中压配电网载波通信是指利用10 kV配电网现有的物理网络进行数据通信和信息传递的技术。配电网在我国的建设已经相当完善，利用配电网实现通信，不需要重新布线，成本低廉，因此受到人们的广泛关注^[1]。该技术主要被应用于中压配电网的自动化数据传输、电负荷控制、电网运行监测和集中抄表等领域。但中压电力线信道的通信环境恶劣，尤其是噪声干扰比其他通信信道严重。而在噪声干扰中，随机脉冲噪声是影响电力线通信的主要因素，同时它也是分析与建模中最难的，目前建模方法研究较少。脉冲噪声的随机性主要体现在其脉冲宽度和脉冲间隔时间的不确定性，这两个参数需要使用随机变量模型来模拟实现。

本文在测量和分析中压电力线信道噪声的基础上，通过隐马尔科夫链建立了脉冲宽度和脉冲间隔时间的概率统计模型，并进行了相应的计算和仿真。得到随机脉冲噪声的各个参数后，仿真得到了符合统计模型的随机脉冲噪声，为中压电力线通信的进一步研究提供了理论支持。

1 中压电力线信道噪声分析

中压电力线信道噪声并不是简单的加性高斯白噪声，主要分为人为和非人为噪声。人为噪声来自电器、机电和电力线本身；非人为噪声由自然现象引起，如雷电。根据参考文献[2]，中压电力线信道噪声主要分为随机脉冲噪声、窄带噪声和背景噪声3类。实测发现信道中同时存在影响较小的异步于工频的周期脉冲噪声和同步于工频的周期脉冲噪声。

1.1 有色背景噪声^[3]

有色背景噪声具有相对低的功率谱密度,它主要由各种低功率的噪声源产生。经测量和研究发现，背景噪声来源主要是交直流两用电机。

1.2 窄带噪声

窄带噪声多为正弦调幅信号，主要由电力线的中短波广播引起。

1.3 随机脉冲噪声

随机脉冲噪声主要是由电器的开关、恒温设备的启动及一些其他的开关现象造成的，其到达时间是随机的，噪声功率谱密度有时会比背景噪声高出50 dB。

1.4 异步于工频的周期脉冲噪声

异步于工频的周期脉冲噪声主要由电视机或电脑显示器干扰所造成，噪声波形为按指数规律衰减的正弦波的叠加。这里要考虑噪声的周期性，它的重复频率与电视机或电脑显示器的扫描频率同步。

1.5 同步于工频的周期脉冲噪声

同步于工频的周期性脉冲噪声由可控硅整流器件造成，脉冲持续时间很短，脉冲宽度由可控硅整流器的导通与关断时间决定，其脉冲的重复频率为工频或工频的整数倍。

2 脉冲噪声分析及其建模

随机脉冲噪声通常是由高压开关的操作、系统内开关瞬时的开断、较大的负荷变化等引起，主要表现为能量很大的脉冲干扰或脉冲干扰群，它以无规律的间隔时间出现在整个电网中，持续时间短，其噪声功率谱密度有时会比背景噪声高出50 dB。该噪声具有很大的不可预测性，是电力线信道噪声中最复杂的一种。

脉冲噪声对通信数据的影响主要由脉冲的幅度、脉冲宽度和脉冲间隔时间决定，其波形形式为按指数规律衰减的正弦波的叠加^[4-6]，如式(1)所示。

其中各个参数含义如下：

A为脉冲幅度，通过测量用统计的方法可得到其变化范围，并且随脉冲宽度的增加而减小。

τ为时间常数，与脉冲宽度相对应，可由脉冲宽度的1/5来近似得到。

f为衰减正弦波的频率，与参考文献[7]类似，该频率在500 kHz~30 MHz范围内，并且符合Weibull分布，可根据分布函数产生。

φ在0～2π区间内随机产生。

3 脉冲噪声的仿真

随机脉冲噪声具有随机性，因此需用随机变量来描述，本文使用隐马尔科夫链(Hidden Markov Chain)模型对脉冲宽度和脉冲间隔时间进行仿真。

3.1 隐马尔科夫模型简介

隐马尔科夫模型是用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。在该模型中,状态不是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的，每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。

隐马尔可夫模型定义为一个五元组，其中

S={s₁，s₂，…，s_N}：所有可能状态所组成的集合。

O={o₁，o₂，…，o_M}：观察值的序列。

A为状态转移分布(也被称为矩阵P)，即S中各元素两两之间转移的概率分布。

B为每种状态输出的概率分布。

π为初始状态分布，用来确定系统的初始状态。

图1即为一个隐马尔科夫模型的例子。

3.2 脉冲宽度和脉冲间隔时间的仿真

设系统有N个状态，那么矩阵P就是N×N的状态转移矩阵，矩阵B就是N×M的输出概率矩阵。而对脉冲噪声的脉宽和脉冲间隔来说，输出状态为有脉冲和无脉冲两个状态，因此矩阵B就是N×2的输出矩阵。

为了方便对脉冲宽度和脉冲间隔时间仿真，将系统N个状态分为两组A(1，2，…，w)和B(w+1，w+2，…，N)，A中w个状态表示有脉冲事件，B中N-w个状态表示无脉冲事件。由于每组内各状态间不能相互转移，因此仿真模型如图2所示。

仿真模型中各个矩阵如下：

为了便于求解矩阵P中的未知数，设从无脉冲状态到状态1，2，…，w的转移概率为q₁，q₂，…，q_w；设从有脉冲状态到状态w+1，w+2，…，N的转移概率为q_w+1，q_w+2，…，q_N。则有如下关系：

因此只要求出p₁₁，p₂₂，…，p_NN和q₁，q₂，…，q_N，便可以得到P矩阵中所有元素值。

定义累计概率函数为cpf(x)，则有：cpf(x)=P(X>x)。

记cpf_w为脉冲宽度大于某宽度的概率，使用离散时间应表示为：

记cpf_t为脉冲间隔时间大于某时间值的概率，使用离散时间应表示为：

根据测量所得脉冲宽度和脉冲间隔时间的概率分布曲线图，通过曲线拟合技术最终可确定矩阵P中所有元素值。

4 仿真结果

通过对脉冲宽度和脉冲间隔时间的连续测量与统计，得到两者的概率统计曲线如图3和图4中实线所示。

本文假设仿真模型中总状态数为4，有脉冲和无脉冲状态数各为2个(即w=2)。根据累计概率计算公式和统计概率曲线，通过曲线拟合技术，得到模型的参数如下：

所得模型仿真曲线如图3、图4中虚线所示。由仿真结果可以看到，仿真曲线可以较好地模拟测量曲线。

由隐马尔科夫模型得到脉冲宽度和脉冲间隔时间的概率分布函数后，即可产生符合各自概率分布函数的数据。最终将所得到的所有参数代入式(1)所示的随机脉冲噪声的波形表达式中，仿真得到的随机脉冲噪声如图5所示。

通过此脉冲噪声的仿真图像可以看出，脉冲噪声参数基本符合所建模型。因此，所建立的隐马尔科夫模型是可行的。

随机脉冲噪声干扰是影响电力线正常通信的最主要因素，由于其具有随机性和时变性，它的突然出现会使电力线信道产生突发错误。本文通过测量和分析中压电力线信道噪声，得到随机脉冲噪声的脉冲宽度和脉冲间隔时间的概率分布曲线；基于隐马尔科夫链建立了统计模型，通过曲线拟合技术得到模型的参数值；最终仿真实现了符合统计特性的随机脉冲噪声，为中压电力线通信的进一步研究提供了理论基础。

参考文献

[1] 谢志远，杨星，贡振岗，等.中压配电网载波通信调制解调技术研究[J].电子技术应用，2013，39(2)：93-95.

[2] RAMSELER S，ARZBERGER M，HAUSER A.MV and LV powerline communications: new proposed IEC standards[C].Piscataway，NJ，USA：ABB Corp.Res.，Baden，Switzerland，1999.

[3] 邢志民，侯思祖.基于正交频分复用的中压带宽电力线通信技术的研究与应用[D].保定：华北电力大学，2006.

[4] DEGARDIN V，LIENARD M，ZEDDAM A，et al.Classification and characterization of impulsive noise on indoor power line used for data communications[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2002，48(4)：913-918.

[5] CHAN M H L，DONALDSON R W.Amplitude，width and interarrival distributions for noise impulses on intrabuilding power line communication networks[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1989，31(3)：320-323.

[6] PANAYIOTIS G G，PANAGIOTIS T，CHRIS K.Alpha-stable modeling of noise and robust time-delay estimation in the presence of impulsive noise[J].IEEE Transactions on Multimedia，1999，1(3)：291-301.

[7] 吴旭.低压电力线载波通信噪声环境的仿真研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2007.