摘 要：简要回顾了话务理论。根据爱尔兰B表、Excel公式组合，结合作者的实际工作经验，给出了GSM网络在已知基站配置的情况下，自动计算一个BSC话务量、信道数、载频数、小区数的工具。
关键词：GSM; 话务理论; 爱尔兰B表; Excel公式组合

近年来，随着国内移动通信市场的快速发展，移动用户数量急剧增长。从20世纪90年代开始，在十多年的时间里，我国移动用户数量达到目前的接近十亿。运营商为了满足业务发展的需要，改善无线网络的覆盖效果，不断地进行网络扩容，或者在网络设计阶段随时动态地调整基站的配置。所有这些，都给无线网络的设计、配置工作带来极大的挑战。随着无线网络容量的不断扩大，如何高效地配置无线网络、提高无线网络设计配置的自动化程度，成为移动运营商、网络设备供应商、电信设计院等单位必须面对的问题。
为了提高GSM网络的配置、计算效率及自动化程度，利用爱尔兰B表和Excel的公式组合，给出了GSM网络在已知基站配置的情况下，自动、高效地计算话务量、信道数的工具。在无线网络规模比较大时，该工具效果尤其明显。
虽然这几年运营商在逐步加大对3G网络的投入，但中国移动、中国联通的GSM网络还在继续扩容，所以本文给出的GSM网络基站自动计算工具仍然具有很强的现实意义。
1 话务理论简介
话务量是指通信设备被占用的程度。话务量的大小与用户数量、用户通信的频繁程度、每次通信占用的时间长度以及观测的时间长度(例如1 min、1 h或是1昼夜等)有关。单位时间内通信的次数越多，每次通信占用的时间越长,观测的时间越长,则话务量就越大。由于通信次数、每次通信占用时间的长短等都是变化着的，所以话务量也是一个随时间变化的量,即是一个“随机变量”。
国际通用的话务量单位是原国际电报电话咨询委员会（CCITT）建议使用的单位，叫做“爱尔兰（Erl）”，是为了纪念话务理论的创始人ERLANG A K而命名的。
虽然用户的呼叫行为是随机的，但用户的呼叫模型一般符合泊松分布。话务量公式为：A=C×t。A是话务量，单位为Erl(爱尔兰)，C是呼叫次数，单位是个，t是每次呼叫平均占用时长，单位是h。一般话务量又称小时呼，统计的时间范围是1 h。即C为1 h内的呼叫次数，t为每次呼叫的平均占用时长。

式(1)就是爱尔兰B的公式。其中A为流入话务量，B为损失话务量与流入话务量的比值，n是信道数。爱尔兰B公式计算起来十分麻烦,为了方便实际使用,现在已经有爱尔兰B表。只要知道三个参数中的任意两个，就可以查出第三个参数。
2 基于爱尔兰B表和Excel公式的GSM基站自动配置工具
2.1 爱尔兰B表
根据前面的描述，可知，在已知信道数、呼损率的情况下，可以用爱尔兰B表(如表1)查到相应的话务量。
　 表1中的信道数量、话务量直接来自爱尔兰B公式。因为在实际工程中，一个基站单个扇区的载频数一般在8个以内。所以在表1中，载频数量只列到8。

2.2 基于爱尔兰B表的Excel工具
图1直接来自Excel工具的截图。该工具使用非常方便，只要在B列输入基站的具体配置，就可以自动计算出基站的话务量、载频数量、信道数量、小区数量等信息。如果某个（或某些）基站配置发生变化，那么也只需要在B列修改相应的单元格即可，基站的相关信息就自动计算出来了。下面进行具体解释。

K、L、M列就是把爱尔兰B表的内容作为常数直接输入到Excel表中，供计算话务量、信道数时调用。
A列：基站序号,用于统计一个BSC所属的基站数量。
B列：基站配置，代表基站的扇区配置。例如，S543表示这是一个三扇区的基站，三个扇区的载频数量分别为5、4、3；在实际使用时，直接把基站载频配置拷贝到B列，公式就可以直接算出相应基站的话务量、信道数等。
C、D、E、F列代表一个基站的四个扇区。实际工程中，绝大部分基站都是三扇区的，但也有少部分是四扇区的，因此这里有四列。每列的数字代表载频数量。载频数量是根据B列的基站配置,由工具自动计算出来的，不需要人工输入。为便于理解，现在举例说明。例如B3单元格对应的基站配置是S543，单元格C3对应该基站的第一扇区载频数量。C3=IF(MID(B3,2,1)="",0,VALUE(MID(B3,2,1)))。主要是通过MID、VALUE、IF 3个函数[2]取出基站配置对应的载频数（即S543中的5）。D3、E3、F3与C3的计算过程类似。
G、H、I、J列分别是每个基站对应的话务量、载频数、信道数、小区数量。继续使用B3单元格对应的基站S543，这个基站的话务量G3=INDIRECT(ADDRESS(C3+3,13))+INDIRECT(ADDRESS(D3+3,13))+INDIRECT(ADDRESS(E3+3,13))+INDIRECT(ADDRESS(F3+3,13))。主要是通过INDIRECT、ADDRESS函数来计算出基站的话务量。
因为K列的前三行没有对应具体的载频数，K4~K11列分别对应的载频数量为1~8。所以上面公式中要把实际的载频数加3后，才能通过ADDRESS函数算出相应的信道数、话务量等信息。ADDRESS函数的第二个参数13，是Excel表格M列对应的数值（此处ADDRESS函数的第二个参数，代表Excel表格中的列。其中1对应A列，2对应B列…13对应M列）。
H列用于统计一个基站的总载频数量。采用的公式比较简单。基站S543的载频数对应单元格H3=SUM(C3:F3)=5+4+3=12。
I列用于计算一个基站的总信道数量。基站S543的信道数对应单元格I3=INDIRECT(ADDRESS(C3+3,12))+INDIRECT(ADDRESS(D3+3,12))+INDIRECT(ADDRESS(E3+3,12))+INDIRECT(ADDRESS(F3+3,12))。
　 J列用于统计一个基站的小区数量。公式比较简单。接着采用前面的基站S543,其小区数量对应的单元格J3=IF(C3<>0,1,0)+IF(D3<>0,1,0)+IF(E3<>0,1,0)+IF(F3<>0,1,0)。
前面介绍了通过该工具计算一个基站控制器（BSC）所属的BTS的话务量、信道数、载频数量等信息。该工具与具体无线设备无关，具有很好的通用性。在实际使用中，通过多个Excel Sheet， 可以同样方便地计算出一个移动网络所有BSC的相关信息。根据这些BSC的信息，可以方便地计算、配置MSC与BSC之间的A接口数量、信令数量等。这些配置、计算与具体的设备供应商的设备功能、性能有较大的关系，通用性不高，在此不再具体描述。
本文主要是从实际工作出发,把GSM无线网络配置和计算工作中数量巨大、纷繁复杂的BSC配置和计算纳入到一个简明的Excel工具中。该工具基于通用的话务理论、爱尔兰B表,与具体的无线设备性能无关，具有很高的适用性；精心设计的Excel公式组合，使该工具的使用非常方便，只需输入基站的载频配置，其他所有相关参数都会自动计算出来。在实际工程中，运营商一般会给出具体的基站载频配置，这时只需拷贝、粘贴，就可以轻松完成无线部分的配置计算。
该工具的使用，可以极大地减轻GSM无线网络的配置、计算工作量，有效地提高相关人员的工作效率及工作的自动化程度。
参考文献
[1] 张震川.程控电话交换原理[M].沈阳：东北大学出版社，2004.
[2] 傅靖，李冬.EXCEL 2007公式、函数与图表宝典[M].北京:电子工业出版社，2007.