摘 要： 针对Web中文文本分类中现有权重计算方法的不足和SVM算法对大数据量模式分类的低效性，提出了基于粗糙集约简并且加权的SVM分类方法。粗糙集作为SVM分类的前期预处理器，应用粗糙集的约简理论和基于Web中文文本的可变精度粗糙集加权方法对分类前的数据分别进行简化并计算权重，从而提高SVM后期分类的效率和精度。实验结果表明，SVM对约简并加权后的数据进行分类，分类性能得到了进一步保证。

关键词： SVM；粗糙集；约简；加权

0 引言

　　支持向量机（Support Vector Machine，SVM）方法在模式分类中应用广泛[1-2]。它以VC维和结构风险最小化为基础，根据有限的信息在模型对特定样本的学习精度和学习能力之间得到问题的最优解。SVM使用内积函数将输入空间变换到一个高维空间，从中求广义最优分类面，较好地解决了过学习、高维数等实际问题，且具有较好的鲁棒性。但由于SVM最终将分类转换成二次规划问题，其计算量随着变量的增加而呈指数增长。在Web文本分类中，文本类别和数目多、噪音多，文本向量稀疏性大、维数高，中文文本的特征向量可能存在冗余且具有较大的相关性，这将导致SVM网络结构和核函数计算复杂[3]。如何减少SVM的分类训练时间，进一步提高分类精度，是当前需要解决的热点问题。由此，本文提出了基于粗糙集约简并加权的SVM分类算法。

1 粗糙集基本理论

　1.1 知识表示系统和知识

　　粗糙集理论认为，知识就是一种对对象进行分类的能力。一个知识库可以表达为四元组S=，其中U（U≠空集）为全域，即所讨论对象的全体；A和V分别为属性集合和属性值集合，V=Va，其中Va表示属性a∈A的属性值范围；f∶U×A→V是一个映射关系，表示对?坌x∈U，a∈A有f（x，a）∈V。若A由条件属性集合C和决策属性集合D组成，且A=C∪D，C∩D=?椎，则称S为决策表。

1.2 约简

　　设U为论域，R为U上的不可分辨关系。如果ind（R）=ind（R-{r}），r∈R，则称r在R之中是可省的，否则就是不可省的；若任一r∈R都是不可省的，则称R是独立的，否则R是相关的，即R中存在可约去的属性；若P?哿R是独立的，且ind（P）=ind（R），则称P是R的一个约简[4-5]。在R中所有不可省的关系的集合称为R的核，以core（R）来表示。

　　1.3 可变精度粗糙集模型

　　可变精度粗糙集模型是粗糙集模型的扩展，该模型可以通过设定近似包含阈值?琢，更精细地对边界上的样本进行划分，从而放松了经典粗糙集严格的边界定义，使其能够更好地处理不一致的信息，具有一定的抗噪声能力[6]。可变精度?琢-下、上近似集定义分别为：

　　关系R形成的x的等价类被集合X包含的程度由C（[x]R，X）描述；-下近似和上近似分别为关系R下的等价类以大于包含度以及U中的等价类以大于1-包含度包含在X中的元素集合；VPRS模型退化为传统的粗糙集模型。

　　2 基于Web中文文本的可变精度粗糙集权重计算方法

　　基于可变精度粗糙集模型，将n类Web文本集按照文本所属类别划分为U={D1，D2，…，Dn}的等价类，不同的特征词形成的等价关系为R，可以定义-上、下近似集分别为：

　　其中，集合Di在等价关系R下?琢-上、下近似集分别由R?琢Di和R?琢Di表示；R对U划分的等价类可能或一定包含在决策属性划分的等价类的元素集合分别由R?琢U和R?琢U描述；由于Web文本分类中特征词分布具有随机性，因此可以引入式（6）中的分类近似质量?酌R（U）来度量关系R对论域划分的等价类被确切分到决策属性划分的等价类的比率[8]，近似质量越高，则特征词对分类的贡献就越大，并将其替代逆文本频率对特征词频率进行加权，以提高样本的可分性。

　　由此，本文提出了基于Web中文文本的可变精度粗糙集加权方法（WVPRS），如式（7）所示：

　　其中，Hwij为第j个特征词在第i篇Web文本中的权重；n为Web文本样本集的类别个数；tfij为第j个特征词在第i篇Web文本中出现的次数；max（λij）为特征词j所在网页标记（Web文本i中）对应的最大加权系数（参照表1），S={TITLE，H1，H2，H3，H4，H5，H6，B，U，I}。例如，若特征词j在文本i