0 引言

    随着人们对高速率数据业务需求的爆发式增长，无线通信的频谱资源稀缺日趋严重。研究表明目前的频谱资源利用率普遍不高，存在大量的频谱空洞。认知无线电技术通过机会式频谱接入实现已授权的空闲频段的复用，为频谱资源匮乏与频谱利用率低的问题提供了有效解决途径^[1]。频谱感知作为认知无线的关键技术，是实现认知无线电应用的基础与前提。目前频谱感知主要分为两类：(1)单用户频谱感知，包括能量感知、匹配滤波感知和循环平稳特性感知等；(2)多用户协作频谱感知，即多个用户同时进行频谱感知并通过协作来得到最终感知结果。单用户频谱感知容易受阴影效应和信道的多径衰落的影响，多用户协作频谱感知以其抗多径衰落和抗阴影效应等优点受到了广泛的关注^[2]。

    传统的多用户协作频谱感知算法通常假定各认知用户的本地感知结果具有相同的可靠性^[3]。但实际上，由于信道衰落、干扰、恶意用户以及认知用户移动等因素的影响，各认知用户发送给融合中心的本地感知结果的可靠性不同。为了提高协作频谱感知性能，文献[4]引入了信任度来区分各认知用户本地感知结果的可靠性差异，应用D-S证据理论进行融合。但该算法的复杂度高，对系统的带宽资源消耗大。文献[5]提出一种自适应合作频谱感知算法，利用信任度区别对待各认知用户的本地判决，并应用K秩硬判决算法进行数据融合。该算法虽然降低了系统开销，但其信任度收敛过慢无法适应时变的无线信道环境要求。认知用户所接收到的授权用户信号的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)差异将直接影响其频谱感知性能，在一定范围内的认知用户检测率会随SNR的变化而变化^[6]。文献[7]提出基于SNR比较的协作频谱检测算法，将各认知用户的本地判决结果和SNR估计值传送到融合中心进行比较，选择信噪比较好的认知用户的判决结果进行融合。该方法虽能提高检测率，减少参与判决的用户数量，但不具备抗恶意认知用户的能力，若认知用户中存在信噪比高的恶意用户，检测性能将急剧下降进而出现误判。

    本文提出一种联合信任度与信噪比的自适应协作频谱感知算法。将各认知用户所估计的授权用户信号的SNR值归一化后作为初始信任度，通过信噪比比较、自适应信任度调整从而剔除信噪比极差的干扰用户和信噪比较高的恶意用户。算法不仅提高了信任度的收敛速度，同时减少了参与判决用户数量。最后通过仿真分析了所提出算法的性能，并与传统K秩算法、自适应合作频谱检测算法、基于SNR比较的协作频谱检测算法进行比较，以验证算法的有效性。

1 系统模型

1.1 协作频谱感知模型

    协作频谱感知系统模型如图1所示。系统由基站、授权用户和认知用户网络组成，其中认知用户网络包括融合中心和N个认知用户。现有的多用户协作频谱感知主要有两种结构：一种是认知用户直接把频谱感知的观测数据传送至融合中心；另一种方式是认知用户先做出频谱空洞的本地判决，再将判决结果传送至融合中心，融合中心根据收到的本地判决结果进行最后的判决。第二种方式可以降低协作频谱感知系统的传输开销^[8]，本文选取该种方式。各认知用户首先独立地进行SNR估计并检测授权用户是否占用信道，随后将SNR估计值和本地检测结果发送给融合中心，融合中心接收数据后进行融合判决。

1.2 本地感知

    这里讨论AWGN信道下本文算法的感知性能，各认知用户的本地感知算法采用能量检测方法。能量检测是一种简单非相干检测，对相位要求不高，易于实现^[9]。

    能量检测过程的二元假设模型为：

式中，s(t)为授权用户信号，n(t)为噪声。认知用户接收到一段观测空间(采样数为N)的信号后，通过平方、累加后形成检测统计量y，然后将检测统计量y与门限值?酌进行比较，从而检测出授权用户信号是否存在。当采样数N足够大时(N>250)，根据中心极限定理，y在假设H₀下可近似看作服从均值为的高斯分布，在假设H₁下可近似看作服从均值为、方差为的高斯分布^[10]。其中为高斯白噪声方差，为授权用户信号平均功率。在虚警概率P_f一定的条件下可确定检测门限γ，从而相应的检测概率P_d为：

2 联合信任度与信噪比的自适应协作频谱感知算法

    各认知用户的SNR差异会导致各认知用户本地频谱感知的检测率差异，假定每个认知用户都具有SNR估计功能，结合SNR比较和周期性初始化思想提出一种联合信任度与信噪比的自适应协作频谱感知算法，分三步完成。第一步为信任度初始化。各认知用户各自进行SNR估计并将SNR估计值发送给融合中心，融合中心接收到数据后进行SNR比较剔除信噪比极差的干扰用户，将余下用户的SNR估计值归一化后作为其初始信任度。这样既减少了融合判决的开销，又解决了传统算法将各认知用户的初始信任度都设为理想值1所导致的实时性差问题。第二步为融合判决和信任度、判决门限等参数的自适应调整。各认知用户各自进行本地频谱感知并将其本地频谱感知结果发送给融合中心，融合中心将接收到的本地检测结果与其信任度加权后进行融合判决，得到最终的判决结果。融合中心将各认知用户的本地感知结果与最终判决结果进行对比，从而自适应的调整信任度、判决门限等参数。最后一步为判断融合判决次数是否达到周期T从而决定是否进行第一步的初始化。这样，各认知用户在一个周期内只进行一次SNR估计，既节省了进行SNR估计产生的开销，同时也让SNR估计的偏差得以自适应的调整，避免了由于SNR估计偏差而导致的系统检测性能下降。

2.1 信任度初始化

    各认知用户各自独立地对所接收到的授权用户信号进行SNR估计，得到SNR估计值S={S₁，S₂，…，S_M}，并将其送往融合中心。融合中心将接收到的M个认知用户的SNR估计值进行比较，选取其中最大的S_max作为参考，并与所有的SNR值分别相减，看差值是否大于阈值T_s。其中阈值为各认知用户SNR估计值的平均值。若其差值大于阈值，则该认知用户的参与度J_i=0（不参与融合判决），否则其参与度J_i=1（参与融合判决），其中下标i表示第i个认知用户。然后将所述认知用户的SNR估计值归一化到区间[0.5，1]上作为各认知用户的初始信任度a_i。

2.2 融合判决

    由于信任度与参与度的自适应调整，故每次进行融合判决前先根据各认知用户的信任度和参与度设置融合判决门限K。

2.3 信任度、参与度自适应调整

3 仿真结果分析

    为了验证本文提出算法的检测性能、实时性以及抗恶意用户的能力，将本文算法与传统K秩算法、文献[5]提出的自适应合作频谱检测算法、文献[7]提出的基于SNR比较的协作频谱检测算法进行了比较，并在MATLAB环境下进行仿真。其中各认知用户的信道环境相互独立，虚警概率取值0.001，调整因子β取值0.9，累计误判数门限T_f取值7，系统周期表示的是一次检测中包含多少个协作频谱感知周期。

    图2表示本文提出算法与传统K秩算法的检测率对比曲线。仿真选取10个认知用户，SNR在区间[-17 dB，-8 dB]上均匀分布，系统周期为50，进行100次检测。从仿真曲线可以看出本文算法的检测率达到了0.95；而传统K秩算法的检测率仅达到了0.6，且检测率曲线抖动明显。这说明在虚警概率要求较严格且整体信噪比较差的情况下，本文提出算法的检测性能和稳定性都要好于传统K秩算法。

   图3为自适应合作频谱检测算法与本文提出算法的信任度收敛情况比较图。仿真选取7个认知用户，SNR在区间[-16 dB，-10 dB]上均匀分布，系统周期为100，进行1次检测。从图中可以看出，在自适应合作频谱检测算法中，各认知用户的信任度需经过30个协作感知周期才能收敛，而在本文提出的算法中，各认知用户的信任度经10个协作感知周期即达到收敛，信任度的收敛速度明显高于自适应合作频谱检测算法。其原因在于自适应合作频谱检测算法将各认知用户的初始信任度都设为理想值1，信任度需在自适应的过程中不断修正，因而导致了算法的收敛速度慢。这种实时性差的算法不能满足实际的时变信道特性要求。

    恶意用户无论检测到是否有无信号都发送“0”给融合中心，对整个协作频谱感知的检测率影响最大^[6]。为检测本文算法的抗恶意用户性能，选取其中信噪比较高的认知用户为恶意用户，并设定恶意用户一直向融合中心发送“0”。仿真选取20个认知用户，SNR在区间[-18 dB，-7 dB]上随机分布，系统周期为100，进行1次检测。

    图4表示存在的恶意用户数相同时本文算法与自适应合作频谱检测算法、基于SNR比较的协作频谱检测算法的检测率对比曲线。从仿真曲线可看出，恶意用户数为3时，本文算法的检测率最高达到了0.95；其次是自适应合作检测算法，其检测率为0.8；最差的是基于SNR比较的协作检测算法，其检测率仅0.5左右。其原因在于基于SNR比较的协作频谱检测算法没有考虑信任度加权和自适应参数调整，故不具有抗恶意用户能力，有少数信噪比较高恶意用户的存在就会导致系统的检测性能急剧下降。

    图5表示在不同恶意用户数条件下，本文提出算法与自适应合作频谱检测算法的检测率对比曲线。从仿真曲线可看出，随着恶意用户数的增加，本文算法的检测率无明显下降，最后收敛到了0.95；而自适应合作频谱检测算法的检测率急剧下降（从0.8下降到了0.1）。其原因在于自适应合作频谱检测算法虽然采用了自适应的方法，但是其融合判决门限没有考虑信任度加权，由于信任度的取值在[0，1]之间，进行信任度加权实质上削弱了整体的判决结果，所以会在恶意用户数较多时检测性能急剧下降。

4 结束语

    为解决传统的协作频谱感知方法的可靠性和实时性问题，本文提出了一种联合信任度与信噪比的自适应协作频谱感知算法。算法将信噪比的估计量化值作为各认知用户的初始信任度，解决了初始信任度的获取问题，并提高了信任度收敛速度。通过自适应地调整信任度、参与度、判决门限等参数，使算法具有较强抗恶意用户能力。仿真结果表明，该算法提高了协作检测性能和稳定性，同时也具有很好的实时性。文中仿真采用的是固定周期，下一步将研究如何根据信道环境变化自适应地调整初始化周期。

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