OFDM技术以其对抗多径衰落效应强，频谱利用率高等优点受到越来越多的关注。然而，OFDM系统对定时同步误差非常敏感，微小的误差就能造成系统性能急剧下降[1]。

目前已经有很多国内外文献针对OFDM系统定时同步算法进行过深入研究。参考文献[2]提出了一种高速鲁棒的定时同步算法，利用训练序列良好的自相关性完成定时同步。但由于循环前缀的存在，该算法自相关值会存在一个峰值平台,使得同步精确不高。MINN H等通过设计特殊的前导序列来获得更加尖锐的相关峰值[3-4]。
参考文献[5]结合自相关和互相关的算法，在低SNR、高频偏误差和多径下仍能获得较好的性能。这些文献只是针对算法的研究和仿真，并没有过多地考虑硬件实现的约束。
另外一些文献针对特定的OFDM系统提出了相应的定时同步算法。Perels比较接收信号瞬时功率和一段时间内的平均功率,获得MIMO系统的定时同步误差[6]。这种方法的复杂度低，资源消耗少，但其同步准确性会受输入信号幅度波动影响。还有不少同步实现方案都基于自相关或互相关的算法[7-8]。这些算法中一次相关计算至少消耗N(训练序列长度)个时钟周期，但只能检测一个采样点是否为帧头位置，检测速率较低。故为了获得定时同步，或者经过多个数据帧的遍历，或者存储一帧的数据，而两者效率都不高。
参考文献[9]采用分段算法，利用FFT（Fast Fourier Transform）和IFFT（Inverse FFT）来取代传统的相关方法。这种算法降低了计算的复杂度，缩短了帧头的捕获时间，同时同步的准确性也很高。但这种算法流程比较复杂，不易在硬件设备中实现。
本文在参考文献[10]的基础上，对算法进行了改进，简化了同步流程，并能在硬件上实现。改进的定时同步算法分为两步，第一步通过接收信号与本地训练序列的卷积找到一个峰值;第二步根据峰值位置截取数据段，做自相关计算并确定数据帧起始位置。改进算法数据帧起始位置捕获时间主要由卷积运算决定。一次卷积运算消耗N个时钟周期，却能检测N个采样点，其检测速度远大于传统的相关算法。将改进算法的结构细分成多个子模块，并在Xilinx公司的Virtex-5 FPGA芯片中实现。最后，该方案在Gb/s OFDM 实时系统中得到了应用，并在该平台上进行了性能验证。在室内无线信道环境及输入信号幅值异常情况下，改进算法的实现方案都能准确、稳定地工作。
1 改进的定时同步算法
本文所提出的改进定时同步算法也是利用前导序列良好的相关特性。在系统数据帧的最初始位置，插入一个前导序列。这个前导序列由两个OFDM符号组成，两个符号放置相同的CAZAC序列。
　 改进的定时同步算法流程如图1所示，它主要分为两个步骤：(1)搜索窗从输入信号中截取数据段，与本地训练序列做卷积，并从卷积结果中找到超过门限值的峰值；(2)判断第一步中找到峰值的具体位置，并根据峰值位置确定数据帧的帧头。


1.2 峰值判断
根据式(4)和式(6)，在理想信道下，尽管单个峰值的功率是不确定的，但P1和P2两点处峰值功率的和为恒定值N。在实际信道中，P1和P2两点处峰值功率的和也是相对稳定的，如图3所示。
如果设定门限值小于两者的平均值，则第一步中找到的峰值必定是P1和P2之中的一个，这大大降低了第二步检测的复杂性。
记第一步中找到的峰值位置为p，截取两个数据段：p~p+N和p+Nf~p+N+Nf,这里Nf表示OFDM符号的长度。然后利用CAZAC序列很好的相关特性：

考虑到时域卷积的复杂度较高，在卷积模块实现过程中将其转换成频域相乘。故卷积单元又可以细分为：FFT、ROM、乘法器和IFFT，这4个部分都可以用Xilinx公司提供的IP核来实现。FFT模块将搜索窗截取的数据段转换到频域，并与ROM模块中存储的本地频域CAZAC序列进行相乘,最终再由IFFT模块将乘法器的输出转换到时域。FFT/IFFT模块的属性设置成流水型，这样两次卷积计算之间的时间间隔为N个时钟周期。而一次卷积计算又能检测N个采样点是否是帧起始位置，故其检测的速率为1采样点/时钟周期。
式(1)和式(7)中的归一化操作可以用来避免输入信号幅度波动对同步性能的影响，其涉及到除法运算，这在硬件实现过程中将会消耗许多Slice和LUT。但如果除数是2的次幂形式，则在实现中除法可以用简单的移位来实现。故在实际实现过程中，将式(1)和式(7)中的除数转化成：

3 定时同步实现方案性能测试
定时同步实现方案应用于一个最高传输速率为百万比特每秒量级的OFDM试验系统，并在该实时平台上进行了性能测试。考虑衰减小变化慢的室内无线信道作为测试环境，另外还针对输入信号幅值异常的情况，对该实现方案进行了验证。测试过程中用到的仪器有示波器、频谱分析仪和逻辑分析仪，用到的软件有Chipscope。
3.1 室内实现方案验证
用Chipscope软件来检测定时同步的准确性，将同步算法找到的帧起始指示信号作为触发信号，并让Chipscope在触发信号有效前200个时钟周期就开始从FPGA芯片中采集数据。用这种方法采集出来的帧数据如图7所示。图中信号波形比较规律，包络比较稳定的是CAZAC序列，而其他的则是用户数据。可以看出，CAZAC序列的开头(同时也是数据帧的开头)正好在第200个采样点左右，偏差不超过10个采样点。所以，改进的定时同步实现方案的检测精度是比较高的。

3.2 输入信号幅值异常情况下方案验证
为了检测改进定时同步算法实现方案在输入信号幅值异常情况下的工作情况，通过控制射频单元输入信号功率调节字AGC，人为控制输入信号幅值的大小。射频AGC的有效范围为0~127，其值每增加/减小1，接收信号的功率增加0.5 dB。保持基站发送功率不变，逐渐将移动台射频单元的AGC值从5调到120，同时在Chipscope软件上观测定时同步的情况。
系统采用14 bit ADC， 可以表示的输入信号范围为-8 192~8 191，而系统正常工作下的幅值在1 000左右（如图9所示）。图9中，射频AGC值调到5时，输入信号幅值下降了几乎20多倍，这时输入信号已经不能被用来解调和译码了，但从图中看,定时同步仍然准确。图10中，射频AGC值调到120时，采样信号发生了溢出，而同步检测也还能正常工作。

本文提出了基于循环卷积的改进定时同步算法，在传输速率为百万比特每秒量级的OFDM试验系统中实现、应用并进行了验证。定时同步方案联合卷积计算和自相关计算，具有尖锐的峰值并能得到很好的同步性能。该算法的检测速率是传统相关算法的N倍，既减少了帧起始位置的捕获时间，又节省了实现过程中的硬件存储资源。改进的定时同步算法在Xilinx公司的Virtex-5 FPGA芯片中实现，其资源消耗小于芯片总资源的20%。该定时同步实现方案在一个实时OFDM系统中得到了应用，并在室内无线环境和多种特殊情况下验证都能正常工作。
参考文献
[1] NEE R V, PRASAD R. OFDM for wireless multimedia communication[M]. Artech House, 2000.
[2] SCHMIDL T M, COX D C. Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J]. IEEE Trans. Communication, 1997,45(12):1663-1621.
[3] MINN H, BHARGAVA V K, LETAIEF K B. A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems[J]. IEEE Trans. Wireless communication,2003,2(4):832-838.
[4] Sun Lijun, Huang Lixun. A new timing offset estimation method for SC-FDE systems[C]. NSWCTC, 2009(1):283-286.
[5] NANDULA S, GIRIDHAR K. Robust timing synchronization for OFDM Based Wireless LAN System[C].in Proc.TENCON, 2003(4):1558-1561.
[6] PERELS D, STUDER C, FICHTNER W. Implementation of a low-complexity frame-start detection algorithm for MIMO Systems[C]. in Proc. ISCAS, 2007:1903-1906.
[7] KANG H S, LEE S K, PARK S C. A design and implementation of timing and frequency synchronization for OFDM-based WLAN[J]. ISIEA,2009(2):563-568.
[8] JONGMIN C, YOUGMIN C, ISLAM M R,et al. Hardware efficient auto-correlation for synchronization of MIMO-OFDM WLAN Synchronization[C]. ISOCC, 2009:560-563.
[9] Zhang Zhiyan. Research and implementation on synchronization of OFDM based communication systems[C].Beijing University of Posts and Telecommunications, Jan. 2011.