卫星通信系统的主要优势在于能够大范围地进行数字多媒体的传播。为了最大限度地利用有限功率，卫星的高功放（HPA）必须工作在饱和状态下，这样产生了非常严峻的非线性环境，影响了卫星通信系统的性能。过去，矩形MQAM调制具有较高的频谱利用率，并且在AWGN信道下有很好的性能，但是在非线性信道中，性能恶化比较严重。1974年，THOMAS等人提出并研究了一种环形MAPSK调制[1]，这种星座能够有效地克服由于HPA引起的非线性失真。对于MAPSK星座如何选用匹配的星座参数，GAUDENZI对APSK星座基于最小欧氏距离最大化和互信息最大化两种原则进行了星座优化设计[2-3]。本文针对卫星通信系统的非线性信道，通过对映射星座进行相应的非对称旋转，以补偿非线性失真对通信系统的影响。没有硬件复杂性的影响和带外辐射的增加，并且允许放大器工作在饱和状态，是一种简单有效克服非线性失真的方法。

1 卫星非线性信道数学模型
图1可认为是跟踪与数据中继卫星返向信道的模型。其中，星上功率放大器(TWTA)是一个非线性器件，该器件将引起包括幅度和相位在内的非线性失真。



2.2 非线性失真对MAPSK的影响
总的来说,信道非线性特性对信号的影响有两方面。(1)造成映射的信号点的幅度和相位的失真,星座信号点的相对位置发生变化;(2)尽管是无记忆非线性系统，但在接收端会出现码间干扰（ISI）。
对于4-12APSK调制信号,当经过卫星非线性信道后，其信号点的相位和幅度发生了变化，图3是比较了经过非线性信道前后信号点幅度和相位的变化情况。
由图3知，经非线性信道后,幅度和相位失真比较严重。对于4-12APSK来说,相对应的内环半径为0.188 3,外环半径为0.508 5。经过非线性放大器后内环半径为0.390 6,外环半径为0.845 8,内环放大2.074 3倍,外环放大1.663 3倍。内环星座点向左旋转7.626 9°,外环星座点向左旋转38.696 8°。

2.3 MAPSK星座非对称设计理论分析
　　从上面的分析得知，卫星信道的非线性特性使通信质量严重下降。通过在调制端选取最优的相对半径ρ和相对相位?渍，使其在非线性信道下性能得到提升。根据HPA的AM/AM、AM/PM转换特性，得到经过HPA的星座，对星座的相对半径和相对相位进行修正。这种星座优化设计方法就是根据HPA非线性失真特性测算星座点幅度和相位的变化，在调制端对星座进行非对称设计,使其经过HPA,使相位和幅度恢复原来的标准映射星座,而在解调端解调时,仍然以标准的映射星座进行解调，提高信号抵抗非线性失真的能力。
非对称性星座参数优化步骤如下：
(1)无白噪声进行传输时，计算自匹配滤波器的S组有W个符号的质心；
(2)计算每组最后的错误符号；
(3)对星座的信号点进行更新。
最后一步可以通过迭代的LMS算法来进行。其原理如下式：

由图5和图6可知，非线性信道下，采用非对称设计参数的16APSK和32APAK性能远远好于对称的16APSK和32APSK。

不同测量参数表征的非线性模型的非线性程度不同。下面，根据表2的优化星座参数，比较4-12APSK在非线性程度不同的非线性信道模型下的误码率性能，如图7 ，Hetrakul and Taylor测量参数下优化的星座性能最好，而Eric测量参数和Berman测量参数优化的星座性能接近。实际卫星通信中，应该对影响通信质量最严重HPA表征参数，选择合适的测量参数模型，以期达到跟实际相符。

针对卫星信道的非线性失真特性，在卫星通信系统中采用DVB-S2标准中的具有较高功率和频谱利用率的MAPSK调制技术，利用其包络起伏较小并具有内在的对抗非线性失真能力的优点，来提高卫星通信系统的通信质量。在利用不同的测量参数来表征非线性信道非线性程度的基础上，提出了在调制端对MAPSK映射星座进行非对称设计，在解调端采用标准的解映射星座进行解调，来补偿非线性失真对MAPSK调制信号带来的相位和幅度的影响。
参考文献
[1] THOMAS C M, WEIDNER M Y, DURRANI S H. Digital amplitude 2 phase keying with M-ary alphabets[J].IEEE Trans Commun ,1974,22(2):168-180.
[2] GAUDENZI R D, GUILLEN I F A, MARTINEZ A. Turbocoded APSK modulations design for satellite broad-band communications[J]. International Journal of Satellite Communications and Networking,2006(24):261-281.
[3] GAUDENZI R D, GUILLEN I F A, MARTINEZ A. Performance analysis of turbo-coded APSK modulations over nonlinear satellite channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2006,5(9):2396-2407.
[4] SALEH A A M． Frequency-independent and frequency-dependent nonlinear models for TWT amplifiers[J]．IEEE Transactions on Communications，November 1981，29(11)：1715-1720.
[5] KAYE A R，GEORGE D A，ERIC M J． Analysis and compensation of bandpass nonlinearities for communications[J]． IEEE Trans． Communications Technology，October 1972，20(10)：965-972.