开关电源中电流和电压信号的快速变化导致了严重的电磁干扰。随着对工业和日常生活中电子与电气设备电磁干扰的日愈广泛关注，如何有效抑制电磁干扰引起了广泛的研究，许多研究者已经提出了一些方法抑制电磁干扰^[2-4]。由于混沌信号具有伪随机、连续频谱的特性，通过混沌调制扩展频谱可以抑制电磁干扰^[5-7]。

混沌化扩展开关电源PWM的频率能有效扩展能量频谱，证实了能有效减少电磁干扰，已有广泛报道^[8-9]。本文首次提出混沌化调制PWM的占空比的控制方法。首先进行了混沌化占空比控制抑制EMI的理论分析，并结合半桥拓扑开关电源设计了具体方案，给出了仿真波形，进行关键信号在混沌控制的脉宽调制(CPWM)与常规的脉宽调制（PWM）情况下的对比，然后给出了样机进行EMI传导干扰测试结果的波形，最后得出结论。

1 混沌化占空比控制

在混沌化占空比控制中，保持开关电源PWM信号的频率为常数，仅占空比发生变化且为混沌变化。则开关变换器PWM的占空比控制策略为：

式中，d₀为PWM基准开关占空比；Δd为PWM占空比的偏移量；u₁为决定基准开关占空比的固定电压；u₂为混沌信号电压，它决定了PWM附加占空比Λd的变化规律。

PWM脉冲波形如图1所示，其中dk为PWM脉冲的占空比，在混沌化占空比控制中，这个值是混沌变化的；T_s是脉冲的周期；A为脉冲的幅值。PWM波形函数用u(t)表示，则在一个周期内的定义如下^[10]：

因d_k是脉冲的占空比，其值在0～1之间，不是固定值且按混沌规律变化，根据混沌信号的伪随机性，式（4）中混沌化占空比后的PWM波形的功率谱密度连续化，能量并不集中在特定的频率点，而是在整个频率范围上进行能量分布。

2 半桥开关变换器应用方案

标准半桥开关变换器的主电路有两个上下对称的功率开关管。经过功率输出变压器可以实现一路或多路直流输出，广泛应用于100 W以上中功率的开关电源上，如计算机电源。该拓扑必须防止两管的直通现象，即对两路PWM信号要进行死期控制。

对半桥拓扑实现混沌PWM控制，其系统一般包括：产生混沌PWM的模块、输出误差采样与处理模块、PWM分配与驱动电路，还必须有用于防止两管直通的死期控制。控制原理框图如图2所示。图中，锯齿波发生器产生的是固定频率信号的锯齿波信号。

运算放大器的输出u_a可由下式计算得到：

运算放大器的输出电压u_a与锯齿波发生器的输出u_ramp两者通过比较器C2得到PWM波的脉冲信号。由于u_ramp是频率固定、幅值固定的锯齿波信号，故PWM波的占空比变化取决于u_a的变化。式(7)中u_a由常量部分k(b-aU)和混沌变化量部分k(a₁u_ch-aΔu)两部分构成，能实现式(1)所表述的混沌化占空比控制的策略。即：

3 仿真及测试结果

参考实际应用的半桥拓扑开关电源电路，借助常用的PWM专用芯片TL494来进行仿真，TL494内部已具备死期控制、锯齿波产生电路^[11]，结合前述方案建立仿真电路模型，如图3所示。

图3中模块m1是混沌振荡器，最近几十年混沌振荡器被广泛地展开研究^[12]。在现有的混沌振荡器中，蔡氏电路、罗伦兹电路以及陈氏振荡器是最出名的。考虑到简单性和成熟度，在此处采用了蔡氏电路来产生混沌信号。

取蔡氏电路中C₂₂两端的电压即u₂作为混沌信号u_ch，模块m2主要实现对两路输出直流电压的反馈，经过采样电阻R_s1、R_s2得到采样电压接到运算放大器的反相端。模块m3引入平移的电平，然后通过模块m4实现对混沌信号u_ch的线性放大及平移处理。模块m4的输出端接到PWM控制芯片TL494的管脚3，即反馈信号端u_comp。由于正常工作时该管脚被要求在[0.5，3.5]V，故通过运算放大器把信号u_ch=u₂线性放大并平移得到ua，使其取值范围为[0.5，3.5]。

3.1 仿真结果

运用软件Saber Ver. 2008建模并仿真，把常规PWM控制与混沌PWM控制的仿真结果进行对比。仿真电路相关元件的参数如下：

通过对半桥拓扑开关变换器进行仿真得到常规PWM控制及混沌化占空比控制的PWM波形结果，分别如图4和图5所示。对比图中开关管PWM波的FFT波形可以看出，常规PWM控制下能量集中在基波及谐波频率点处，而在混沌化占空比控制下，基波及谐波频率点的幅度明显降低，能量被扩散。

进一步对高频变压器原边绕组电压及多路输出支路的电感电流等关键信号进行仿真测试并得到FFT波形，如图6所示。每个子图的上曲线是常规PWM控制时相应信号的FFT波形，在基波及多次谐波的频率点具有明显尖峰；每个子图的下曲线是混沌化占空比控制时相应信号的FFT波形，基波及谐波点处的幅值被削弱。

3.2 EMI测试

为了验证仿真结果，把前述的混沌化占空比方案运用到计算机电源ATX2.0的实物上，外接混沌信号产生模块，经过运算放大器处理后通过特定管脚接到该电源已有的PWM芯片TL494上。使用型号为ROHDE&SCH-WARZ ESIB26 20 Hz～26.5 GHz的仪器对该实物进行传导干扰的测试。参考测试标准为CISPR标准，设定测量范围为0.15 MHz～2 MHz，带宽设定为200 Hz，步长为100 Hz，进行常规PWM控制和混沌化占空比两种状态下的测试。测试结果如图7所示。经过图6(a)、(b)两个子图的比较可以看出，在混沌化占空比的状态下，尖峰和纹波明显减少，最高的峰值下降了5 dB以上，其他很多峰值下降幅度超过10 dB，在整个频带上曲线变得平滑，从而降低了开关电源产生的干扰。

理论上证明混沌化占空比控制用于直流变换器可以扩展开关电源能量的频谱，从而可以抑制电磁干扰。本文针对半桥拓扑开关电源的实际应用设计了控制方案。为了验证混沌化占空比控制在直流变换器电磁干扰抑制方面的有效性，采用一个实际的开关电源产品，即台式计算机电源ATX2.0，针对该电源系统的PWM控制特点，通过外接混沌信号电路，实现了系统的混沌控制。仿真得到高频变压器及电感的关键信号的波形。FFT波形表明了信号的高次谐波的幅度得到了削减，并且通过实测证明了由高次谐波引起的电磁干扰EMI得到了抑制。

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