摘 要：在分析SM3算法的基础上详细介绍了目前Hash函数的4种硬件实现策略，同时给出了迭代方式和基于充分利用时钟周期的循环展开方式下的FPGA实现。该循环展开方式有效地减少了一半的工作时钟数和11%的运算时间，吞吐量提高了11%，且占用的硬件资源较少。
关键词：SM3；迭代方式；循环展开方式；FPGA；VHDL

　Hash函数是密码学中最基本的模块之一，在密码学中扮演着极其重要的角色，广泛应用于数字签名、消息鉴别和伪随机数生成器等领域，是近几年密码学研究的热点领域[1]。
Hash函数是将任意长度的信息通过算法变成固定长度的输出，且这个变换过程是不可逆的。Hash函数的不可逆特性使得攻击者不能通过Hash值推出任何部分的原始信息。因为对于原始信息中的任意一个比特数据发生改变，其Hash值都将发生明显变化。此外，Hash函数还具有碰撞约束性，即不能找到一个输入使其输出结果等于一个已知的输出结果，或者不能同时找到两个不同的输入使其输出结果完全一致。正是这些特性，使得Hash值可以用来验证信息是否被修改。
1 SM3算法简介
　为了满足电子认证服务系统等应用需求，国家密码管理局于2010年12月发布了SM3密码Hash算法。该算法适用于商用密码应用中的数字签名和验证、消息认证码的生成与验证以及随机数的生成，可满足多种密码应用的安全需求。SM3算法能够对任何小于264 bit的数据进行计算，输出长度为256 bit的Hash值。
SM3算法包括预处理、消息扩展和计算Hash值三部分。预处理部分由消息填充和消息分组两部分组成。首先将接收到的消息末尾填充一个“1”，再添加k个“0”，使得填充后的数据成为满足Length=448 mod 512 bit的数据长度，再在末尾附上64 bit消息长度的二进制表示数，然后将消息分成512 bit的子块，最后将每个512 bit的消息子块扩展成132个字W0，W1，…，W67，W0′，W1′，…，W63′用于Hash值的计算。SM3算法计算流程图如图1所示。

　SM3算法的Hash运算主要是在压缩函数部分，压缩函数共包含64轮，每轮包括12步运算，64轮循环计算结束后，再将计算结果与输入到本轮计算的初始数据进行异或运算，即上一次Hash运算的Hash值输出Hi与输入到本轮计算的初始数据异或得到本次Hash值输出Hi+1。Hn即为最终的Hash值，H0为设计者提供的初始值IV。
2 Hash算法的硬件实现策略
　在通过FPGA编程实现Hash算法过程中，提高吞吐量以及减少硬件资源占用是衡量硬件实现算法的重要指标，高效率、低功耗以及面积优化设计都是FPGA设计中最受关注的方面。目前为止，Hash算法的FPGA实现策略大致有以下4种方式[1-2]，如图2所示。

　（1）迭代方式：该方式将单步运算的结果重新反馈到输入端，在节约硬件资源的同时造成了较大的时延，虽然效率较低，但比较实用。
　（2）循环展开方式：该方式根据算法的具体特性，将多步运算合并成单步运算，以加大并行运算规模的方式来提高单步运算的效率。
　（3）流水线方式：该方式将所有单步运算全部在时钟的控制下予以实现，每个时钟均有输出。全流水线时的吞吐量达到最高，但是硬件资源消耗相当大。由于Hash函数的运算特点，该方式很少在实际中使用。
　（4）混合方式：该方式实现的算法能在面积和速度上取得平衡。
3 SM3算法的FPGA实现
　由于SM3算法消息扩展部分的软硬件实现的效率相差不大，因此本文着重讨论该算法的计算部分在FPGA上的两种实现方式。
3.1 迭代方式
　由于SM3算法的每轮计算过程大致相同，因此可以采用迭代方式实现。实现过程中，将存放常数Tj和IV的常量矩阵利用ROM结构实现。分析SM3算法的消息扩展和压缩函数的计算过程与特点可以看出，预先通过组合逻辑计算全部W0，W1，…，W67，W0′，W1′，…，W63′的值需要消耗大量的硬件资源。而在每轮的压缩函数计算过程中，只需使用相应的一组Wj和Wj′，因此便无需预先将W0，W1，…，W67，W0′，W1′，…，W63′值全部计算出来，可以利用时钟的控制，在每次运算压缩函数之前，预先计算将要被使用的一组Wj和Wj′，显然这将使获得每轮压缩函数运算结果消耗2个时钟周期。加上初始值的输入、明文输入以及Hash结果输出共消耗的3个时钟周期，采用迭代方式进行一次SM3算法需要消耗1+1+1+64×2=131个时钟周期。
3.2 循环展开方式
　仔细分析SM3算法的运算过程及迭代方式实现SM3算法的设计过程可知，时间主要耗费在消息扩展和压缩函数的计算上[3]。在SM3算法的迭代方式实现中，每轮压缩函数的运算和消息扩展运算中均需消耗一个时钟周期，尤其是在进行消息扩展过程中，每组Wj和Wj′计算量都比较小，利用一个时钟周期去进行运算实在过于浪费。如果在一个时钟周期里进行两组Wj和Wj′的计算，同时把一个时钟中本来只进行一轮压缩函数的运算也增加到两轮，这样不仅能更充分地利用一个时钟周期提高计算速度，而且整个SM3算法核心运算过程的时钟消耗也将缩短到64个时钟周期。
3.3 FPGA实现结果
　本文采用Altera公司Stratix II系列的EP2S90F1508C3芯片，以Quartus II 8.1为开发环境[4]，采用硬件描述语言VHDL进行SM3算法的FPGA实现。SM3算法实现的整体结构可分为库函数模块和主程序模块两大模块[1，5]。在SM3算法库函数模块中定义了6个左循环移位函数ROL7、ROL9、ROL12、ROL15、ROL19、ROLk和4个函数FF、GG、P0、P1，均用组合逻辑资源实现，常数Tj和IV的常量矩阵利用ROM结构实现。主程序中定义了实体端口（如图3所示），编译生成的模块图如图4所示。用状态机对运算过程进行控制，SM3算法的主程序中包含了s00、s01、s02、s03、s04和s05 6个状态。

　以2010年12月国家密码管理局发布SM3算法所附录的运算示例中提供的数据为标准，将实验仿真所得到的计算数据与该标准进行对照，对于一个512 bit分组和两个512 bit分组，采用迭代方式实现和采用循环展开方式实现均计算出了正确的Hash值“66c7f0f4 62eeedd9 d1f2d46b dc10e4e2 4167c487 5cf2f7a2 297da02b 8f4ba8e0”和“debe9ff9 2275b8a1 38604889 c18e5a4d 6fdb70e5 387e5765 293dcba3 9c0c5732”。实验仿真结果分别如图5~图8所示。

　表1比较了两种实现方式下的硬件资源占用、工作主频、所需时钟数、计算时间及吞吐量。由表1可得，循环展开方式的吞吐量是迭代方式的1.11倍，即工作效率提高了11%，循环展开方式的计算时间为迭代方式的0.9倍，即时间消耗减少了11%。

　本文成功将SM3算法进行了FPGA实现，并将基于充分利用时钟周期的循环展开方式与迭代方式实现的SM3算法相比较，虽然硬件资源占用有所增加，但其时间消耗减少了11%，吞吐量提高了11%。由此可见，对于SM3算法的实现，采用循环展开方式比完全的迭代方式效率更高，时间消耗更少，而占用资源的增加与取得的收效相比并不算多，这对追求高效率、低资源消耗的移动设备至关重要。
参考文献
[1] 高献伟，路而红.密码算法FPGA实现技术[M].北京：西苑出版社，2010.
[2] RODRIGUEZ-HENRIQUEZ R. SAQIB N A， Díaz Pérez A， et al . Cryptographic Algorithms on reconfigurable hardware[M]. Springer， 2006：189-220.
[3] 曾旭，高献伟，路而红，等.HASH算法MD5的高速实现[J].成都信息工程学报，2009，24（2）：129-132.
[4] 李洪伟，袁斯华.基于Quartus II的FPGA/CPLD设计[M].北京：电子工业出版社，2006.
[5] 刘欲晓，方强.EDA技术与VHDL电路开发应用实践[M].北京：电子工业出版社，2009.