电路

补偿谐波电压需要逆变器产生与谐波电压相位相反的补偿电压，FFT可以得到的谐波与基波的相对相位，因此同步电路必须得到基波电压的准确过零点。电压含有大量谐波，普通的过零检测电路在零点附近会产生多个同步信号；滞回比较器会因谐波存在而不能准确得到基波的同步信号。针对上述问题，本文采用二阶压控型低通滤波器滤除高频及干扰信号，全通滤波器滤波调整信号相位，再过零比较得到同步信号。如图3所示，可以求出其输入、输出频率响应：

2.3 主逆变电路设计

主电路选用全桥逆变结构如图4所示，功率器件采用APT5010,为了防止上下管直通损坏器件，经过实验表明加入1.5 μs的死区可以有效消除直通现象。逆变桥输出为方波，需要经过LC滤除高频信号，并且截止频率要大于需要补偿的谐波频率。

3 软件设计

系统软件主要包含两大部分：主程序、中断服务程序。主程序主要完成系统信息的显示、键盘输入等人机交互功能；中断服务程序是系统的核心，主要完成交直流电压的采样和运算、FFT分析、PWM占空比计算等工作。中断服务程序流程如图5所示。

准确检测电压谐波的频率、幅值、相位信息是本系统的关键，dq变换需要虚拟另外两相电压，会增加系统复杂度，因此本文采用FFT获得谐波信息。其具有精度高、稳定性好、可以选择拟抵消的谐波次数、适用于单相系统等优点。

对于有限长离散数字信号{x[n]}，其中0≤n≤N-1，其离散谱{x[k]}可以由离散傅氏变换(DFT)求得。DFT定义为^[7]：

W_N是周期性的，且周期为N，由DFT的定义可以看出，在x[n]为复数序列的情况下，完全直接运算N点DFT需要大约N²次复数乘法和N(N-1)次加法。FFT将原有的N点序列分成两个较短的序列，这些序列的DFT可以很简单地组合起来得到原序列的DFT，可以极大地减小运算量。以N=8为例，FFT运算按照这种方法来计算，如图6所示^[7]。

本文中N=256，利用TI公司的FFT库运算一次仅用时2.1 ms，优于手写代码的4.3 ms，所能分辨到频率为F_S/N，采样频率F_S为12.8 kHz，采样点数为256点，因此第0个点代表直流分量信息，第1个点代表50 Hz的信息，第2个点表示100 Hz的信息，之后以此类推。经DSP对电压信号FFT变换后，其变换结果存在结构体数组中，分别得到其实部和虚部，若记X(n)=A+jB，则各次谐波的幅值和相位满足以下关系：

根据式(10)、式(11)可以得到电压信号中直流分量和谐波的幅值及谐波的相位信息，为补偿系统电压谐波提供了参考值。

4 测试结果

为了便于测试串联型APF的性能参数，设计了一个模拟电网谐波装置，可以产生任意幅度、相位的基波与谐波的合成电压。考虑安全因素，模拟电网的电压为30 V。图7(a)、(b)、(c) 分别是3、5、3+5次谐波补偿测试波形，图中曲线1为模拟电网电压，曲线2为补偿电压，曲线3为补偿后电压。从图中可以看出补偿前电压中含有大量谐波，经APF补偿后电压成为标准地正弦波。

用电能质量分析仪分别测得滤波前和滤波后的THD记录于表1中，表中记录了3次、5次、3+5次谐波滤波前后的THD，并且将谐波相对基波的相位从0°～360°变化观察滤波效果。

5 结论

FFT可以准确检测出各次谐波信息，利用TI公司提供的FFT优化库函数仅需2.1 ms就可以完成一次256点FFT运算；信号同步电路很好地解决了普通过零检测电路的缺点，可以精确得到同步信号，同时拥有较强的抗干扰性和精确性。从表1中的数据可以看出，基于FFT的串联型APF可以很好地补偿电网中的低次电压谐波，并且既可以补偿单个指定次数谐波，也可以补偿多个混合频次的谐波，使滤波后电压THD<3%。串联型APF主要用于补偿低次谐波，通常与无源滤波器共同使用形成补偿频率上的高低互补，可以达到更好的滤波效果。

参考文献

[1] 楚烺，涂春鸣，罗安，等.不同类型谐波源综合补偿的串联混合型APF设计[J].电力系统自动化，2013，37(8)：123-128.

[2] 孙佐，王念春.有源电力滤波器全数字控制器[J].电子技术应用，2010，36(1)：83-87.

[3] 王春蕾，张代润.基于新型无功和谐波电流检测方法的APF仿真研究[J].电子技术应用，2012，38(3)：67-70.

[4] 侯世英，郑含博，万江，等.双环控制新型三相串联APF建模与仿真研究[J].系统仿真学报，2009(14)：4211-4215.

[5] 侯世英，郑含博，刘庚，等.单相串联型直流侧有源电力滤波器[J].重庆大学学报：自然科学版，2008，31(4)：408-412.

[6] 徐明，周林，王伟，等.单相有源电力滤波器的单周控制策略综述[J].电网技术，2006，30(22)：81-86.

[7] 高西全，丁玉美.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.