摘 要:提出了改进的mFCM算法，该算法引入自适应加权系数控制邻域像素对中心像素的影响程度，充分利用像素的邻域特性对Chen聚类算法的目标函数进行改进。为了实现快速聚类，该算法的开始使用快速FCM确定初始聚类中心。实验结果表明，相对于标准FCM和FCM_S1算法，改进算法既能快速有效地分割图像，又能提高对噪声的鲁棒性。
关键词：FCM；空间信息；医学图像分割

医学图像分割是医学图像分析、处理等的关键技术[1-2]，它是医学图像处理中极为重要的内容之一，是实现图像测量、配准、融合以及三维重建的基础，在临床诊断中也起着越来越重要的作用，分割的准确性直接影响后续任务的有效性。 FCM(Fuzzy C-Means)对模糊特征具有很强的鲁棒性[3-4]，而且比硬分割能保留更多的信息。虽然传统的FCM算法在无噪声或噪声很低的图像分割中得到好的分割效果，但由于它只考虑了图像像素的灰度信息，未利用图像像素的空间信息，从而使得该算法对噪声很敏感。
近年来很多研究者在考虑像素空间信息的前提下，通过修改标准FCM聚类算法的目标函数或者隶属度函数使得图像分割的性能大大提高[5-6]。参考文献[6]通过引入一个均值滤波图像对标准FCM算法的目标函数进行修改，提高了在分割带有噪声图像时的性能，并已成功应用到MRI数据的分割中。然而，在计算中心像素的平均灰度值时,邻域内每个像素对中心像素的影响程度不同，邻域某像素与中心像素值差异性过大，则表明该邻域像素是噪声的可能性较大。
本文提出的算法MFCM(Modified Fuzzy C-Means)通过引入一个自适应加权系数，自动控制邻域像素对中心像素的影响程度，从而确定中心像素的灰度值，而不仅仅是求邻域均值。该算法的开始用FFCM确定初始聚类中心[7]，收敛速度大大提高。试验结果表明，该算法相当有效，对噪声具有很强的抑制能力。




然而，通常情况下，在计算中心像素的灰度平均值时，邻域像素对中心像素的影响程度不同，当邻域某像素与中心像素差异较大时，表明该邻域像素是噪声的可能性更大。为了区别邻域像素对中心像素的不同影响度，本文引入自适应加权系数AWC(Adaptive Weighted Coefficient)对原始图像进行滤波，从而改进了均值滤波丢失边缘信息和细节模糊的缺点；同时,由于充分利用了空间信息，提高了对噪声的抑制能力。自适应加权均值滤波实现描述如下：

噪声对分割图像的影响，但分割的图像丢失了边缘和细节信息，如图6（b）中的部分边缘和脑脊髓的分割甚至不如标准FCM。MFCM采用自适应加权均值滤波，在抑制噪声影响的前提下，不仅很好地保留了图像的边缘和细节信息，同时使得分割的图像显得很平滑，整体效果好于FCM和FCM_S1。
三种算法分割真实MR脑部图像时的分割系数、分割熵如表2所示。

表2表明,本文提出的改进算法MFCM的分割系数最大，分割熵最小，说明MFCM分割效果好。
针对标准FCM对噪声比较敏感的不足，本文提出了改进算法MFCM，该算法通过引入自适应加权均值滤波修改Chen的目标函数来实现。自适应加权均值滤波考虑了计算中心像素灰度值时邻域像素对中心像素的不同影响。该算法的开始采用FFCM确定初始聚类中心，使得算法的收敛速度大大提高。实验结果表明,本文改进算法在克服噪声对分割结果的影响方面表现出较强的鲁棒性和优越性，是一种稳健高效的医学图像分割方法。
参考文献
[1] LIN Y, TIAN J. A survey on medical image segmentation methods[J].Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2002,15(2):192-204.
[2] PAL N R, PAL S K. A review on image segmentation tech-niques[J].Pattern Recognition,1993,26(9):1277-1294.
[3] ZHANG D B, WANG Y N. Medical image segmentation based on FCM clustering and rough set[J].Chinese journal of Scientific instrument,2006,27（12）：1683-1687
[4] CHEN W J,GIGER M L,BLCK U.A fuzzy c-means(FCM) -based approach for computerized segmentation of breast lesions in dynamic contrast-enhanced MR images[J]. Academic Radiology,2006,13(1):63-72.
[5] AHMED M N,YAMANY S M,MOHAMED N. A modified fuzzy c-means algorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2002,(21):193-199.
[6] CHEN S C,ZHANG D Q.Robust image segmentation using FCM with spatial constraints based on new kernel-induced distance measure[J]. IEEE Transactions on Systems Man Cybernet,B,2004,34(4):1907-1916.
[7] LI Z M, XIAO D G. Fast fuzzy C-Means clustering for image segmentation[J]. Computer Engineering and Applications,2009,45(12):187-189.
[8] BEZDEK J C, PAL S K. Fuzzy models for pattern recognition[M].Piscataway,NJ,USA,IEEE Press,1999.
[9] GORRIZ J M,RAMIREZ J,LANG E W,et al.Hard C-means clustering for voice activity detection[J].Speech communication,2006(48):1638-1649.
[10] CHUANG K S,TZENG H L,CHEN S W.Fuzzy C-means clustering with spatial information for image segmentation[J].Computerized Medical Imaging and Graphics, 2006(30):9-15.