摘 要：在验证嵌入式实时系统可生存性的过程中，为了避免实验验证和数学模型假设中存在的错误，保证所建模型的准确性，对所建模型的每个组件进行了可生存性分析，从而减小了模型的复杂度，进一步提出了模型故障概率函数，并结合马尔科夫链模型的特点建立了验证嵌入式实时系统可生存性模型。该模型能够根据嵌入式实时系统故障概率密度分布函数，逐个修复或排除高发生率的故障，从而达到增强嵌入式实时系统可生存性的要求。
关键词：嵌入式实时系统；可生存性；故障概率；马尔科夫链

嵌入式实时系统的可生存性[1]是指以计算机技术为基础的嵌入式系统在遭受网络攻击、意外事故或重大灾难等事件时，系统仍然能够在规定的时间约束内完成其基本任务能力，以及外部或内部、同步或异步时间做出响应的能力。由于近年来，嵌入式实时系统在航空、通信和国防等高科技尖端领域的广泛应用，使得研究嵌入式实时系统在发生故障和意外灾难等情况下的可生存能力变得尤为重要。
目前，研究系统可生存性的主要成果有：Barlow和Proschan[2]以及Siewiorek和Swarz[3]在数学理论的基础上，详细讨论了系统在相应耗损和维护策略下的使用寿命分布(如故障率分布)，并以最小的假设建立了计算机系统的可生存性模型；参考文献[4]中SHIN K G等建立了一个关于计算机系统错误检测处理的分析模型，通过该模型检测系统的可生存性能力；林闯[5]从可信网络概念的角度分析了网络安全性、网络可生存性和网络可控性之间的相互关系；参考文献[6]提出了利用多样化分布式动态备份技术和主动漂移机制构建系统的可生存性模型；王慧强[7]提出了开展面向关键任务的分布式信息系统可生存性研究，建立了基于PST的分布式信息系统可生存性模型；参考文献[8-9]介绍了关于网络信息系统的可生存性设计的两种主要思路：一是从设计阶段开始就引入可生存性需求，将可生存性需求作为系统设计的先决条件，贯穿于系统开发设计的整个生命周期，最后形成全新的具有可生存能力的系统；二是在原有系统基础上，加入可生存性增强技术(如入侵检测、故障隔离、冗余和自适应等技术)，提高和增强某种系统的可生存性。
1 马尔科夫链模型的应用
通过对模型故障率的分析，可以将系统模型表示成如图1所示的马尔科夫链的形式，其中状态表示可用处理器的个数。图中所示的系统在t时刻处在状态i(假设嵌入式

因此不需要区分状态1或0，可以将状态1和状态0定义为故障状态，计算t时刻进入此状态的概率。
单个组件故障对整个系统可生存性造成的冲击与嵌入式实时系统的结构有关。关于给定组件发生故障的保险范围是系统能从该故障中成功恢复的概率，现结合嵌入式实时系统使用硬件冗余，建立嵌入式实时系统可生存性模型。
2 系统三元组故障表决
考虑一个嵌入式实时系统，将其处理器配置成多个三元组，即N=3的NMR群。当一个三元组中的一个处理器发现故障时，就将它从活动状态移除并用备份代替它。表决过程的另一作用是检测故障。表决每?子个单位时间发生一次，被表决过程发现的故障处理器将立即被备份替换。假设只发生持久性故障，处理器故障根据速率为?姿的泊松过程相互独立。有两个基于故障延迟时间的是或不是指数分布的情况。
目前的系统建模，都假设故障延迟时间是0，即在发生故障的瞬间就产生错误。但实际情况并不如此，直到故障实行，故障才会产生错误。潜在故障的问题是此类故障不产生错误，所以对系统来说是无形的。当一个单元被检测到故障，此单元就会被隔离出系统。如果不能及时检测，可能导致潜在故障单元在嵌入式实时系统中积累起来。
设故障延迟时间满足均值为1/?滋的指数分布。假设备件无限，那么三元组不会因为没有替换硬件而产生故障。只有在至少两个处理器在同一表决期间内同时发生错误的情况下，三元组才会发生故障。图2展示了这样的一个时间序列。

一个三元组只有在至少两个处理器在同一表决期内出现错误时才会发生故障。因此要注意每个表决瞬间的嵌入式实时系统状态。
首先构造一个可以捕获每个表决瞬间系统状态的马尔科夫链，这条链可将表决瞬间的系统状态由上一表决瞬间的系统状态的函数给出，是一个离散的“内嵌于表决期的不完全马尔科夫链”。用二元组(x，y)来定义系统的状态，其中x是三元组中无故障处理器个数，y是三元组中存在潜在故障的处理器个数(即一个已经发生故障却没有产生错误的处理器)，因为三元组中处理器总数是3个，则产生错误的处理器个数就是3-x-y。三元组发生故障的概率可用状态的函数形式表达如下：

3 系统各组件状态的确立
表决期可分成两段，第一段执行所有重新配置的操作，可忽略执行时间；第二段运行应用程序，执行时间为τ，如图3所示。

将两段的状态转移概率合并可得到整个表决期的状态转移概率P=P1×P2，该状态转移矩阵显示了嵌入式实时系统每个组件的故障概率状态，从而可以推出整体系统的可生存性。
根据上述实验结果可以看到，本文所提出的嵌入式实时系统可生存性建模方法能够正确地反应出可生存性的关键属性；系统可生存性不仅与其所受攻击的严重性、攻击强度有关，还与系统对攻击的抵抗、检测及恢复等可生存性能密切相关。可生存性是一个整体性的综合评估值，反应了系统的整体性能。
本文对嵌入式实时系统的可生存性方法中实验验证法和建立数学模型法进行了分析，并提出了所存在的问题，对嵌入式实时系统可生存性模型进行了改进。所建立的模型能够通过分析模型的复杂度确立故障发生概率，因此，根据概率的大小，系统会自动移除概率大的故障，从而保证系统的可生存性。
参考文献
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