摘 要：提出了一种基于四叉树分割的分形图像编码的改进算法，通过调整父块与子块的误差来控制编码速度和解码质量。仿真实验表明，该算法有效地提高了图像编码的效率，具有可行性。
关键词：医学图像；分形图像；图像编码

　随着计算机技术的发展，图像编码与压缩技术得到越来越多的关注。与一般图像压缩相比，医学图像压缩具有其特殊性和复杂性，其压缩必须严格保证诊断的可靠性。编码在图像数字化过程中占有非常重要的地位。在满足一定图像质量要求的前提下，能获得减少数量的编码称为编码压缩。研究最佳编码压缩的数学模型和方法是人们追求的目标。图像数据中存在大量的冗余数据。首先，从空间上来看，一幅图像的许多区域是相同或相似的，没有必要记录所有点的像素值；其次，从时间角度来考虑，由于图像变化的连续性，两帧图像数据中有大量相同之处，可以只记录它们的差别。因此，可以通过适当的压缩算法去除图像数据在空间和时间上的冗余，大大减少所需存储或传输的数据量。从信息论的观点看，描述图像信源的数据由有效信息和冗余量两部分组成。去除冗余量能够节省存储和传输中的开销，同时又不损坏图像信源的有效信息量[1-3]。
1 分形图像压缩
　在现实中，图像有灰度和非严格自相似性，即具有严格的整体与局部自相似性的图像在现实中只占极小部分。BARNSLEY提出IESP采用由初始点经压缩变换ωi(ai，bi，ci，di，ei，fi)加上伴随率pi(i=1，2，…，n)进行迭代，得到的点集分布类似灰度效应。其基本思路是，将原图像预分解为若干个分形子块，使每个子块具有一定的分形结构，即子块的整体与局部之间存在某种自相似特征。图像分割可采用三角形分割、矩形分割和四叉树形分割等图像处理手段，并把这些子块构成一个分形库，每一个子块可以从库中找到它们自己的匹配子图编码。JACQAIN A E，针对上述问题提出了全自动的分形图像压缩方法，该演绎法基于图像划块方式来实现以局部的仿射变换代替全局的仿射变换[4-5]。

　通过实验可以看到，允许误差ε的取值直接影响图像压缩比、图像质量和处理时间。ε越大，压缩比越大，处理时间越短，但图像质量越差；ε越小，压缩比越小，处理时间越长，但图像质量越好。因此，必须根据实际综合处理误差、质量和时间的关系。
　目前，分形图像压缩存在的最主要问题是编码速度慢，主要原因是搜索最佳匹配的定义域块耗时太多。本文通过分析影响分形图像编码速度的相关因素，调整父块与子块的尺寸，控制其误差来达到使图像自适应编码的目的。
参考文献
[1] 郭京蕾，吴勇.基于分类方法的分形图像压缩[J].计算机工程与设计，2007，28(4)：890-892.
[2] WU M S， TENG W C， JENG J H， et al. Spatial correlation genetic algorithm for fractal image compression[J]. Chaos， Solitions&Fractals，2006， 28 (2)：497-510.
[3] 王英霞，赵德平，雷红.一种基于分形的图像压缩方法[J].辽宁工业大学学报(自然科学版)，2009，29(3)： 157-159.
[4] 李峰，薛敬明.基于改进Mallat算法的分形图像压缩[J].计算机应用研究，2009，26(9)：3569-3571.
[5] 何佳，刘政凯.基于DCT变换的快速分形编码方法[J].电子学报，2001，29(6)：748-750.