随着网络技术以及多媒体技术的快速发展，数字视频越来越容易被获取并复制传输，这就导致了视频的版权纠纷问题[1]，数字视频水印正是为解决这个问题而出现的。在视频发布前，视频版权拥有者在原始视频中嵌入具有版权信息的图片或序列，既不影响视频的可视性，又对攻击具有较强的鲁棒性，在接收端可以提取出版权信息，实现版权保护和盗版追踪功能[2]，同时在数字电视播放中还可实现播放控制[3]。

视频水印算法既要求水印能抵抗噪声、滤波等常规攻击，还要求水印能抵抗视频特有的处理和攻击，例如MPEG-2压缩处理、视频帧同步攻击等。同时，也要求水印的嵌入提取方法灵活、方便[4]。参考文献[5]提出一种块均值视频水印算法，该算法在空间域嵌入水印，在空间域或压缩域提取水印,可以实现播放控制和盗版追踪，但对于视频帧同步攻击却无能为力，本文针对此问题提出改进算法，水印嵌入前先嵌入视频帧号用以抵抗视频同步攻击，并将算法与通信系统中的抗干扰技术相结合[6]，加入LDPC-OFDM编码以提高水印的鲁棒性。实验结果证明该水印算法不仅可以有效抵抗剪切攻击、高斯白噪声、椒盐噪声、高斯低通滤波等常规攻击，同时对帧删除、帧重组、帧插入、帧交换等视频同步攻击也有很好的抵抗效果。
1 基于LDPC-OFDM技术的块均值视频水印算法
　　图1所示为基于LDPC-OFDM技术的块均值视频水印算法框图。

1.1 水印的预处理
1.1.1 水印的置乱加密
本文采用m×n的二值图像w作为原始水印信息，在水印的预处理过程中,先将原始水印信息w进行Arnold置乱加密得到S来提高水印和嵌入算法的安全性。另外，在水印嵌入后，含水印视频具有良好的不可见性。
1.1.2 水印的LDPC-OFDM编码调制
　　LDPC码即低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes)是1962年Robert G.Gallager提出的一种实用的好码[7]，是线性分组码的一种。本实验对水印进行LDPC编码以提高水印的纠错能力。
算法中LDPC编码主要步骤是[8]：采用Mackay构造法生成m×n的校验矩阵H，固定每一列的列重?姿为3，并且每两列之间重叠“1”的个数不大于1，构造完成后消除里面的四环，然后通过高斯消元法对其变形得到生成矩阵G，水印S通过G映射成要嵌入的水印序列c，再将水印经Arnold置乱加密后的信息直接赋值给系统位S，得u=(c,s)，LDPC编码过程结束，u即为LDPC编码后的信息，长度为水印信息s的2倍。
下一步进行OFDM调制。OFDM技术的原理是用多个相互正交的子载波对输入信息进行调制，使整体信号的抗干扰性能得到很大的提高。基于OFDM的水印嵌入技术可实现相当大的嵌入量和优良的隐蔽性，而且能够抵御常见的加性噪声干扰、线性滤波，对于重新量化和重新采样也有足够的鲁棒性，具有良好的应用前景。

1.2 水印的嵌入与提取算法
1.2.1 水印嵌入算法
水印的嵌入包含水印信息的嵌入和视频帧号的嵌入，两者嵌入方法相同，但嵌入位置不同。
水印的嵌入提取采用块均值算法[5]。因为人眼对于色度分量不敏感，所以将水印嵌入在色度分量的块均值中。具体的嵌入过程如下：

帧号提取完毕后，进行帧检测并恢复视频同步，完成之后在恢复的视频中提取水印，可选如上的空间域或压缩域两种方法，在R分量中提取出初步水印信息u′。然后对u′进行OFDM解调得X，解调完全是调制的逆过程。解调之后进行LDPC译码，采用的是BP算法(Belief Propagation) [10]，即在迭代的每一步，对有噪序列的每一个符号估计其后验概率，并将估计输入下一次迭代，以得到更好的结果。BP算法译码速度高、复杂性低。最后对LDPC译码的结果进行Arnold反置乱就得到最终的水印信息。
2 性能分析
水印嵌入的方法有叠加法和直接替换法[11]。叠加法是将水印信息叠加在视频的某些系数上，该方法在提取时原始的系数会成为固有干扰项，对水印提取造成误码或增加水印提取难度；替换法是直接替换二值化块均值的一位，提取时没有原值的干扰项，准确率高，且能实现盲提取。本算法采用替换法。
算法可以抵抗MPEG-2压缩。参考文献[12]所述理论证明块均值算法可以抵抗JPEG压缩，MPEG-2压缩原理和JPEG压缩相同，所以理论上本算法可以抵抗MPEG-2压缩，并对其进行了实验证明。
若算法的嵌入是在空间域进行，则提取可以在空间域或者压缩域实现，压缩域提取可用于控制播放，空间域提取可用于版权保护和盗版追踪。提取水印前检测帧号，如果视频受到如帧删除、帧交换、帧重组、帧插入的攻击，将对视频帧顺序进行处理。处理过程是：若帧交换，则对调交换的两帧，恢复原顺序，视频可完全恢复；若帧重组，则按照帧号的顺序重组整个视频顺序，视频可完全恢复；若帧删除，则在删除的地方补一帧空白帧，视频有一帧错误；帧插入时，则有两种情况：(1)如果取出的帧号大于原视频最大帧号，则可直接识别，并去除，就不会产生错误；(2)如果插入的帧提取出的帧号正好是视频帧号中的一个数n，那么视频帧号中就有两个n，用后者覆盖前者，当插入的帧在视频原有第n帧之后时，则将这个插入帧会覆盖视频原有的第n帧，这种情况下产生一帧的错误，但此情况概率较小，而且不一定是水印嵌入帧，对水印最终提取影响很小。
3 实验的仿真结果及分析
实验利用Matlab工具仿真，载体视频共有580帧，帧率20 f/s。原始水印图像是二值图，图像大小为32×32。先对视频进行预处理，嵌入帧号，然后对水印进行置乱和LDPC-OFDM编码调制，随后从视频的第一帧开始根据生成的伪随机序列进行随机嵌入。
3.1 不可见性实验
图2为视频不可见性实验的结果。从人眼的主观视觉来看，嵌入水印后的视频与原始视频没有区别，算法对视频质量几乎没有影响。图2(c)是在水印嵌入帧中随机选择了50帧所做的水印嵌入前后视频帧的PSNR值，基本都在39 dB以上。当PSNR≥30时，人眼就不能感觉到视频中存在数字水印。所以本算法的不可见性良好。图3是原始水印和无攻击时提取出的水印图像，在无攻击情况下可以正确提取出水印。

3.2 MPEG-2攻击实验
对含水印的视频进行MPEG-2压缩与解压，使用默认的量化矩阵，量化参数scale为19。
实验仿真结果表明，在量化参数scale≤14时，本算法能完全抵抗MPEG-2压缩，提出的水印信息与原始嵌入水印信息完全相同，没有误码。当scale≥14时，虽然提取出的水印图片有少量误码，但水印仍可识别。图4是scale=19时仿真的结果，此时的误码率是0.5%。
3.3 常规攻击实验
以下为常规攻击实验，图5是视频分别受到椒盐噪声、高斯白噪声、高斯低通滤波和剪切攻击后的视频， 图6所示则分别为上述四种攻击情况下提取出的水印信息。可以看出：虽然在受攻击的情况下嵌入水印的视频质量有所下降，但是均能恢复原始水印信息，只有少量误码，这说明本算法对上述攻击具有较强的鲁棒性。
3.4 视频帧攻击实验
图7为视频帧攻击实验，包括帧交换、帧重组、帧删除和帧插入4种攻击后提取的水印结果。

实验结果表明，本算法通过提取帧号可以恢复帧交换和帧重组，误码为0。对于帧删除和帧插入，实验选择了最坏情况进行仿真，也就是删除含水印帧和插入帧覆盖含水印帧的结果。由结果可以看出，算法对帧删除和帧插入有较强的鲁棒性,可以抵抗此类视频帧的同步攻击。
本文将LDPC编码和OFDM技术相组合,充分利用LDPC码的纠错能力和OFDM技术通信容量大、抗频率选择性干扰能力强的优点,提出了一种基于LDPC-OFDM的块均值视频水印算法。实验结果表明，该算法对视频质量影响小,不可见性好，能实现水印的盲提取，不仅对高斯低通滤波、剪切攻击、高斯白噪声、椒盐噪声攻击具有较强的鲁棒性，还可以抵抗MPEG-2压缩及帧交换、帧重组、帧删除、帧插入等视频帧攻击，是一种性能良好的盲视频水印算法。
参考文献
[1] COX I J, MILLER M L, BLOOM J A. 数字水印[M]. 王颖,黄志蓓,译.北京：电子工业出版社，2003.
[2] 徐炳文.用于追踪用户的视频水印技术研究[D].上海：上海交通大学，2005.
[3] 张江，赵黎，杨士强.视频水印技术综述[J].计算机应用，2005，25(4):850-852.
[4] 于颖丽.视频数字水印算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2010.
[5] 韦英杰，高宝建，邢玲.面向数字电视版权保护的块均值视频水印算法[C].亚太信息网络与数字内容安全会议，2010.
[6] 谷利民. 稳健数字水印中的通信方法[D].中山：中山大学，2004.
[7] GALLAGER R G. Low density parity check codes[M]. IRE Trans Inform. Theory, 1962.
[8] MACKAY D J C, NEAL R M.Near shannon limit performance of low-density parity-check codes[J]. Electronic Letters, 1996,32:1645-1646.
[9] 杨杰，李丽娟.基于OFDM信号循环前缀的数字水印技术[EB/OL].(2007-1-4).http://www.paper.edu.cn/.
[10] 冯小晶，周围.LDPC码BP译码算法研究[J].电子测试，2009(7):41-43,56.
[11] 孙向阳.视频水印算法及在多媒体传输中的应用技术[D].济南：山东大学，2009.
[12] 高宝建，冯峰，侯爱琴.适用于多区域篡改的JPEG图像认证算法[J].计算机应用，2009，29(6):1618-1621.