1 引言
在数字信号处理中，常常需要将多位数字信号转化为一位数字信号。例如，在通信领域，接收器接收到经过编码的数字语音信号，需将他转化为模拟信号，即将原来的模拟语音信号复原。经过编码的语音信号，通常是多位的比特流。因此，如何将多位比特流转化为模拟语音信号，便成为保证通信质量的关键。又如，在一些控制电路中，控制信号是经过计算生成的多位数字信号，而这些数字信号必须转化为模拟信号才能对电路进行控制。因此，如何将多位数字信号转化为符合实际要求的模拟信号，则成为控制电路设计者最关心的问题。
在传统的电路设计中，面对上述问题时，通常选择使用由多个分离的电子元器件组成的D/A转换器，有时我们也称他为静态D/A转换器。但是由于静态D/A转换器的组成结构，决定了他在系统中，必须占用一定的空间及消耗一定量的功率。于是在那些要求携带方便的系统方案中，静态D/A转换器就不得不被替换掉［1］。
于是人们选择所谓“数字基础”的D/A转换器。而用于数字D/A转换的方法有2种：PWM（P ulse Width Modulation）脉冲宽度调制和PDM（Pulse Density Modulation）脉冲密度调制。这种数字D/A转换器所占用的物理空间比较小，消耗的功率也比较小。因此，适用于对系统硬件大小以及功耗要求比较严格的系统［1］。
早在20世纪40年代，PWM就开始被应用在电话中。由于PWM的局限性，人们在二十年后，提出了PDM调制方法。但由于当时的应用市场尚不成规模，因而这种调制方法一直未能得到广泛的关注和应用。近年来，由于数字技术在各个领域里得到了广泛的应用，数字产品飞速发展，数字信号处理开始得到越来越多的关注。于是PDM调制技术重新得到重视，并被应用在不同的领域中。
2 PDM基本介绍
PDM是一种在数字领域提供模拟信号的调制方法。在PDM信号中，逻辑“1”表示单个脉冲，逻辑“0”表示没有脉冲。通常逻辑“1”和逻辑“0”是不连续的，逻辑“1”比较均匀地分布在每个调制信号周期里。其中单个脉冲并不表示幅值，而一系列脉冲的密度才对应于模拟信号中的幅值。完全由“1”组成的PDM信号对应于幅值为正的电压；而完全由“0”组成的PDM信号则对应于负幅值的电压；由“1”和“0”交替组成的信号则对应于0幅值的电压。
3 PDM的实现
PDM调制技术的逻辑框图如图1所示。用1个分频计数器实现符合实际应用要求的时钟信号，脉冲周期为ΔT。再将时钟信号送入?Ｎ位计数器，实现0，1，…，2N-1的计数。在计数的单个脉冲周期ΔT里，将计数结果各个位上的逻辑值经过一系列逻辑操作，实现Ｎ位比较基准脉冲信号，分别为Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N -1)。值得注意的是，在每一个ΔT里，都只有一个位上有逻辑“1”，其他位上均为逻辑“0”。同时将寄存器输出的N位总线数据与比较基准脉冲信号Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N-1)进行逐位与操作，再将各个位上的结果相或，便得到ΔT内的调制结果。这样，在整个调 制周期结束后便得到调制结果。
对于N位的数字信号，调制周期T=2N·ΔT。对于8位的数字待调信号，每个脉冲周期ΔT的调制结果为： 
例如，对8位的十六进制数字信号“1AH”进行调制。用8位的计数器产生如图2所示的比较基准脉冲信号。显然，在每一个脉冲周期ΔT里，Bit0~Bit7中都只有1个位上有脉冲。
而十六进制数“1AH”对应的二进制数为“00011010”，其中Bit4,Bit3,Bit1为“1”，其他各位均为“0”，经过逐位逻辑操作，即： 
经过一个调制周期的调制，便得到如图3所示的调制信号。这样8位的数字信号就转化为1位的脉冲信号。
4 PDM与PWM的分析比较
数字信号经过PDM调制后，经过一个简单的低通滤波器就可以实现数字信号的数模转换。为方便比较，在仿真中，设定：待调数字信号长度为2个字，分别为“1AH，A1H”。脉冲周期ΔT为1 ms，1个调制周期的时间为256 ms。
在RC滤波电路中，选用不同的R，C值，对于调制结果的精度以及上升沿和下降沿的持续时间有很大的影响。
（1）RC=50·ΔT?
图4所示的是“1AH，A1H”2个8位字用PDM调制后，经过RC滤波输出的模拟信号。其交流纹波较小，但信号响应的速度较慢，即信号变化的上升沿比较缓和。
图5所示的是“1AH，A1H”2个8位字用PWM调制经过RC滤波后输出的模拟信号。显然其中的交流纹波成分比用PDM调制后的模拟信号要大的多。
（2）RC=10·ΔT
图6所示的是在RC=10·ΔT时，2个8位字“1AH，A1H”用PDM调制经过RC滤波后输出的模拟信号，其交流纹波的幅值约为直流成分的20%，响应时间约为整个调制周期的7.5%。
以上的仿真结果表明，相对于PWM调制信号，PDM的调制信号经过低通滤波器后，模拟信号中的交流成分得到了明显的削弱，即噪音相对较小。而对于PDM调制，RC滤波网络中的RC值越大，模拟信号中的交流成分越少，而响应速度则越慢。
因此，合理选取R,C值，使得交流成分的大小和响应速度都能够满足实际应用的要求，这是系统设计的关键。
5 PDM的应用
在近几年里，PDM技术广泛地应用于数字系统的各个领域中。在通信领域，许多通信工具中的语音信号还原都使用了PDM技术［2］。
几乎所有CDMA手机中，都使用了PDM的专利技术。在控制领域，许多控制单元如电源管理中PDM技术也有应用［2］。在音频电子领域，PDM技术也得到了广泛的应用，如许多消费电子产品中的数字化麦克风［3］ 。
当然，PDM技术也有他的局限性。例如，当需要调制的数字信号位数增加时，调制周期 就相应变长，滤波器的响应速度也相应变慢。而在应用于D/A转换的调制方法中，PDM技术无 疑是一种比较理想的调制方法。
参考文献
［1］Rishi?Pulse Density Modulation Based Digitaltoanalog Conversion?USpatent，1998，(6)：67-317.P hilips Electronics North America Corporation(New York,NY
［2］Zhang Tao.Method and Device for Pulse Density Modulation?U S-patent 2001，(6)：393573?Oki Techno Centre (Singapore) PteLtd
［3］Grosso A,Botti E,Stefani F,et al.A 250 W Audio Ampli fier with Straightforward Digital InputPWM Output Conversion
