0 引言

认知无线电(Cognitive Radio，CR)网络^[1]最重要的功能之一是频谱感知，目的是识别空闲频段以提高频谱使用率^[2-3]。在CR网络中使用协同频谱感知使检测准确率大大提高，但同时使CR网络消耗了更多的能量^[4-5]，并且需要交换更多的数据和控制信号^[6]，因此，需要找到一种有效的方法来延长网络寿命。文献[7]提出一种能量分配和信道分配机制来最小化分布式CR网络中能耗与吞吐量的差别，但该方法能耗较高，导致网络寿命较短。

本文提出了一种双阈值能量检测的协作频谱感知能量优化方案。设计了一种联合优化检测参数的优化问题，优化参数包括感知时间以及权衡网络吞吐量和能耗之间关系的高低阈值。

1 提出的协作频谱感知方法

1.1 系统模型

假设存在M个节点的CR网络和第i个CR节点存在的FC信号检测器为一种二元假设问题^[8]，如式(1)：

式中，H₀为虚假设，H₁为择一假设，分别表示不活动和活动的主用户(Primary Users，PU)。x_i[n]、s_i[n]和z_i[n]分别表示接收信号、原信号和加性噪声的样本。N=τf_s为样本大小，τ为感应时间，f_s为采样频率。每个CR节点的能量检测器检测总量为：

式中，γ为每个CR节点接收到的平均信噪比(SNR)。与传统感知仅利用一个阈值检测不同，每个节点的测试统计值利用双阈值检测，然后与两个阈值λ₁、λ₂比较。若统计值介于二者之间，局部决策将不可信。该情况下，CR节点没有给FC发送其感知结果而等待下一个感知阶段。当测试统计值小于λ₁或大于λ₂时，局部决策“0”表示报告给FC的是H0，局部决策“1”表示报告给FC的是H1。误报概率和检测概率分别为：

为了进一步降低干扰，FC过程中使用‘OR’规则确定H1，使得无论什么时候至少存在一个局部决策表示H1。使用H₀表示特殊情况下的最终决策，即所有局部感知结果都不可信，以致没有信息发送给FC时(j=0)，有：

设Pr(j|H₀)表示当PU存在时，M个节点中的j个发送局部决策给FC的概率，最终的虚警概率可通过求q_Fj(τ，λ₂)均值获取：

式中，Pr(j|H₁)表示在PU存在时，M个节点中有j个节点给FC发送的局部决策。

频谱感知过程和报告过程中CR网络的平均能耗计算如下：

式中，E_si表示第i个CR节点感知一个PU信号所需要的能量，E_ri表示第i个CR节点发送局部决策给FC所需要的能量。在认知无线电访问频段时，检测到PU后，该用户必须立刻离开。故对一个给定的频段，保证数据的高传输速率很重要，CR网络的平均吞吐量为：

式中，T为帧持续时间，Q_M=Pr(H₀|H₁)为漏检PU的概率。r₀和r₁分别表示PU空闲和PU存在时网络的吞吐量。因为实际环境中，PU占有的频谱很大部分没有使用，因此假设空闲时间的许多频谱对CR网络可用，即P(H₁)=P(H₀)。PU干扰和信道容量不足，CR网络的吞吐量在PU存在时与PU不存在时相比较低，即r₁=r₀。因此，重写能量和吞吐量函数如下：

α保证了PU能够有效抵抗CR网络的干扰，β表示网络能源的有效极值。

1.2 凸优化

通常，目标函数或者约束条件是凸的，在约束虚警和检测概率条件下，该问题或者联合(τ，λ₂)，或者分离τ和λ₂。凸问题通过内部点方法可以有效地解决。

满足式(17)的最优值λ₁=0。

将λ₁=0带入式(7)、(8)和(15)，则有：

2 仿真实验

利用仿真结果评价本文方法的性能，将本文方法与传统方法进行比较。在式(28)中，设β=vE₀，0

考虑存在8个CR节点的感知无线网络，帧周期为10 ms。假设FC的一般检测概率为0.999，接收信号的采样频率为3 MHz，能量比为2 000。

图1显示了不同能量利用率时的吞吐量，从图中可以看出，保存的能量越多，吞吐量越小，特别是SNR最小时。然而，即使对于非常低的SNR，本文方法与传统方法相比获得了较高的吞吐量。图2显示了最大能量利用率与SNR之间的关系。从图中可以看出，相比传统方法，本文方法具有更高的能量利用率，当SNR值高于-10 dB时可接近90%。

图3从不同角度评价了本文方法的性能，即根据吞吐量与能耗的比值（吞吐量除以能耗），可以很容易地知道实现一个给定的吞吐量需要多少能量。从图中可以看出，对于任何SNR，本文方法均获得了更优的性能。

图4所示为本文方法中能量比对系统性能的影响。随着能量比的增加，提高了能量利用率。从图中可以看出，对于较大的能量比，吞吐量趋于定值，但高于传统方法。给定一个吞吐量，能量比率越高意味着报告所需要的能量E_r比发送策略所需要的能量越多。本文方法获得较大的能量利用率，主要因为不可信的局部感知结果没有发送给FC。

3 结束语

针对干扰条件下CR网络中最大化吞吐量时存在的一些问题，提出利用基于双阈值的协作频谱感知方法解决这些问题。仿真结果表明，本文方法能够很好地平衡网络吞吐量与能量利用率之间的关系。与传统方法相比，在SNR较高的情况下，可以得到较高的能量利用率和吞吐量。

在相同吞吐量条件下，当SNR高于-10 dB时，本文方法可以节省大约90%的能量。对于较低的SNR(如-18 dB)，本文方法可节省大约50%的能量。根据吞吐量与能量的比率，对所有SNR值，本文方法性能均为最优。此外，可通过优化CR网络中的感知参数和能量参数来调整吞吐量和能耗，从而满足网络的需要。

参考文献

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