目前，汽车工业已成为我国经济的支柱产业和可持续发展行业。安全、环保、节能是衡量现代汽车技术发展水平的三个主要指标，而安全居首位。随着人民生活水平的提高，越来越多的用户会选择中高端配置的、更安全的汽车。这些都促进了高性能汽车安全气囊系统的研发。安全气囊点火系统的关键是系统的精准实现，其核心是采用高性能高压变换技术，高效地获取多点点火的发火能量。现有安全气囊由于点火系统原因，在可靠性、准确性等方面存在不足。而压电陶瓷变压器具有无电磁干扰且不受电磁干扰、能量转换效率高、功率密度大、耐辐射、耐高温、无噪声、可靠性高、结构简单、不怕短路烧毁、电源安全性高、体积小、重量轻等特点，将压电变换器应用于汽车安全气囊点火系统，为安全气囊点火系统的高压变换电路实现提供了一个新的技术途径,安全与环保相结合，将提高可靠性和准确性。

安全气囊点火系统由中央电子控制器(ECU)、压电高压变换器模块和多点起爆模块构成，其结构如图1所示。

压电陶瓷变压器采用正弦脉宽调制，即SPWM(Sinusoidal PWM)型电压驱动, 但是压电变压器不是对任何频率的输入电压都有变压作用。在频率等于压电变压器固有频率时，在驱动电压激励下，可使压电变压器处于谐振状态，此时沿其长度方向的振动最强，才有变压作用。当变换器的等效电路处于谐振时，压电变压器电压增益最大[1]。而其固有频率由多种因素决定，差异很大，这就要求压电陶瓷变压器的驱动具有较宽的频率范围，而通常使用的晶振一类的频率源元件不能满足这个条件。本文利用FPGA技术,根据SPWM自然采样法原理, 结合DDS（直接数字式频率合成器）技术，设计了应用于压电陶瓷变压器的SPWM脉冲信号发生器。

1 所采用的主要技术
1.1 SPWM技术
SPWM法是一种比较成熟的、目前使用较广泛的PWM法。采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。SPWM法就是以该结论为理论基础，用脉冲宽度按正弦规律变化并与正弦波等效的PWM波形(即SPWM波形)控制开关器件的通断，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等。
产生SPWM信号有多种方法，如谐波消去法、等面积法、自然采样法等[2]，本文采用自然采样法。自然采样法用一组等腰三角形波与一个正弦波比较，其交点作为开关管开或关的时刻[3-4]，该方法可以准确求取脉宽及脉冲间隙时间。根据所用调制三角波的不同，自然采样法可以分为单极性三角波调制法和双极性三角波调制法[5]。本文采用的是单极性调制法，其原理图如图2所示。

由图2可以看出，正弦波与三角波的交点正是SPWM 控制脉冲的起始点和停止点，也就是SPWM波的开关点。为了求出这些交点所对应的时刻，按照正弦波与三角波的交点进行脉冲宽度与间隙时间的采样，从而生成SPWM控制脉冲的开关时刻[6]。
1.2 DDS技术
DDS的基本原理是利用采样定理，通过查表法产生波形。DDS是从相位概念出发，直接对参考正弦信号进行抽样，得到不同的相位。通过数字计算技术产生对应的电压幅度，最后滤波平滑输出所需频率[7]。DDS的原理框图如图3所示。它包括相位累加器、波形存储器、数/模转换器、低通滤波器（LPF）和参考时钟5部分。

图中，K为频率控制字，N为相位累加器的字长，M为ROM地址线位数，m为ROM数据线位数(即DAC的位数)，fc为DDS系统的参考时钟源。通常是一个具有高稳定性的晶体振荡器，为整个系统的各个组成部分提供同步时钟。DDS的基本工作原理：在参考时钟的控制下，相位累加器对频率控制字M进行线性叠加，得到的相位码对波形存储器寻址，使之输出相应的幅度码，经过数/模转换器得到相对应的阶梯波，最后经过低通滤波器得到连续变化的所需频率的波形[8]。
DDS的数学模型可归结为：在每一个时钟周期T内, 频率控制字K与N位相位累加器累加1次, 同时对2N取模运算，得到的和（以N位二进制数表示）作为相位值，以二进制代码的形式查询正弦函数表ROM，再将相位信息转变成相应的数字量化正弦幅度值。ROM输出的数字正弦波序列经数/模转换器转变为阶梯模拟信号，最后通过低通滤波器平滑后得到一个纯净的正弦模拟信号，其频率为：

相位累加器由N位加法器与N位累加寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲fc，加法器将频率控制字K与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把相加后的结果送至累加寄存器的数据输入端。累加寄存器将加法器在上一个时钟脉冲作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟脉冲的作用下继续与频率控制字相加。这样，相位累加器在时钟作用下，不断对频率控制字进行线性相位累加。由此可以看出，相位累加器在每一个时钟脉冲输入时，把频率控制字累加1次，相位累加器输出的数据就是合成信号的相位，相位累加器的溢出频率就是DDS输出的信号频率。用相位累加器输出的数据作为波形存储器(ROM)的相位取样地址，就可将存储在波形存储器内的波形抽样值（二进制编码）经查找表查出，完成相位到幅值的转换。波形存储器的输出送到D/A转换器，D/A转换器将数字量形式的波形幅值转换成所要求合成频率的模拟量形式的信号。低通滤波器用于滤除不需要的取样分量，以便输出频谱纯净的正弦波信号[7]。
2 SPWM脉冲信号发生器的设计与FPGA仿真
2.1 总体框架
结合DDS来产生SPWM信号的方案已经有文献进行了研究[5，9-11]，其采用的框架如图4所示。

这里将DDS结构中的正弦查询表替换为SPWM信号查询表即可实现可调频率SPWM信号发生器。其中，SPWM查询表根据需要预先计算得出。
2.2 设计与仿真
设置三角载波的频率为100 kHz，正弦波的频率为10 kHz，调制度m取为1，调制系数n=100/10=10，即正弦波一个周期内与三角载波的交点为10个，这些交点及其数值可用Matlab软件仿真并求出。如图6所示。
本文使用100 MHz晶振作为FPGA的时钟信号。一个SPWM调制波周期含有10 000个晶振的时钟周期。由图6可以看出，1个周期的SPWM信号分为中心对称的前后两部分，可以由前半部分周期化后与相应倒相信号相乘得到。因此，在前半周期5 000个点中建立查询表。由于SPWM脉冲信号的值域为{0，1}，故查询表的程序表达十分简单。

其部分VHDL源代码如下所示：
if(count<7680)then
q_s<=′0′;
elsif(count<13815)then
q_s<=′1′;
elsif(count<15811)then
q_s<=′0′;
elsif(count<34189)then
q_s<=′1′;
elsif(count<36185)then
q_s<=′0′;
elsif(count<42320)then
q_s<=′1′;
else
q_s<=′0′;
end if;
2.3 仿真结果
在QuartusⅡ软件平台上进行仿真，仿真结果如图7所示。这里给出了100 kHz、90 kHz和99 kHz三种不同频率的SPWM脉冲信号。
从图7(a)~图7(c)的仿真图形可以看出本方案能够实现可调频SPWM脉冲信号的产生。

FPGA单元输出的SPWM开关信号控制双桥开关的通断，所产生的电流经滤波后由PZT（压电陶瓷变压器）提升电压，之后经单向二极管对储能电容（图中虚线框部分）进行高压充电。电压反馈信号用于启动与中止充电，以使储能电容的电压保持在预定电压值之上，足以进行高压点火。
由于FPGA产生的SPWM信号频率可调，于是可以方便地针对PZT压电陶瓷变压器的特性调整驱动信号
的频率，很好地完成对压电陶瓷变压器的驱动。
本文设计了基于FPGA的可调频SPWM脉冲信号发生器，很好地解决了压电陶瓷变压器的驱动频率差异化造成的驱动困难或效果不佳的问题。
参考文献
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[4] 白志红，张仲超.单相电流型多电平逆变器组合拓扑及其SPWM调制策略研究[J].电工技术学报，2007，22(11)：80-83.
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[6] 张彦龙，张登福，苏磊.双极性SPWM波形开关点计算及其FPGA实现[J].微电机，2011，44(10)：85-88.
[7] 曾菊容.基于FPGA和DDS技术的任意波形发生器设计[J].现代电子技术，2010，33(24)：98-100.
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