0 引言

    兆赫级大容量的超高频感应加热电源在新兴的晶体生长设备制造业中具有独特的优点和良好的应用前景，由于目前适用于超高频领域的全控型器件单桥不可能并联器件过多，目前有效提高容量的方法是通过全桥模块的并联来提高整个装置的容量^[1]。

    近年来LLC负载的电压型谐振逆变器已成为研究人员的主要研究方向，但在分析电压型谐振逆变器并联特性时，一般将各相逆变器的串联电感设计为相等。文献[2-3]采用相移控制多个相同LLC负载并联来提高输出功率。文献[4-5]采用全数字控制两个相同逆变模块制作高频感应加热电源,简单分析了串联电感不同时的逆变模块输出电流与串联电感成反比,仅给出117 kHz下的实验波形。实际应用中逆变器的串联电感不会完全相同，可能会使逆变器模块的工作状态发生变化，以至影响逆变器的安全可靠运行。目前对于超高频下串联电感不同时的逆变器并联研究较少。本文分析了1 MHz电压型谐振逆变器在电感差异和电压差异时的换流角度，并通过仿真验证了换流角度可以保证在小感性换流状态。

1 LLC负载的1 MHz超高频电压型谐振逆变器并联特性分析

    两个LLC电压型谐振逆变器并联电路如图1所示。

    由于LLC负载谐振电路一般工作在谐振状态,电路只对基波产生谐振[6]。相量形式的两个并联LLC电压型谐振逆变器等效电路如图2所示。

1.1 输出电压相同、串联电感不同时的逆变器并联分析

    由图2等效电路可知：

    从式(5)、(7)可以看出两个逆变单元的输出电流的幅值不等，相位角相等，并且输出电流的相位角随β₁、β₂变化而变化。

    图3给出不同电感比下的逆变器换流角度变化曲线。从图中可以看出，即使逆变器串联的不同电感变化较大时，两个逆变单元的输出电流的相位角变化也较小，整体保持在小感性的角度范围。

    图4为不同电感比下的LLC品质因数变化曲线。从图中可以看出当β₁、β₂都增大时，品质因数成上升趋势。当β₁或者β₂一定时，随着β₂或β₁的增大，品质因数逐渐增加，上升趋势大体一致，而且变化抖动比β₁、β₂都增大时要小，所以在实际中要考虑选择合适、稳定的品质因数，一般的做法是绕制完成其中一个电感线圈后，在它的基础上去绕制另外一个电感线圈(实际中电感差异一般在50%之内)。

    如图5为选取几组特定参数下的角度随频率变化曲线。当逆变器的工作频率处于较低频率时，输出电流的相位角较大；当频率达到1 MHz或以上时，输出电流的相位角很小，基本位于10°以下。通过对比图3可以得出当逆变器工作频率在1 MHz或以上时，即使串联电感差异很大，逆变器换流角度也能在正常的工作范围内。

1.2 输出电压不同、串联电感不同时的逆变器并联分析

    当两逆变器单元的输出电压的幅值不同、相位相同时，其输出电流的相位角将发生变化，式(2)、式(3)可变为：

    (1)U₁、U₂幅值相差20%时：

    图6给出了输出电压差异20%时1 MHz电压型谐振逆变器输出电流相位角变化曲线，从图中可以看出两个逆变单元输出电流的相位角都变化在5°~25°之间，并且对应相同电感下两个输出电流的相位角度差在5°以内，没有使角度脱离小感性换流的范围。

    (2)U₁、U₂幅值相差50%时：

    图7给出了输出电压差异50%时的1 MHz电压型谐振逆变器输出电流相位角变化曲线，从图中可以看出两个逆变单元的输出电流相位角相比电压相等时的情况没有明显的角度增大。通过上述曲线可以得出，对于工作在1 MHz的电压型谐振逆变器，其适应输出电压差异的能力很强，其输出电流的相位角保持在小感性状态，保证了逆变器的正常可靠运行。

2 仿真实验验证

    为验证以上理论分析的正确性，采用MATLAB搭建了LLC负载以及两个1 MHz电压型逆变器并联电路，仿真波形如图8所示。

    从图中可以看出并联逆变模块输出电压相同，则两个逆变单元的输出电流相位相同，输出的电流值和串联电感值成反比。并且在串联不同电感下逆变器的输出电流相位滞后于其输出电压，滞后的角度可以保证逆变器工作在小感性状态，从而验证了式(7)结论以及逆变器换流角度随β₁、β₂变化曲线的正确性。

    图9给出了逆变器输出电压幅值存在差异时的仿真波形。采用参数同图8，从图8、9对比可以看出，逆变器输出电压幅值有差异时，对逆变器的输出电流的相位角影响很小，即仍然可以保证逆变器工作在小感性状态。

    图10给出了逆变器工作频率约为200 kHz和500 kHz时的仿真曲线。电感和电阻参数和图9相同，谐振电容C分别为0.45 μF和0.07 μF。图中可以看出逆变器输出电流的相位角明显较大，不利于逆变器的正常可靠运行。通过对比图10的换流角度，更能明显说明图8中1 MHz电压型谐振逆变器并联时的换流角度是很小的，能保证逆变器工作在小感性的换流状态。

3 结论

    本文对LLC负载1 MHz超高频电压型谐振逆变器串联不同电感时的并联特性进行了研究，对逆变器输出流相位角、LLC品质因数与不同电感比的关系进行了理论分析及仿真。通过对比存在电压差异和频率较低下逆变器输出电流相位角的变化及仿真，验证了工作频率为1 MHz的电压型谐振逆变器在存在电感差异、电压差异时换流角度是较小的，可以保证逆变器工作在小感性换流状态。

参考文献

[1] 王英.固态高频LLC电压型感应加热谐振逆变器研究[D].杭州：浙江大学，2005.

[2] 李和明，张智娟，彭永龙，等.多相并联LLC电压型谐振逆变电源控制与调节[J].电力系统自动化，2010，34(11)：77-78.

[3] MOLLOV S V，THEODORIDIS M，FORSYTH A J．High frequency voltage-fedinverter with phase-shift control for induction heating[J]．IEEE Proceedings  of  Electric Power Applications，2004，151(1)：12-18.

[4] 李亚斌.固态高频感应加热电源控制技术的研究[D].保定：华北电力大学，2007.

[5] SCHONKNECHT A，DE DONCKER R W.Distributed control scheme for parallel connected soft-switching high-power[J].Science，2002，317(5834)：1395-1397.

[6] SCHONKNECHT A，DE DONCKER R W A A.Novel topology for parallel connection of soft-switching high power high-frequency inverters[J].IEEE Trans.on Industry Applications，2003，39(2)：550-555.