摘 要:介绍了稀疏路径回声消除PNLMS、MPNLMS、IPNLMS和MIPNLMS的几种自适应滤波算法，并进行了Matlab的仿真比较。仿真结果表明，PNLMS的初始收敛速度优于NLMS，但当脉冲响应变得密集后性能明显下降，甚至不如NLMS。IPNLMS将NLMS与PNLMS结合，从而无论脉冲响应稀疏或是非稀疏，它都有较好的收敛速度。MPNLMS和MIPNLMS对PNLMS在权系数的分配上引入了对数函数，在相同条件下，使其收敛速度得到提高，但随着脉冲响应变得密集，MPNLMS的收敛速度有所下降，而MIPNLMS保持了最快的收敛速度。
关键词:回声消除; 自适应滤波算法; 稀疏

免提通话系统中会产生声学回声，因此需要用自适应滤波器进行回声消除，虽然声学回声可以持续很久，但其回声路径中大系数却很少，即其脉冲响应具有明显的稀疏性。
成比例自适应滤波算法[1]是因系统的这种稀疏特性而发展起来的一种新的算法。第一个真正意义上的成比例算法是在2000年由Duttweiler提出的PNLMS算法。GAY S L等人针对PNLMS遇到密集的脉冲响应时性能下降的问题提出了基于l1范数的IPNLMS算法，该算法对脉冲响应的稀疏程度敏感性较低。DENG H通过在权系数分配上引入对数函数，用最速下降法重新推导PNLMS得到了?滋准则PNLMS(MPNLMS)算法，该算法中更加合理的权系数分配使得算法收敛速度得到了提高。国内学者在MPNLMS的基础上对成比例因子有所改进，得到了改进型MPNLMS(MIPNLMS)算法，该算法在脉冲响应无论稀疏还是不稀疏的条件下，都保持了很快的收敛速度。

由图4可知，在不同稀疏度下，MIPNLMS与IPNLMS和MPNLMS相比，表现出了最高的收敛速度。
通过仿真分析发现，在回声路径稀疏条件下，PNLMS快速有效，而融合了NLMS和PNLMS各自优点的IPNLMS，其收敛速度要比PNLMS快。MPNLMS在成比例因子分配方面做了改进，同等条件下比PNLMS收敛速度快。MIPNLMS更是在MPNLMS的基础上优化了权重的分配，所以MIPNLMS的收敛速度更快一些。

参考文献
[1] 黄章梁. 基于成比例的自适应鲁棒回声消除算法[D].成都：西南交通大学，2012.
[2] HAYKIN S. Adaptive filter the ory[M]. Prentice-Hall,1996.
[3] BENESTY J, HUANG Y A, CHEN J,et al. Adaptive algorithms for the Identification of Sparse Impulse Responses[J]. Selected Methods for Acoustic Echo and Noise Control, 2006(5):125-153.