“高性能MEMS到底是什么？”。首先，回顾ADI MEMS是如何定义一些主要规格的。然后，简单看一下基于加速度计的倾斜检测及相关主要规格，接着通过余下的讨论介绍自主机器人示例。接下来将更具体地说明陀螺仪规格，同时细致分析各种误差源、表征技巧以及各种情况的考虑因素。接着将讨论惯性测量单元(IMU)，也就是各种传感器的组合，包括但不必限于加速度计和陀螺仪。然后是IMU的其他相关考虑点，最后将简短总结一些优质产品的性能。

高性能MEMS

相信大家从各种渠道听见过“高性能MEMS”一词，诚然，性能是一个相对指标，依特定应用要求而异。单个参数是无法定义它的。为此，必须清楚，仅依赖单个参数来表征器件是片面的，人们戏称这种情况为“规格近视眼”。高性能意味着所有规格支持对应用很重要的主要指标，可以使用个例子来说明这一点。举个例子，一个假设陀螺仪，用于长期稳定性较为重要的应用中。虽然此陀螺仪是假设的，其规格却是真实的。这些规格均来自优质陀螺仪的数据手册。该陀螺仪的关键指标最初是10º/小时，这是评估陀螺仪长期稳定性时常用的一个指标。但如果细察此陀螺仪的参数，可以看到其g灵敏度为0.1º/秒/g。在对信号进行数字化时，器件出现一些ADC误差。基准电压源不稳定性很小，但也会产生一些误差。将所有误差相加，得出关键指标的零点稳定性为10º/小时，最终陀螺仪的总误差为72º/小时，离其他规格相去甚远。现在，重要的不是观察这些特定误差的来源，重要的是说明如何定义高性能。定义方式必须使所有重要性能标准互为补充、易于理解且清楚明了。

在阅读惯性传感器数据手册时会发现，大多数参数附带典型值，而不是最小值或最大值。这主要是出于经济考虑。测试典型规格更为容易，因为一般只需在数百至一千个器件中采样一次，而不必测试每件产品。ADI公司的数据手册政策声明，如果我们在数据手册中加入最小值或最大值，则必须测试每件出厂产品的对应参数。如果了解典型规格，实际上它是非常有用的。典型值可能有多种不同含义。“典型值”可能意味着平均值，此时顺应性最多只有50%，甚至更低。考虑此曲线图中显示的分配方案，如果典型值代表平均值，对于零g偏移，平均值约为0。在此情况下，如果从大量产品中采样一次，无零g偏移的可能性极低。“典型值”的另一含义可能是平均值±1 Σ，即距离平均值一个标准差。根据高斯法则，这意味着67%的器件属于典型规格。ADI的大多数数据手册存在一些容差系数。所以，我们努力确保80%的器件保持在典型规格范围内，这就是ADI公司针对数据手册选择的方法。

规格表中另一个常见的术语是初始规格。初始规格也有两种含义。它可以表示在出厂验收测试时观察到的状态。也就是产品离开测试台时的测试结果。“初始值”的另一种含义可以涵盖任何启动和测试器件的时刻，例如在出厂时测试，出厂五个月后在测试台上测试，或者由用户在投入终端应用五年后测试。ADI的初始规格包括任何启动和测试器件的时刻。一般而言，ADI的数据手册对典型规格和初始规格均使用较保守的方法，以确保至少80%的器件在典型电平下正常工作。为此我们整合了加速老化测试的观察结果，如终生高温测试、温度周期测试、冲击测试等等，以更好地体现“初始值”在终端应用中的意义。

基于加速度计的倾斜检测

倾斜检测是加速度计的常见应用。例如它可以用于直接测量倾斜角，以在特定位置触发操作，或者用于平台稳定。倾斜检测成为加速度计的常见应用是加速度计输出与倾斜之间存在简单的三角关系，如图1所示。客户常常要求约0.1º的倾斜精度，并询问这一精度能否使用我们的加速度计来实现。实现0.1º左右的倾斜精度需要将失调控制在约1mg，而灵敏度误差控制在0.1%。即使是ADI最高性能模拟输出器件，这里指的是内核器件，例如ADXL203，也只能提供约4%的灵敏度误差，以及约25mg的失调误差。在此条件下可以获得约3º~5º的倾斜精度，而且需要执行一些校准。这些规格全部是指室温条件，如果要考察某一温度范围内的任何倾斜，该器件的偏移具有约0.5mg/ºC的温度系数。在整个温度范围内，灵敏度上下浮动约0.3%。最根本的一点是，如果确实需要精度为0.1º的倾斜传感器，必须执行校准。即使已经执行校准，甚至是校准后器件，也必须控制机械影响。原因在于，在10mm范围内，即使两侧差异仅为17µm，例如封装一侧的焊接高度比另一侧高17µm，欲控制精度的器件也将产生0.1º的倾斜误差。此情况是校准后器件，不一定是器件误差。该器件会忠实报告贴装位置的倾斜。所在，当设计极高精度的倾斜测量系统时，需要考虑的因素很多。

图2显示了ADI公司MEMS产品提供的不同集成度。这里，最小的方框代表最低集成度，本例中是指双轴加速度计ADXL203。此加速度计具有模拟输出，倾斜精度约为3º~5º。下一个方框尺寸增加，代表较高集成度。该产品是ADIS16209，采用ADXL203等内核，提供模数转换功能，用于将模拟输出信号转换为数字输出信号。另外还添加了温度校准，以及让轴彼此准确垂直的轴校准，同时提供一些角度计算功能，因此ADIS16209不仅可在整个温度范围内以及在轴与轴之间校准，而且可输出倾斜度数据，而不仅仅是加速度计数据。这里，最大的方框代表最高集成度。ADIS16210在ADIS16209基础上添加了另一个轴，所以内置了第二个ADXL203型内核。第三个轴提供了更宽的倾斜测量范围，当然，还能输出三个轴的加速度计数据。

0.1º的倾斜精度需要约1 mg的失调和约0.1%的灵敏度，可以看到在这些产品中，最小方框内的ADXL203提供大约3º~5º倾斜精度，要实现更高值则需要执行校准。随着方框逐渐变大，校准后的ADIS16209在±90º测量范围内提供所需的0.1º倾斜精度，ADIS16210则在±180º测量范围内提供所需的倾斜精度。

自主机器人利用了最常用的多轴惯性运动。和大多数应用一样，它也利用线性和旋转信息。环境条件也会牵涉其中。图3左侧是典型的自主机器人，右侧是在自主机器人中实现导航的典型框图。机器人使用引导计算机来管理任务目标，包括位置变化，或者可称之为运动。此特定应用中，机器人取代了工厂内的材料传输带系统。引导计算机制定或接收机器人需要遵循的轨迹，然后使用几种测量形式跟踪该轨迹的进程。惯性测量主要是通过光学编码器，后者通过一系列齿轮与滚轮耦合。该方法非常有效，但轮胎滑移、轮胎压力变化造成的轮胎直径波动、齿轮间隙等等因素易带来误差源，任何此类动作都能导致机器人运动方式与轮胎运动方式冲突。另一种测量方法是激光系统。激光系统虽然精确但价值有限，因为测量期间过于依赖稳定性，机器人必须停止才能进行测量。不仅如此，执行测量时，人在机器人周围走动都会造成位置或方位测量的延迟或误差。因此，片上陀螺仪或惯性测量单元系统通常与这些测量系统配合使用，以实时跟踪方位或驶向。陀螺仪或IMU系统也有其性能限制，无法完全取代其他系统，不过其优点也很明显。机器人在无陀螺仪反馈或陀螺仪辅助的情况下遵循此轨迹，它仅使用测程数据，添加了陀螺仪反馈。这里使用的陀螺仪是一对MEMS陀螺仪，采用目前的标准。ADI自本实验实施迄今，在近似成本、尺寸和功耗水平下，陀螺仪性能已经提高了约5倍~10倍。如图4所示，y轴是误差，x轴是时间，陀螺仪同样遵循轨迹。蓝色部分代表无陀螺仪反馈系统的误差。而绿色部分代表有陀螺仪反馈系统的误差。可以清楚看到，无陀螺仪反馈时，误差在数厘米左右，甚至到达40cm。有陀螺仪反馈时，误差有效限制在约20mm，证明了陀螺仪所带来的显著改善。

陀螺仪

什么是陀螺仪？陀螺仪的作用是测量某件东西的旋转速度。当然，物理学教科书上称其为旋转角速率。大多数情况下，为了对该输出进行实际积分，如屏幕右侧所示，需要对旋转速率进行积分，并得出器件在旋转时的实际角位移。理想情况下，陀螺仪将以特定速率旋转，而且每次都会给出完全相同的信号。如果将x轴视为传感器输出，单位为LSB，或数字器件代码，对于模拟输出器件单位为mV，将该值乘以比例因子，以消除任何传感器偏置，如果讨论的是中位电压或数字偏移二进制数出，这将为我们显示理想偏置。如果将该关系应用于传感器，它将为我们提供可以信赖的理想测量值。陀螺仪的质量和成本与它遵循该公式的程度直接相关。

通常灵敏度在数据手册中会涉及到两个不同的部分：一是初始灵敏度，另外一个是温度系数。正如之前所说的，它不仅与出厂时的校准有关系，它还与设备工作周期有关。在公式中加亮的灵敏度这个参数中包含了温度系数。现在我们测量灵敏度实际是比较简单的。它需要将一批器件朝一个方向或另外一个方向来旋转，这通常是在器件所支持的最大的动态范围来做。这里假定在顺时针做450°/秒的旋转。接下来进行数据测量，然后再使用器件朝着相反的方向旋转。现在，问题来了：“我们为什么要测量两个方向的旋转？答案很简单：这是为了您来控制失调误差。如果陀螺的初始失调误差是2°/秒，这将会影响到灵敏度的测量。我们做正、反两个方向的测量，可以去除掉失调误差的影响。我们会遇到很多的因素，都想着眼这些因素来优化解决方案。但是实际上，您真正需要做的是采集足够的数据，去在一定的采样率下捕获整个频谱。当您做平均的时候不需要担心欠采样以及噪声折向DC的影响。您会意识到这些测量都是一个循环的过程。但是最基本的是我们想要一个在两个方向都很好和稳定的旋转，并且基于数据手册中的噪声指标想要足够高的采样率以及足够的数据。

ADI不仅是销售分立器件，而且还有集成器件，而实际上分立器件和全集成器件的区别通常是在校准上。例如ADIS16136和265在这个指标上与未校准的分立器件相比，都会低10倍~15倍。

线性度有时被视为灵敏度的子集。把它单独提出是有原因的。如果举一个机器人性能与灵敏度和线性度的关系的示例，可能更有说服力。这一点务必请注意，因为如果购买线性度较差的陀螺仪，线性度需花更多时间来表征和理解。今天将其单独提出正是为此。实际上，测量非线性度的方式与测量灵敏度的方式非常相似。所不同的只是采用多种速率。测量并非在最大速率下进行，而是最大值以下的若干个不同速率。可以采用±10、±20、±30等等，从而绘制出有关器件工作特性曲线。4红色虚线表示灵敏度曲线。反映了斜率的变化。线性度误差，更明确地说是二阶线性度误差，看上去与稍微向上倾斜的正弦波几乎一样。线性度曲线可以展示误差在公式中的不同呈现方式。同样的原理也适用于测量线性度与灵敏度关系。必须确保平台稳定；确保旋转速率精确；随着曲线形成，尽量提高采样速率，对足够多的数据求平均值，这样才能得到良好、精确的测量值。

偏置的确定项，它指的是三个不同项目：初始偏置误差、偏置温度系数以及电源灵敏度。三者均可影响结果。如果仅考虑需要的设备，偏置实际上是最容易测量的。理论上，只要确保陀螺仪不旋转、无振动，甚至不受电脑风扇振动影响——如此微小的振动有时也会影响测量，只要控制这些参数以及温度、电源，将陀螺仪放置在桌面上就能测量偏置。开始测量偏置时，最常见的情形之一是器件最终欠采样。许多陀螺仪提供宽带宽响应，原因很多。一些设计人员在测量偏置时会采用极低的采样速率，大多数情况下，他们得不到精确结果。我们的第一条建议是，此时采样速率越高越好。但应保证它至少是器件内任何其他影响因数的两倍。其次，必须确保采集足够多的数据，使偏置在求平均值后降至器件噪声以下。关键的是，测量偏置时，必须了解影响器件的因素，而且必须确保以良好的采样速率采集和更新数据。重点就在这里。当讨论分立式器件与全集成式器件ADIS16136的关系时，首先后者内置了电源管理系统。通过内部调节器上严格的线性调整率，电源灵敏度大幅降低至很小的水平，在表征时几乎难以察觉。另外，采用经工厂校准的器件，这一校准过程有时需数小时，进一步将偏置降低至极低水平。

图5所示为全集成式陀螺仪。无论是采用高可靠性的模拟输出器件ADXRS620，还是直接采用全集成式、经过温度校准的器件ADIS16265，此框图都能说明相应集成水平的细节。首先，开发有机设计而且有时间、资源和经验完成整个设计流程的设计人员。如果要开发稳定性可达10º/小时的系统，假设是在3.3V系统中，所有其他条件已得到控制，那么在校准后，模拟系统内的误差必须控制在1µV以内。这并非不可能，但是，开始设计前设计者必须知道灵敏度的底线在哪里。这不仅能告诉设计者模数转换器的分辨率类型，而且还能说明放大器、缓冲器、滤波器等器件内需要控制的噪声参数、输入偏置等等。在此基础上，可以考虑使用哪种误差降低手段。16136具有高温度校准性能，灵敏度和偏置性能可达10倍~20倍。

器件中的三种不同误差源，分别是灵敏度误差、非线性度和偏置各有路径。如图6所示，蓝色的路径可以看成机器人实际所在的路径。红色则是导航计算机在灵敏度误差、非线性度误差和偏置误差影响下假定的路径。Ψe和de误差项显示的是航向误差和位移误差的实际差异。灵敏度误差很简单。假设我以特定速率旋转，陀螺仪读数高出实际值10%，则存在10%的航向误差。由于旋转速率将转换为机器人的实际瞬时线速度，可以看到，位移实际上将随着转速增加。非线性度很有意思，有时候它是无关紧要的。但有时它也有影响，举例说明。假设现在没有灵敏度误差。那么可以说，右边的图似乎有小误差，从底部路径可以看出。虚线路经代表底部线性度，它最终导致航向和d因数差异。假设我在停车场教女儿开车，我沿着S曲线行驶。而她以障碍滑雪方式行驶，90º向左，90º向右，最后，虽然航向仍相同，但肯定有位移。如果重看非线性度曲线的第二阶，会发现一侧高一侧低，这就是累积的结果。偏置误差在上一节中已经讲过。如果我沿直线驾驶，偏置误差将导致航向误差的累积，再加上线速度的关系，至少对导航计算机而言，机器人是曲折前进的，而且位移误差越来越大。

关键内核特性

成本特性决定了陀螺仪的尺寸、成本差异。每个因素都很重要。噪声、稳定性和振动性能是所有系统都需要控制的高水平、详细、关键指标。

宽带噪声通常对稳定或反馈系统最为重要。对于导航系统，它对决定求平均值的范围很重要，后者用于设置偏置，也就是停止和重新校准偏置的校准点。数据手册上列出了若干因数。首先是总噪声规格，单位通常是º/均方根秒。还有噪声密度，描述总噪声与系统带宽之间的关系。当然还有噪声带宽。注意，噪声带宽并不等于-3dB点。您可以翻看噪声基准书籍，比如Matzenbacher及大学里常用的其他经典教科书。在单脉冲系统上，噪声带宽通常是1.6乘以3dB点。在具有两个相异极点的集成式陀螺仪中，通常是1.4。所以，此处切不可将所有规格混同。重要的是，测量噪声时，必须确保具有稳定的平台。应保证处于无振动的环境中。细微的温度变化，比如说长时间采集数据时有风吹拂了器件，如果不校准，也会影响测量值。这些细节都需注意。还有，总是不停的控制采样速率，必须采集足够的数据，以便获得良好的统计样本。对于噪声密度测量，相比其他方法，通常需要对大量记录执行快速傅里叶变换，然后求整体平均值。接着，挑选出相对于频率非常平坦的一部分频带。我们仅提供3dB带宽的1/10的指标。该值覆盖了一般应用，有时还会更低。也许你会问：为什么有人需要带宽器件？实际上，在平台稳定系统中，更宽的带宽可以给设计人员带来更多灵活性，提供符合反馈环路稳定性标准的最大相位裕量。以上是需要宽带宽的情况。如果需要最佳精度，也可以缩小带宽。对于大多数导航系统，低频特性可能同样重要，许多情况下甚至更为重要。

在讨论陀螺仪的用途前，我需要回顾一下测量稳定性的Allan方差平方根法。它是纳入IEEE标准的传统规格，是由David Allan在开发GPS卫星原子钟时发明的。事实上，它已经成为测量时变型随机过程稳定性的标准工具。首先，τ代表积分时间。绘制该曲线图时，每条垂直线代表数据的一个时间记录。积分时间即数据的时间记录，应采集至少30次连续记录，将每个记录内的偏置估算值平均化。重复操作30次。通过30次测量得出实际偏置，然后代入屏幕底部的公式，Allan方差公式将依此程序剔除Allan方差曲线上的一点。例如， “角向随机游动”，这代表一秒的积分时间。它的含义是，我们采集30s的数据，将数据分为30段，每段为一秒。然后求每一段的平均值。最后，就本例而言，得到曲线上约60º/小时的一点。同样，此时间周期中最重要的是（温度变化），如果我在办公室空调通风口下方开始本测试，而且使用未校准的陀螺仪，问题就大了。需要强调的是，控制采样速率、控制振动、控制电源温度影响还是很重要。

作为最重要的指标，陀螺仪上会指定角向随机游动、运动中偏置稳定度，有时在光纤陀螺仪上还能看到速率随机游动，但MEMS陀螺仪上一般不会指定。关于角向随机游动，可以看到此处公式与60有关，基本上是将速率噪声密度乘以60并除以2的平方根因此速率噪声密度与角向随机游动相关。运动中偏置稳定度通常称为陀螺仪的分辨率，或者可以获得的最佳稳定度，均需要仔细控制。最后，速率随机游动是一个长期测量值，有时需要数天来测量，只利用温度灵敏度会很困难。通常不会在数据手册中指定该值，但对于最新一代器件，希望速率随机游动介于2度至4度/小时/平方根小时之间。

影响振动的因素通常有两个：线性g效应，还有整流特性。线性g通常是额定值，如果在垂直于器件旋转轴的平面内发生线性g，陀螺仪内将有何响应？理想情况下，假设在陀螺仪内旋转，陀螺仪会有响应。如果我以线性方式运动，陀螺仪无响应。在现实中，使用微型机械结构时，这些因数变得与运动中偏置稳定度同样重要。这里关键的一点是如何测量它？如何观测它？它在数据手册中有何意义？让我们来慢慢分析。其实线性g测量非常简单。大多数情况下，可以使用重力作为激励。您可以沿一个方向转动器件，例如一侧直立。然后翻转到转动位置，即完全±1g方位，以便提供响应。而g×g测量稍为困难，因为这些器件，特别是646及内置646的其他器件，提供非常良好的响应。因此一般必须提高g水平，测量冲击，而且必须使用高端加速度计进行测量。ADI现在已在数据手册中指定该值，可以用于估算振动。事实上，必须沿某个方向及其相反方向旋转，获得线性g效应，然后留下g×g效应。

加速度计沿不同于重力的方向倾斜时，加速度改变。对于陀螺仪上的线性g效应，如果我将陀螺仪平放于桌面上，转动至与地球重力矢量成10º，效果便会出现到目前为止，这一效应通常可观察、可校准。器件额定值为0.005º/秒/g2，它的运动中偏置稳定度也令人印象深刻，应在在2º~4º/小时左右。在2g rms环境中，振动不会很多，对于飞机框架或UAV，以及行驶在道路上的机器人，该值降低至72º/小时。

惯性测量单元

多数惯性运动很复杂。由于涉及多个轴，单个陀螺仪常常不够用。此外，陀螺仪还有线性和旋转元件。另外还要考虑环境条件。惯性测量单元通常至少提供3轴加速度计和3轴陀螺仪。一些器件还会提供磁力计，帮助提供陀螺仪反馈。偶尔也会提供气压计，以测量海拔高度变化。

在制定陀螺仪选型和表征支持规格时，跨轴灵敏度是一大区分指标。例如，对于适用于手机的器件，如基本手势应用，以及高性能器件，如仪表型应用，跨轴灵敏度非常重要。目前，基于可用的所有指标，最高性能的MEMS陀螺仪仍然是单轴器件。虽然行业技术大有进步，但就稳定性和振动而言，基于迄今讨论的所有指标，单轴器件仍然居冠。这就意味着，如果要设计分立式IMU，必须开发3D结构，同时开发3D校准。依据我们构建此类器件的经验，可以获得的最佳对准在2º~4º之间。与特定轴实现4º对准实际上可以获得约7%的灵敏度。如果机器人在倾角变化±45º的地面行走，航向不稳定度可达2.1º。短时间内这可能无甚影响，但如果尝试从下方跟踪机器人，比如一组树木，又没有GPS访问，问题就来了。通过校正，ADIS163xx和4xx器件将该值降低至0.1%以下，因此该值是关键指标之一。在阅读一页数据手册上的新闻稿或功能组合时，通常没有这些参数，当然这不是因为制造商想隐瞒什么，而是因为其终端市场没有此需求。该参数是提供给您的。用户决定了您需要控制的性能组合。 ADI所有IMU经过100%校准，而且附带这些参数。视器件而定，每个器件要经过250甚至500个步骤。所有校准需花数小时。在开发和购买某一性能或功能水平的产品时，这些参数需要大致浏览一下。

总结

器件ADXR646在多个参数上具有业界领先的性能。它的线性加速度效应和在宽振动条件范围内支持12º/小时的运动中偏置稳定度的能力。ADI有两个不同部门负责这些器件的设计和支持。我们就像该器件的客户，在设计部分IMU和部分高级陀螺仪时利用了这些服务，其作用不可忽视。提供这些规格是为了节省各位的时间，同时用作重要的性能指标。购买集成器件相对于自己动手开发的优势。以16488为例，灵敏度误差可降低10到15倍，更不用说偏置误差了。另外常常还有跨轴灵敏度的提升。相比针对手持式应用设计的低级别器件，例如手机、图片转动设备或Wii远程设备，该参数也远远高出。除了校准能力高超，物理结构强固也是优势之一，比如说，塑料元件沾水后无膨胀或收缩。这也有利于跨轴灵敏度。附带一提，这些器件曾在2 000 g下接受测试。经过数百个温度周期，就是寿命测试，器件仍然能保持跨轴灵敏度，这真的是一大技术进步。