随着无线通信及生物传感器技术的高速发展，无线体域网WBAN（Wireless Body Area Network）以无线方式将人体体表或体内的传感器组成一个用以数据传输的短距离网络。WBAN是无线通信、生物电子及信号传感等学科的交叉应用，目前主要应用于远程医疗监护、军事及电子娱乐等领域[1-2]。典型的WBAN由一个中央节点及各离散的网络节点组成。图1所示为WBAN的应用框架[3]，作为下层网络的WBAN通过中央节点对各传感器节点进行数据收集及控制。传感器节点（特别是植入式设备）能量有限且难以补充，同时又需要长时间工作，因而要求微型化（微米级）和超低功耗（微瓦级）。稳定性、抗噪性、集成度及功耗的平衡是其器件实现的主要技术难点。

Δ-Σ调制器是网络节点中无线收发器的关键部件，主要为锁相环小数频率合成器提供动态小数分频值，同时将量化噪声推到高频段，配合锁相环回路的低通滤波器实现噪声抑制。MASH(Multi-stAge noise SHaping)型Δ-Σ调制器具有高稳定性、低功耗及易于实现等特点，适用于微型化及超低功耗的应用领域。德州仪器、三星等主要的开云棋牌官网在线客服公司都生产用于小数频率合成器的MASH型Δ-Σ调制器，虽然都基于微米级工艺，但功耗高达780 mW，且尺寸较大，无法用于WBAN中无线收发器的设计。WBAN中的Δ-Σ调制器必须改进工艺，进行定制化设计。
除了改进制造工艺外，还必须对MASH 型Δ-Σ调制器的结构和参数做进一步的优化。Δ-Σ调制器是一个有限状态机，常数输入使输出周期化，从而引入量化噪声[4]。同时，当累加器的位宽达到一定宽度后，字长的增加对杂散抑制效果的提高不明显，却造成硬件开销及功耗上的浪费。选择合适的累加器位宽和量化噪声抑制技术，优化调制器的结构是网络节点中无线收发器设计的关键步骤。作为阶段性研究，本文针对MASH结构Δ-Σ调制器在不同累加器位宽和量化噪声抑制方法下的分频结果、噪声抑制性能、核心尺寸及功耗进行对比分析，并在90 nm CMOS工艺下予以实现。
1 系统架构
图2是基于Δ-Σ调制器的小数锁相环频率综合器框图。综合器主要由外部晶振、鉴相器、低通滤波器、压控振荡器、多模分频器及Δ-Σ调制器等部件组成。电路利用环路的窄带跟踪与同步特性将压控振荡器输出（fout）与外部参考时钟（fref）的相位保持同步，组成一个相位负反馈系统，锁定输出频率[5]。当环路锁定时，压控振荡器输出与外部参考时钟的关系可表示为：

在实现上，首级累加器的X端输入对应调制器的输入x，累加结果作为量化误差延迟一个时钟周期后作为Y端输入再与X相加。累加器的溢出位对应调制器的输出y，若当前累加结果大于其模(2n，n为累加器位长)时，溢出值为1，否则为0。当X端输入为常数A时，累加器在2n个fdiv周期内将溢出A次，溢出值在时间平均上等于小数分频比A/2n。如图3所示，Δ-Σ调制器的输入为常数A，即小数分频比的分子。在fdiv的每一个上升沿，首级累加器对A进行累加，累加结果延时后赋给下一级继续累加。各级累加器的溢出位在噪声推移电路中合并为3 bit输出ΔN，对应十进制范围为{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}。ΔN与原整数分频比N相加后作为多模分频器的分频比，使其在{N-3, N-2, N-1, N, N+1, N+2, N+3, N+4}范围内变化，在时间平均意义上实现分频比为（N+A/2n）的小数分频。例如，假设累加器位长n=15 bit(2n=32 768)，要实现的分频比为60.25，则N=60、A=8 192(32 768×0.25)。

3 量化噪声抑制技术
小数分频技术有效解决了整数分频中小频率步进和高参考频率之间的矛盾，提高了频率综合器的分辨率。但同时，常数输入使Δ-Σ调制器的输出周期化，从而引入量化噪声，使系统的输出频谱导致压控振荡器的输出产生小数杂散。
小数杂散的消除主要通过打乱Δ-Σ调制器输出的周期性以抑制量化噪声来实现。方法有两种：一种方法是在Δ-Σ调制器输入加入一个均值为零的抖动序列，使输入不再是常数。伪随机序列PRBS（Pseudo-Random Bit Sequences）可产生一个均值为零的±1序列与输入A相加后作为Δ-Σ调制器的输入[6]。另一种方法是改变Δ-Σ调制器的内部结构或初始状态，从而延长输出序列的周期。通过预置首级累加器的最低有效位LSB（Least Significant Bit）为1，可有效延长输出序列的周期，抑制量化噪声。累加器的位宽也是影响量化噪声抑制性能的关键因素，当位宽达到一定宽度后，位宽的再增加对量化噪声抑制效果的改善并不明显，反而带来硬件开销和功耗的浪费。因此，累加器的位宽必须通过实验确定。
4 实验结果及分析
4.1 分频输出结果
图4的MASH 1-1-1型Δ-Σ调制器使用Verilog硬件设计语言描述，并在Synopsys VCS-MX环境中基于TSMC 90 nm CMOS工艺进行综合及逻辑功能仿真。以文本的形式保存调制器的分频输出结果并将其读入Matlab进行数据分析。实验中，fdiv=50 MHz，累加器的位宽n=16，即累加器的模为2n=65 536。输入常数A=25 800，分频比为25 800/65 536=0.393 5。10 000个计算周期内Δ-Σ调制器分频输出的统计数据如图4所示。10 000个周期内实际小数分频比为0.393 1，接近理论分频比。随着计算周期的增加，实际分频比的值将更接近理论分频比。

特别地，当输入A=32 768(即小数分频比为0.500 0)时，Δ-Σ调制器输出序列的周期最短，量化噪声最明显。将Δ-Σ调制器的输出结果导入Matlab进行傅里叶分析，其输出频谱如图5所示。从图中可以看出，Δ-Σ调制器对低频段噪声的增益达-52.6 dB，量化噪声的功率大部分被搬移到高频段，频谱带有明显的毛刺(即量化噪声)。

4.2 量化噪声的抑制及累加器位长的选择
量化噪声可采用±1抖动序列和预设累加器LSB两种方法进行抑制。同时，为了选择最佳累加器位宽，实验中使用不同位长的累加器，分别针对±1抖动及预设累加器LSB两种量化噪声抑制方法设计Δ-Σ调制器，并进行噪声抑制性能、集成度及功耗的对比分析。设计使用Synopsys Design Compiler工具对Δ-Σ调制器的Verilog代码进行RTL（Register To Logic）级综合，RTL网表导入Cadence Encounter工具进行布局布线。
实验中，小数分频比为0.500 0，使量化噪声最大。累加器的位宽按照1 bit步长从5 bit增至24 bit。图6和图7分别是使用±1抖动及预设累加器LSB方法，在累加器位长为5 bit、10 bit、15 bit和20 bit时，调制器的输出频谱。从图6可知，采用±1抖动方法的Δ-Σ调制器在累加器位宽为5 bit时对低频噪声的增益达-40 dB，量化噪声比较严重；在10 bit和15 bit时下降到-55 dB，量化噪声明显得到抑制，频谱变得平滑；而在位宽为20 bit时，抑制性能的改善并不明显。对于图7，采用预设累加器LSB方法的Δ-Σ调制器在累加器位宽为15 bit时，量化噪声的抑制性能较为理想；在20 bit时频谱开始恶化。实验结果说明，累加器的位宽直接影响Δ-Σ调制器的量化噪声抑制性能，位宽过小(<5)或过大(>20)会导致Δ-Σ调制器量化噪声抑制性能的恶化或系统资源的浪费。

为了进一步研究适当的量化噪声抑制方法及累加器位宽，实验对各Δ-Σ调制器的核心尺寸及功耗进行对比分析。图8和图9分别是两种量化噪声抑制方法在5 bit~24 bit字长累加器下MASH 1-1-1型Δ-Σ调制器核心尺寸(die size)及功耗的数据对比图。

±1抖动电路需要多个移位寄存器级联，复杂性较高，导致Δ-Σ调制器的核心尺寸较大和功耗较高。累加器初始化电路相对简单，但能有效延长输出序列的周期，抑制量化噪声，并在核心尺寸及功耗上具有明显优势，符合WBAN微型化及低功耗的设计要求。通过比较实验数据可知，当累加器的位宽为15 bit时，采用预设累加器LSB方法的MASH 1-1-1型Δ-Σ调制器对低频噪声抑制增益达-54 dB，量化噪声抑制明显，其器件核心尺寸为40.5 μm×45 μm，功耗为34 μW，在噪声性能、集成度及功耗上达到较为优化的平衡。
Δ-Σ调制器是WBAN传感器节点中PLL小数频率合成模块的关键部件。本文通过对比不同设计方法下MASH 1-1-1型Δ-Σ调制器，证明基于15 bit累加器和预设累加器LSB技术的MASH 1-1-1型Δ-Σ调制器在量化噪声抑制性能、集成度及功耗上达到较为优化的平衡，满足无线人体局域网应用中对器件的微型化及超低功耗要求。作为WBAN传感器节点中无线收发器设计的关键步骤，该阶段性研究具有重要的参考价值。
参考文献
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