摘 要：介绍了快速傅里叶变换（FFT）算法的原理，利用DSP实现了FFT算法，利用TMS320F2812 DSP内部的ADC模块与事件管理器的定时器实现信号的实时采集。分析了DSP中数据采集ADC的功能。基于CCS调试软件显示了输入输出信号波形。在CCS环境下，采用C语言编程，实现了FFT算法和离散余弦变换。
关键词：DSP；快速傅里叶变换；A/D转换；离散余弦变换
傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换方式，而快速傅里叶变换FFT（Fast Fourier Transform）是数字信号处理技术的基石。FFT和离散余弦变换DCT（Discrete Cosine Transform）都是数字信号处理技术中的基本算法，也是数字信号处理的基本工具。DSP芯片的出现使FFT和DCT的实现更为方便。本文利用TMS320F2812 DSP内部的ADC模块与事件管理器（EVA）构建了数据采集与数据变换并行处理的信号处理系统，充分利用TMS320F2812强大的数据处理能力，实现了FFT运算，提高了运算速度[1-2]。
1 FFT算法的实现
TI公司的TMS320F2812 DSP是目前控制领域性能较高的处理器，它将各种高级数字控制功能集成于一块芯片上，整合了Flash存储器、快速的A/D转换器等外设，强大的数据处理和控制能力大幅度提高了应用效率。
1.1 数据采集ADC功能
DSP系统的模拟输入电压范围为0～3 V。通过使用事件管理器的定时器1下溢中断启动ADC。系统设计时晶振为30 MHz，经过锁相环倍频后CPU时钟频率SYSCLKOUT是150 MHz，事件管理器采用高速外设时钟HSPCLK，经过程序设计6分频得到高速外设时钟HSPCLK为25 MHz。
SysCtrlRegs.HISPCP.all=0x3；//HSPCLK= SYSCLKOUT/6
将事件管理器中通用定时器1的周期寄存器值设置为0x07FF，每经过2 048（0x07FF+1）个通用定时器的时钟周期启动一次ADC。事件管理器中的通用定时器1由于没有对高速外设时钟分频，因此通用定时器1的时钟频率为25 MHz。
EvaRegs.T1PR=0x07FF；//设置通用定时器1周期寄存器
EvaRegs.GPTCONA.bit.T1TOADC=1；
//通用定时器1启动ADC
EvaRegs.T1CON.all=0x1042；
//通用定时器1连续增计数模式，不分频，采用HSPCLK
为了实现数据采集，设置ADC工作在级联排序器模式，最大转换通道数为1，并且采集数据来自通道ADCINA4，使能事件管理器EVA的触发信号启动ADC排序器SEQ1，允许ADC产生中断。相关程序设计如下。
AdcRegs.ADCTRL1.bit.SEQ_CASC=1；//级联排序器模式
AdcRegs.ADCMAXCONV.all=0x0000；
//设置1个转换通道AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV00=0x4；
//设置转换通道ADCINA4
AdcRegs.ADCTRL2.bit.EVA_SOC_SEQ1=1；
//使能EVA的触发信号启动排序器SEQ1
AdcRegs.ADCTRL2.bit.INT_ENA_SEQ1=1；
//使能SEQ1产生的中断请求
当事件管理器的通用定时器1产生下溢中断时，启动ADC。在ADC转换完成中断服务程序中读取12 bit A/D转换结果。程序设计如下：
interrupt void adc_isr（void）
{
px[ConversionCount]=AdcRegs.ADCRESULT0>>4；
if（ConversionCount==128）
{ConversionCount=0；}
else ConversionCount++；
AdcRegs.ADCTRL2.bit.RST_SEQ1=1；
//复位排序器SEQ1
AdcRegs.ADCST.bit.INT_SEQ1_CLR=1；
//清除排序器SEQ1中断标志位
PieCtrlRegs.PIEACK.all=PIEACK_GROUP1；
//写1清零中断应答寄存器PIEACK相应位，
//以便能够响应该组随后的中断
return；
}
1.2 FFT算法原理与程序流程图
FFT是DFT的快速运算。由于有些信号在时域很难看出特性，使用FFT将其变换到频域，就会很容易看出其特性。DFT算法的基本公式为：
2 DCT的实现
2.1 DCT基本原理
DCT是一种与傅里叶变换紧密相关的数学运算。在傅里叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，则其傅里叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。DCT被认为是性能接近K-L变换的准最佳变换，是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。DCT变换的快速算法有以下两种方式：
（1）由于FFT算法的普遍采用，直接利用FFT实现DCT变换的快速算法相对容易。但是这种方法也有不足之处，即计算过程会涉及复数的运算。由于DCT变换前后的数据都是实数，计算过程中引入了复数，而一对复数的加法相当于两对实数的加法，一对复数的乘法相当于4对实数的乘法和两对实数的加法，显然是增加了运算量，也给硬件存储提出了更高的要求。
（2）直接在实数域进行DCT快速变换。显然，这种方法的计算量和硬件要求都要优于前者。鉴于此，本文采用第二种方法实现DCT变换的快速算法。
给定序列x（n），n=0，1，…，N-1，其离散余弦变换定义为：
图5为正变换结果，其中上方为输入信号，下方为输出信号。图6为逆变换输出结果，此输出波形与图5的输入波形一致，由此可以验证程序的正确性。
本文说明了数据采集ADC的功能和FFT算法的原理以及程序设计流程图，在CCS调试平台下，采用C语言编程实现了FFT算法，并且实时性好。阐述了离散余弦变换DCT基本原理，基于TMS320F2812 DSP实现了离散余弦变换。程序运行结果表明，DSP能够快速高效地完成一系列数字信号处理算法[4]。
参考文献
[1] 贾玮，杨录，张艳花.基于TMS320VC5416的FFT算法的实现[J].山西电子技术，2009（2）：11-13.
[2] 万浩平，马进，王锋.基于TMS320F2812的高精度数据采集及FFT实现[J].工业控制计算机，2009，22（4），54-55.
[3] 胡广书.数字信号处理[M].北京：清华大学出版社，2003.
[4] 伍小芹，吴秋丽.FIR数字滤波器在DSP上的实现[J]. 现代电子技术，2007（1）：85-87.