摘 要：针对一类配送中心选址问题，建立了问题的数学模型，将和谐搜索算法进行改进并对问题进行求解，最后将此算法与最优保存算法（EGA）和遗传算法（GA）进行比较，验证了算法在计算结果方面的精确性和计算时间上的高效性。
关键词：配送中心；选址；和谐搜索算法；遗传算法

面对日益加剧的竞争压力和快速变化的市场需求，企业的驱动力已由生产转向通过分销和服务提供的附加值[1]，合理的配送中心布局和货物配送方案可以在很大程度上降低物流营运成本，提高企业竞争力。关于配送中心选址问题，目前主要采用遗传算法、拉格朗日松弛法、模拟退火算法等对其进行求解，例如参考文献[2]结合人工神经网络与选址影响因素之间的特点，研究了基于遗传算法的神经网络模型；参考文献[3]考虑了选址问题中的容量受限问题，设计了基于免疫克隆的容量受限工厂选址算法；参考文献[4]建立了单点物流选址决策模型，设计了相应的遗传算法；参考文献[5]研究了最坏中断损失下的网络设施选址问题，建立了该问题的双层规划模型，设计了基于拉格朗日松弛的混合遗传算法等。
和谐搜索算法HSA（Harmony Search Algorithm）是由GEEM[6]等人提出的一种全新的启发式搜索算法，算法以自然的音乐表演过程为基础，是一种模拟音乐人即席创作过程的智能算法[7]，已经成功应用于多个领域，如结构设计[8]、管道网络设计[9]、具有连续函数的工程优化[10-12]、任务指派[13]等。本文采用和谐搜索算法对货物配送中心选址问题进行求解，并验证了算法在计算结果方面的精确性和计算时间上的高效性。
1 问题模型
给定某一地区备选货物配送中心及其配送点的地址集合，要求选出一定数目的地址建立配送中心[14]，并确定配送方案，从而建立一个完备优化的配送区域，实现配送中心到配送点间的物品配送，使得在选出地点建立的配送中心与各配送点形成的配送系统总配送费用最低。
1.1 模型假设
（1）所有设定的地址区域都具备优越的运输、交通等条件；
（2）运输费用与运量和距离成正比；
（3）所有配送点均由配送中心供应；
（4）所配送的资源情况都一样；
（5）各配送点的需求量己知；
（6）各配送点需求的货物一次运输完成；
（7）系统总费用只考虑固定设施建设费用及管理费用、运输途中的运输费用。


3.3 解向量可行化处理
产生新的解向量时，要根据数学模型中的约束条件对解向量进行可行化处理。处理方法是：从解向量中确定配送中心及配送方案，分别统计配送中心所对应的配送点的需求量之和，若需求量之和大于该配送中心的容量，则将配送点对应的配送中心根据配送单位重量货物时所需配送费用从小到大进行排序，根据排序，将各配送点依次分配给其排在最前的、被选中的、且没有达到最大容量的配送中心。
3.4 算法执行过程
本文算法的执行过程如图3所示。

4 仿真实验

某大型公司为了适应市场和发展的需要，计划在某地区建立配送中心，为其分布在市区各地的30个配送点配送货物，通过前期市场调研，综合考虑地理位置、交通状况等因素，确定了10个备选配送中心。为方便计算，将配送中心与配送点之间的距离、交通、需用车辆等因素量化为配送每单位重量需要的费用，统计出每个配送点的需求量以及每个配送中心的建设费用以及建成后的容量，如表1、表2所示。现需从10个备选的配送中心选择若干个进行建设，并且确定配送方案，使得建设费用及配送货物所需的费用最少。
采用本文和谐搜索算法HSA对此问题进行求解，算法参数设置为：和谐记忆大小为30；和谐记忆依恋率为0.6；运行代数为500；和谐记忆选择概率为0.7；和谐记忆交换概率为0.7。算法独立运行100次，每次都得到最优值2 004，最优解向量及相应的配送方案如表3所示。
将本文HSA算法与EGA及GA算法从两方面进行比较，一方面将运算代数设置为500，将三种算法独立运行10次，分别统计最优解平均值及达到最优解时平均代数；另一方面将最优解设为2 004，将三种算法独立运行10次，分别统计达到最优解时平均代数和CPU平均运行时间。结果如表4所示。
从表4可以看出，HSA算法在计算效果和计算效率上都优于EGA算法和GA算法。HSA算法的优势十分明显，其原因在于HSA是在考虑了所有存在的解向量之后产生一个新的解向量，具有良好的遍历性。

本文提出了一种针对货物配送中心选址问题的和谐搜索算法。通过算例验证和对比，表明本文算法可以快速、高效地求解该问题。下一步的研究是尝试将该算法应用于更复杂的选址问题中，如具有模糊需求的离散选址问题、物流中心动态选址问题等。
参考文献
[1] 税文兵，叶怀珍，张诗波.物流配送中心动态选址模型及算法研究[J].计算机应用研究，2010，27(12)：4476-4479.
[2] 许德刚，肖人彬.改进神经网络在粮油配送中心选址中的应用[J].计算机工程与应用，2009，45(35)：216-219.
[3] 漆杨，秦子玄，陈霞，等.基于免疫克隆算法的容量受限工厂选址问题研究[J].计算机应用，2009，29(1)：127-129.
[4] 周兴龙，金鹏飞.基于遗传算法的单点物流选址问题探析[J].物流工程与管理，2010，32(7)：39-42.
[5] 杨珺，刘舒佶，王玲.考虑最坏中断损失下的P-中位设施选址问题的模型与算法研究[J].中国管理科学，2011，19(4)：120-129.
[6] GEEM Z W，KIM J H，Logannath G V.A new heuristic optimization algorithm：harmony search[J].Simulation，2001，76(2)：60-68.
[7] 骆乾坤，王佩，朱国荣.水文地质参数识别的快速和谐搜索算法[J].水文地质工程地质，2011，38(4)：14-19.
[8] DEGERTEKIN S O.Optimum design of steel frames using harmony search algorithm[J].Structural and Multidisciplinary Optimization，2008，36(4)：393-401.
[9] GEEM Z W.Optimal cost design of water distribution networks using harmony search[J].Engineering Optimization，2006，38(3)：259-280.
[10] JABERRIPOUR M，KHORRAM E.Two improved harmony search algorithms for solving engineering optimization problems[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2010，15(11)：3316-3331.
[11] WANG C，HUANG Y.Self adaptive harmony search algorithm for optimization[J].Expert Systems with Applications，2010，37(4)：2826-2837.
[12] PAN Q，SUGANTHAN P，TASGETIREN M，et al.A selfadaptive global best harmony search algorithm for continuous optimization problems[J].Applied Mathematics and Computation，2010，216(3)：830-848.
[13] ZOU D，GAO L，LI S，et al.A novel global harmony search algorithm for task assignment problem[J].The Journal of Systems and Software，2010，83(10)：1678-1688.
[14] 祝延军，胡纯德，高随祥.单亲进化遗传算法在配送中心选址中的应用[J].计算机工程与设计，2005，26(3)：580-582.
[15] 韩毅，蔡建湖，周根贵，等.废弃物处理站选址问题的和谐搜索算法[J].计算机科学，2011，38(6)：255-258.
[16] 李炜，刘全银，王凯东.基于动态和谐搜索的混合粒子群优化算法[J].兰州理工大学学报，2009，35(4)：74-77.