摘 要：介绍了一种间接测量交流电压有效值的新方法。基于不同正弦电压与基准电压比较，会得到脉宽不同的矩形波这一基本物理现象，利用单片机测量矩形波正脉宽，通过测宽得到的计数值N间接反映正弦电压有效值。详细解释了测量原理，并给出了在Matlab/Cftool和Proteus仿真情况下交流电压UAV、脉冲宽度T、正脉冲测宽计数值N之间的数值对应关系，以及计数值N与交流电压有效值UAV间的拟合多项式。此外，还搭建了主要由89C51和LM139组成的硬件电路，实现测量过程，验证了此方法在实际应用中的有效性。
关键词：电压测量；正脉冲测宽；多项式拟合

　交流电压有效值是根据“焦耳·楞次”定律来定义的。基于此定义，早期实现有效值的测量方法有：利用热电偶的热电变换器，或者采用峰值检测法、绝对平均法分别测出交流信号的峰值或绝对平均值，再进行换算[1]。随着现代电子技术的发展，较为理想的方法是利用集成器件实现有效值的实时计算[1]，这样的集成器件有真有效值-直流变换器（如AD637），或者其他功能更强大的、基于交流采样的集成电路[2]（如CS5463）。这类方式均在芯片内部或外围电路中执行了A/D转换，硬件电路相对复杂，且成本较高。
本文所介绍的测量方法没有采用A/D转换，简化了硬件电路的设计，虽然测量精度不及热功率法或真有效值转换方法，而且当测量信号频率变化大、含较多谐波成分时更会影响有效值的测量精度，但测量速度相比于其他方式有明显优势，更适于当电源电压高于或低于某一正常值时需要做快速处理的工业设备的电压测量。

2 UAV与N的拟合多项式
　在Matlab中搭建模型，得到有效值UAV与脉宽T之间数值对应关系，如图3所示。在Proteus中，通过单片机对正脉冲测宽（单片机的时钟频率设为12 MHz），得到与脉宽T对应的计数值N。综合Matlab与Proteus的仿真结果，利用Matlab的Cftool工具箱，可以得到拟合二次多项式：UAV=1.208×10-5×N2-0.058 77×N+372.8，以及对应的残差，如图4所示。

3 测量方法与应用
　以上只是仿真实现的测量过程，实际应用中需要利用标准信号源和硬件仿真器记录一组实际电压和对应的计数值，根据这组试验数据，利用Matlab的Cftool工具箱得到实际应用中UAV和N之间的拟合多项式，将拟合多项式写入程序后，才能通过计数值N实现电压的间接测量。
　图5所示为测量电路框图，被测电压经过信号调理电路后与基准信号VDC相比较，利用单片机对比较器输出的矩形波正脉冲测宽，将计数值N代入拟合多项式即可得到输入电压Uin。调理电路中的强弱隔离、隔直以及针对浪涌等现象增加的保护是设计硬件电路时需要注意的。在寻找拟合多项式的过程中，为减小残差或者降低拟合多项式阶次可对试验数据分段处理。

　本文介绍了利用单片机对正脉冲测宽，通过测宽得到的计数值N间接计算被测交流电压有效值UAV的新方法。这种测量思想不仅适用于工频电压的测量，而且对一切已知波形信号的测量都有参考价值。在整个测量过程，信号调理电路的性能和拟合多项式的精确度是误差的主要来源。在满足这两个前提下，可以提高单片机的时钟频率来提高测量精度。
参考文献
[1] 陶红艳，余成波.传感器与现代检测技术[M].北京：清华大学出版社，2009.
[2] 张小鸣，李永新，王正洪.交流采样电参量测量模型仿真与DSP编程[J].电测与仪表，2003，40（3）：1，5-8.
[3] 陈静，邹洁，黄文聪.一种交流电压的间接测量方法及其应用[J].电测与仪表，2004，41（9）：3，14-15.