摘 要：叠加定理在使用中一般只局限于简单的直流电路的电压和电流计算，以及非正弦周期电流电路的电压电流的计算。全面阐明了在线性直流电路、正弦交流电路和非正弦周期电流电路中，叠加定理能否适用计算电压、电流和功率，以及不适用计算的原因。
关键词：叠加定理；线性电路；电压；电流；功率

叠加定理是线性电路的重要定理之一，在线性电路分析中占有非常重要的地位。其基本内容是[1-3]：任一线性电路中任一支路的电流或电压等于电路中各个独立电源单独作用时，在这个支路所产生的电流或电压的代数和。定理指明了它适用于计算电路中的电压和电流，但在分析正弦交流电路时，需要计算电压和电流的瞬时值和相量值[4]，确定这两者是否都可以使用叠加定理进行计算。线性电路还包括非正弦周期电流电路，它的电压和电流的瞬时值和相量值是否也可用叠加定理进行计算。定理中没有提到功率的计算，在分析电路中功率和电压、电流都是重要的参数，那么功率的计算是否也可用叠加定理。本文就以上问题进行进一步的探讨。
1 线性直流电路
1.1 电压和电流
叠加定理一般都是在直流线性电路分析中引出，因此用于计算直流线性电路的电压和电流肯定是成立的。

2 正弦交流电路
根据电路中激励频率不同可把电路分为两大类[5]，一类是单一频率正弦交流电路，另一类是不同频率交流正弦电路，它们对于叠加定理的适应也不相同，现分别阐述。
2.1 单一频率正弦交流电路
假设电路中含有两个同频率的正弦信号，则电路中响应的频率与信号源的频率相同，此时电路仍为单一频率电路。则阻抗Z上产生的电压和电流分别为：

2.2.1 电压和电流
　由上分解式可以看出在不同频率正弦交流电路中，电压和电流的瞬时值的计算恰好是不同频率正弦交流电路的求解思路，所以电压和电流的瞬时值可以用叠加定理进行计算。不同频率的电源在电路中的响应电压和电流的频率也不相同，因此不能用叠加定理计算电压和电流的相量值。
2.2.2 功率
　瞬时功率

　本文对线性直流电路和线性交流电路关于叠加定理的使用范围和条件进行了分析，通过讨论研究得出：在线性直流电路中，电压和电流的计算可以使用叠加定理，但不能用于功率的计算；对于正弦交流电路，在单一频率的情况下，电路中的电压和电流的瞬时值和相量值都可以使用叠加定理进行计算，瞬时功率不适用叠加定理计算，而有功功率一般不适用叠加定理来计算，只有在两个同频率的电源共同作用下的线性正弦交流电路，如果这两个电源分别单独作用在某一支路上产生的两个电流的相位差为90°时，该支路的平均功率就可以用叠加定理进行计算；对于不同频率正弦交流电路，电路中的电压和电流的瞬时值可以使用叠加定理进行计算，而相量值不适用叠加定理计算，瞬时功率也不适用于叠加定理来计算，有功功率可用叠加定理进行计算；对于非正弦周期交流电路，电路中的电压和电流的瞬时值可以使用叠加定理进行计算，有功功率可用叠加定理进行计算。而相量值不可用叠加定理计算，瞬时功率的计算也不能用叠加定理进行计算。以上结论总结见表1。

参考文献
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