0 引言

随着无线传感器网络、可穿戴设备和便携式电子产品的应用日益广泛，这些能耗低、体积小的微小型装置面临的最大的挑战就是供能问题，体积大、质量大、寿命有限、需定期更换是现有化学电池供能的固有弊端，尤其是许多易燃易爆等危险场合不宜电池更换，同时也带来环境污染等不容忽视的问题，限制了目前发展迅速的MEMS产品、无线传感器网络和嵌入式系统^[1，2]。因此，为解决化学电池电源更换难、不易集成的问题，从环境中收集能量转化为电能的技术已经成为国内外的研究热点^[3，4]。由于振动能普遍存于生活环境中，相比于其他能量收集方式具有更广泛的应用范围，因此，通过振动能发电是目前研究与应用较多的一种环境能量收集方法。国内外研究中将环境振动能转换为电能有三种基本方法：压电式、电磁式和静电式^[4]。因为压电式振动能量收集器具有结构简单、无污染、无电磁干扰、易于加工制作等优点而成为国内外研究的热点^[4-6]，环境振动驱动的压电能量收集器就是利用外界振动激励压电悬臂梁结构产生受迫振动，从而使压电元件在激振力作用下产生弯曲变形，在压电材料的正压电效应作用下将机械能转换为电能^[7]。为了改善压电式振动能量收集装置发电性能，本文进一步探索通过电磁耦合效应改变压电悬臂梁的振动状态以提高发电能力的方法，希望能为压电振动能量收集器进一步的实用化作出贡献。

1 基于电磁耦合的能量收集装置设计

压电振动能量收集器的发电能力主要取决于悬臂梁的结构参数、压电振子、谐振频率和负载等，当振动频率接近于压电悬臂梁的谐振频率时，将使其发生共振，此时压电振子的变形量达到最大，振动能量收集器的输出电压也达到最大值。为了获得较大的压电振子变形量，通常在压电悬臂梁的末端固定一个适当的质量块，而同时还可以降低其谐振频率。本文中双晶片压电悬臂梁自由端质量块采用若干块永磁铁，在磁铁垂直方向上放置一个电磁铁，悬臂梁自由端磁铁在振动过程中会受到来自通电电磁铁的磁力作用，通过均匀地改变电磁铁到悬臂梁自由端永磁铁处的磁通量密度，便可以得出电磁耦合效应对压电悬臂梁的电压输出影响，当压电悬臂梁受迫振动时，PZT片受到交替变化的拉应力与压应力，由于压电材料的正压电效应，将在PZT压电晶片上下表面产生电荷，收集所产生电荷经转换后即可获得能量输出。电磁耦合下的复合式压电振动能量收集器工作原理如图1所示。

2 理论分析

当压电悬臂梁的自由端受外载荷F作用后，中间金属基板产生与外载荷成比例的弯曲变形，上下层压电陶瓷被拉伸或压缩，导致压电陶瓷表面产生电荷，上下层压电陶瓷变形量大小决定电荷量的多少。在外载荷下，当上层压电陶瓷片受拉、下层压电陶瓷片受压时，根据材料力学和压电本构方程可知，上层压电陶瓷的压电方程为：

式中：α为金属基板厚度与悬臂梁总厚度之比；β为杨氏模量比，β=E_m/E_p，E_m为金属基板的杨氏模量，E_p为压电陶瓷的杨氏模量；k₃₁为机电耦合系数。

可见，压电陶瓷产生的电压与外载荷的平方成正比，因此通过增加压电悬臂梁所受的外力，就可以按平方关系提高其产生的发电量。当两块异极性永磁铁吸附在金属基板上使其固定于压电悬臂梁的自由端，其附加的质量便可以增大悬臂梁的弯曲变形，若在永磁铁下方布置一块较大电磁铁，并通过线性地改变电磁铁到永磁铁处的磁通量密度，压电悬臂梁结构中引入磁力改变原有的振动状态，从而可进一步改变复合式压电悬臂梁的发电量。引入永磁铁与电磁铁后压电悬臂梁的受力情况如图2所示。

压电悬臂梁加上永磁铁之后，悬臂梁整体质量变大，在振动过程中，相同频率下，附加永磁铁的压电悬臂梁振幅增大，悬臂梁内部应变和应力变化更加剧烈，谐振频率减小。在此基础上，若在永磁铁上施加一个磁力，悬臂梁的振幅将进一步增大，但由于磁力方向总是垂直悬臂梁向下，将会出现悬臂梁下偏角逐渐大于上偏角，如图3所示。

3 基于电磁耦合的能量收集装置制作

压电陶瓷是机械能与电能转换的关键元件，故本文采用压电能量收集技术中普遍使用的PZT4压电陶瓷，由于铍青铜材料具有很高的强度、硬度、弹性极限、疲劳极限、高导电性、弹性滞后小等优点，故采用铍青铜作为压电悬臂梁的中间金属基板。通过环氧树脂导电胶将两片PZT4压电陶瓷片分别粘贴在长50 mm、宽15 mm、厚0.5 mm的铍青铜板上下对称的表面，将其一端固定便构成压电悬臂梁，为了测试试验方便，实验中将所构成的压电悬臂梁固定于电磁激振器。为更好地固定质量块，通过磁性吸力将两块异极性磁铁吸附在压电悬臂梁的自由端，电磁铁沿垂直压电悬臂梁方向布置于永磁铁轴线正下方，并通过上下位置可调的升降台调节电磁铁与永磁铁间的距离。

4 实验

4.1 实验装置

为了获得基于电磁耦合的复合式压电振动能量收集器的工作特性，需搭建实验平台进行试验测试，实验中所需的实验仪器包括用于使压电悬臂梁发生振动的电磁激振器、用于控制电磁激振器频率的信号发生器及将其信号放大以提供足够激励电压的功率放大器、用于电磁铁位置调整的升降机构、用于磁场强度测量的特斯拉计、用于显示压电振动能量收集器电压输出的数字示波器、电源等，实验结构如图4所示。

4.2 实验方法

为了比较磁力作用对压电悬臂梁振动的影响，分别在有磁力和没有磁力作用下对同一悬臂梁的输出电压进行了比较分析，确定如下实验步骤：(1)在压电悬臂梁自由端没有加永磁铁的情况下，得出双晶片压电悬臂梁输出电压与激励频率之间的关系，确定压电悬臂梁的谐振频率范围；(2)在压电悬臂梁自由端固定永磁铁作为质量块，得出压电悬臂梁的谐振频率和输出电压变化情况；(3)测量通电情况下沿着电磁铁轴线方向上磁通量密度，记录磁通量密度值和距离，在相同距离情况下测量永磁铁的磁通量密度；(4)根据第三步的测量值，改变电磁铁与永磁铁之间的距离值，在电磁铁磁通量密度值均匀变化情况下，测量复合式压电悬臂梁系统电压输出值与激励频率之间的关系。

4.3 实验结果

图5为压电悬臂梁在附加永磁铁前后下输出电压随激励频率变化情况，图中显示压电悬臂梁在无永磁铁时的谐振频率为70 Hz左右，最大输出电压为6.48 V。压电悬臂梁附加永磁铁后，弯曲振动模态的谐振频率为30 Hz左右，最大输出电压20.8 V，谐振频率明显减小，最大输出电压也显著增大，增幅达222%。

悬臂梁在无电磁铁和在磁场强度为0 T和1 T作用时的压电悬臂梁输出电压与频率的关系如图6所示，对于B₁=0 T的情况，电磁铁对永磁铁没有磁力作用，但由于永磁铁磁性大于电磁铁，永磁铁对电磁铁有一定的磁力作用，由牛顿第三定律的力相互作用性原理可知，即电磁铁此时对永磁铁有一定磁力作用。图6表明，复合式压电悬臂梁受电磁铁的吸力作用后，其谐振频率略有减小，最大输出电压有小幅度地增大，B₁=0 T时，其谐振频率约为20 Hz，最大输出电压可达20.88 V；当B₁=1 T时，其谐振频率约为13 Hz，最大输出电压可达21.24 V。二者与无电磁铁时的最高输出电压相比，电压值分别增加了0.08 V、0.44 V，增幅分别为0.38%和2.12%。

为进一步得出电磁铁磁场强度对复合式压电悬臂梁的影响，实验测试了线性变化磁场强度对压电悬臂梁输出性能影响，图7为压电悬臂梁受到线性变化的电磁铁磁通量密度时输出电压随激励频率的变化情况。可见，与没有受磁力作用下的压电悬臂梁相比，压电悬臂梁在线性变化的磁通量下，谐振频率继续发生偏移，但减小的幅度越来越小，开始时最大输出电压小幅度增大，但最后慢慢减小，其原因可能是压电悬臂梁在振动过程中上偏角变小，下偏角变大，上下压电陶瓷片的拉应力与压应力不同，故压电片的形变程度不同，引起上下压电陶瓷的输出电压发生变化。

5 结论

本文设计制作了基于电磁耦合的复合式压电振动能量收集器，并对其工作性能进行了试验测试。通过在压电悬臂梁上附加永磁铁改变其谐振频率，并利用电磁铁的磁力作用改变压电悬臂梁的受力以增加压电悬臂梁式能量收集器输出电压。实验结果表明，压电悬臂梁附加永磁铁后，其最大输出电压增加了222%，压电悬臂梁在电磁铁产生磁场强度分别为0 T与1 T的作用力下，与无电磁铁时的最高输出电压相比，电压值的增幅分别为0.38%和2.12%。另外，受磁力作用的压电悬臂梁随着电磁铁磁通量的线性变化，其谐振频率略有增大。研究表明，通过磁力的耦合作用不仅增大了压电振动能量收集器的输出电量，而且还可改变其谐振频率。

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