摘 要： 研究了森林植被分割经典算法，为有效处理森林植被纹理尺度问题，提出了一种基于蓝噪声理论描述遥感图像森林植被纹理特征的森林植被分割方法。这是一种新的植被纹理刻画方法和纹理尺度计算方法，利用得到的纹理尺度设计特定的结构元进行数学形态学运算，提取森林植被信息，得到分割结果。实验结果验证了新方法的准确性和适应性。

关键词： 遥感图像；蓝噪声；数学形态学；结构元；图像分割

　　森林植被是生态系统的重要组成部分，在生态系统中发挥着非常重要的作用。目前，研究森林植被图像特征的主要方法是采用基于统计分析、频域分析、纹理结构模式等方法分割遥感图像中的森林植被区域[1-2]。徐剑波等人[3]提出使用地质统计学方法，使用植被群落空间结构特征的变程和基台值来表达植被信息，分析植被群落的空间分布规律，该方法虽然减少了人工调查的投入，但仍存在时间复杂度较高的问题。Li Chengfan等人[4]和HEBLINSKI J等人[5]提出根据光谱特征分析森林植被的方法，虽然取得了较好的效果，但仍存在分割区域不精细的问题。

　　纹理尺度问题是遥感图像分割中的一个重要问题，不同地物具有不同的最优空间尺度[6]，要求针对研究目标选择适宜的尺度进行分割，进而得到贴合地物目标的对象。相对于人工检测森林植被边缘方法，基于形态学区域标记的遥感图像森林植被检测算法具有一定的优越性[7]。对于森林植被来说，最优分割尺度决定了森林植被信息提取的精度。Lian Lian等人[8]提出根据亮度平均值和标准偏差来验证最优分割尺度的方法，但在高分辨率情况下有可能会产生地物破碎的问题。虽然组合各类纹理特征提取方法的纹理模型被不断提出，但大多数模型由于方法组合的复杂度高、时间代价过大，而不得不在纹理表达确切度上降低要求。缺少简洁且确切的结构元尺度来表达模型实现森林植被分割，是该领域目前所面临的主要问题[9-10]。研究发现，高分辨率遥感图像森林植被信息经快速傅里叶变换得出的频谱密度符合蓝噪声特征，本文就此方向进行了一定的研究。

　　算法原理为：筛选出遥感图像典型区域，通过快速傅里叶变换确定典型区域信号的蓝噪声特征，并计算森林植被纹理单元的尺度，利用纹理单元尺度作为形态学纹理滤波结构元的尺度，对遥感图像进行形态学滤波处理和击中击不中变换，根据自设定的结构元对森林植被进行基于纹理特征的提取。

　1 植被纹理信号在特定尺度时的蓝噪声特征

　　在高分辨率的遥感图像中识别森林植被纹理，首先应找到恰当的空间尺度，这种特定的尺度与植被的方向、周期和单元尺度等属性相关。通过森林植被图像信号分析得到纹理信号的特定尺度，为结构元的尺度提供依据。

　　1.1 森林植被图像的信号特征分析

　　高分辨率遥感图像森林植被在宏观上由单个的树冠或植株连接构成，呈非周期随机状态，在阳光照射下有较弱的方向性，森林植被纹理这种宏观上的特点恰好具有蓝噪声的部分特性[11]。蓝噪声是指任何具有最小低频分量并且频谱中没有明显峰值出现的非周期性随机信号，在有限频率范围内，其功率谱密度随频率的增加而增加。遥感图像森林植被纹理单元在缩放到较小尺度时，其蓝噪声特征就表现得尤其突出。因此，可以形成纹理尺度的快速探测手段。这些宏观特征具备蓝噪声特性，是森林植被纹理尺度探测处理的基础。

　　遥感图像植被纹理的空间形态受植物种类和拍摄条件等因素的影响，在纹理单元尺度、几何形状以及分布规律等方面存在较大的差异，通过有效的尺度变换来提取纹理宏观的蓝噪声特征是首要问题。另外，这种尺度探测结果也为下一步实施形态滤波运算提供了结构元的尺度依据。

　　本文分别选用了高分辨率森林植被遥感图像来进行探测蓝噪声特征试验，同时对不同尺度下的频谱响应图进行了比较。遥感森林植被图像在512×512、64×64两个尺度下的图像及频谱响应图如图1所示。

　　当尺度缩小到64×64时，树冠纹理单元的尺寸接近2个像素，即高光部分和阴影部分各对应1个像素，频谱中低频成分明显减少，高频成分剧增，表现出典型的蓝噪声特征。

　　1.2 计算纹理尺度

　　首先对数据进行预处理，包括对快速傅里叶变换后的区域频谱进行移频和平滑；计算遥感图像区域内是否存在符合蓝噪声特征的区域，若存在，则根据当前区域尺寸与原区域尺寸计算树冠直径。由于纹理单元的每一个像素点都与原区域森林植被纹理信息相对应，因此原区域尺寸与当前区域尺寸之比乘以2就是纹理的尺度。由于实验的对象是区域图像，故所得到的尺度为原区域中森林植被纹理的平均尺度。

　　为判断方向性，首先计算以原点为中心等角度间隔的N个方向的一维能量谱Ei1，Ei2，…，Eik，再沿各方向求能量之和pi：

　　最后计算各方向能量方差：

　　其中，p?滋为pi的均值。若?滓为零，则无方向性。

　　一维情况下，能量谱密度分布偏右是蓝噪声的主要特征之一，用S表达这种偏度，S>0时为右偏。蓝噪声的另一个主要特征是能量谱密度与频率成正比，理想情况下函数k（x）的值应该是大于零的常数，k（x）定义为：

　　其中，x=1，2，…，K。对k（x）计算方差，以方差接近零的程度评价能量谱密度与频率成正比的符合程度。

　　方向能量方差?滓接近零，能量谱密度分布偏度S大于零，且能量谱密度与频率之比k（x）的方差接近零的区域，则可判定为具有蓝噪声特征。

2 形态学分割

　　本文对于森林植被这一类空间结构性强的纹理，从尺度探测的结果入手，根据自设定的结构元对图像进行灰度形态学运算处理，达到对森林植被分割的效果。

　　数学形态学由一组形态学的代数运算子组成，基本运算包括：膨胀、腐蚀、开启和闭合运算。其基本思想是：用一定形态的结构元去度量和提取图像中对应形状以达到对图像分析和识别的目的[12]。膨胀将图像区域扩大；腐蚀将图像区域缩小；开启将比结构元小的凸刺滤掉，切断细长搭接而起到分离作用；闭合把比结构元小的缺口或空隙填充上，搭接短的间断而起到连通作用。

　　森林植被区域进行形态学分割时结构元的选择非常重要，它直接决定了森林植被区域的大小和信息提取的精度。根据前文确定的蓝噪声特征值的尺度，可确定结构元的尺度大小。因为单株森林植被在遥感图像中为圆形，所以设定结构元尺度为圆形结构元。对遥感图像进行数学形态学中的膨胀运算，对图像中间的空隙和断裂处进行填补和连通，然后进行腐蚀操作，去除目标周围的噪声。用结构元对图像进行腐蚀后再用结构元对图像进行膨胀处理，去除目标内部的噪声，得到平滑后的图像。进行开运算把比结构元小的凸刺滤掉，切断细长搭接而起到分离作用。采用基于纹理的击中和击不中变换来判断植被区域，最后进行二值化图像增强。结构元的形状、大小设计得适当与否，将直接影响形态变换的好坏。本文采用根据蓝噪声特征选取的尺度自设定结构元对图像进行形态学处理。

　　击中和击不中变换对识别像素的特定形状是非常有用的。A被B击中与击不中变换定义为A?茚B：

　　A?茚B=（A?专B1）∩（Ac?专B2）（4）

　　其中，B是结构元素对B=（B1，B2），而不是单个元素。

　　用结构元B1进行腐蚀可决定东西南北领域像素的前景像素位置。用结构元B2腐蚀它的补集可决定所有均属于背景的东北、东南、西南、西北领域像素的像素位置。击中与击不中变换在MATLAB中用函数bwhitmiss实现，调用格式为BW2=bwhitmiss（BW1，SE1，SE2）。击中与击不中变换保留了领域匹配SE1形状但不匹配SE2的形状像素。

　　参考文献[7]提出了一种基于形态学区域标记的遥感影像森林植被边缘检测算法。该算法使用膨胀运算减去腐蚀运算得到的区域边缘，经过区域生长法达到聚类的目的，然后使用区域标记。参考文献[7]使用的是半径为1的4方向的结构元，设定带有方向性的结构元为：

　　0 0 01 1 10 0 00 1 00 1 00 1 00 0 10 1 01 0 01 0 00 1 00 0 1

　　本文根据探测蓝噪声特征尺度设定结构元。不同的结构元会有不同的处理结果。带有方向性的特定结构元不能取得预定的效果，即有的方向能够去掉其他区域的干扰，有的方向不能去掉其他区域的干扰。为了消除各个方向的其他区域对森林植被区域的影响，选用圆形结构元，这样对每个方向都是一样的。此外，根据遥感图像森林植被的微观属性，其纹理形状呈现圆状结构，故设定为圆形的结构元。圆形的结构元为：

　　0 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 0

　　参考文献[7]的结构元只能对具有某些特定的图像达到理想的分割效果，这是因为其结构元设定为单一结构元，不能很好地处理所有的遥感图像森林植被。

　　3 实验与分析

　　本文采用的实验环境为MATLAB 7.12.0。使用蓝噪声理论检验区域图像是否为区域森林植被，并根据得出的缩放尺度确定自设定的结构元尺度大小对整幅图像进行森林植被分割。

　　选取3种类型遥感图像进行算法验证。实验1的场景中有森林植被和城市建筑，如图2（a）所示，可以看出在城区道路两旁都有乔木存在。图2（b）为参考文献[7]算法得到的分割结果，图2（c）为本文算法所得到的分割结果。

　　根据蓝噪声特征探测出的尺度，设定实验1的结构元为5×5的圆形结构元，发现小尺度的结构元对图像的分割过细，导致区域不能连接，致使分割结果过细。

　　实验2的场景中有森林植被和空地，如图3（a）所示，可以看出大部分属于森林植被，少部分地区为空地及道路。图3（b）为参考文献[7]算法的分割结果，图3（c）为本文算法的分割结果。本实验根据探测出的尺度设定的结构元为：

　　0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 00 0 1 1 1 0 0

　　实验3的场景中有森林植被和农田区域，如图4（a）所示，参考文献[7]算法与本文算法的分割结果分别如图4（b）、4（c）所示。从分割结果可以看出，图像中大部分区域属于森林植被区域，中间属于农田区域。实验选取半径为5的圆形结构元。

　　实验结果证明，相比于参考文献[7]算法，本文算法分割效果更加清晰。由于只在部分图像区域执行探测操作，因此尺度探测处理速度很快，对不同图像确定的尺度设定结构元进行数学形态学处理，利用击中或击不中变换方法分割效果更加理想。

　　本文提出基于蓝噪声理论描述遥感图像森林植被纹理特征的森林植被分割方法，根据遥感图像植被纹理在特定空间尺度上的蓝噪声特征确定结构元大小，根据结构元对遥感图像森林植被进行数学形态学击中击不中变换提取森林植被信息。通过这种分割方法可以快速地提取遥感图像森林植被信息，与同类固定的结构元分割效果相比，分割精度得到有效提高。

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