1 引 言
癫痫的诊断主要依靠临床病史，脑电图检查可作为一种极有价值的辅助诊断手段。据统计，80％左右的癫痫病人都具有确定性的脑电异常，而只有5～20％左右的癫痫病人脑电图表现正常。尤其对临床诊断困难的非典型癫痫发作、各种异型癫痫和隐匿型癫痫，脑电图检查的重要性更加突出，甚至起着决定性的作用[1]。
脑电(EEG)是超高斯或亚高斯信号，通常都含有噪声、伪迹和串扰。通常，脑电活动总体上被划分成4个频带成分(β，α，θ和δ等节律)，这些成分的频率都很低(在0．5～40 Hz范围)。而临床分析表明癫痫患者发病时以3 Hz棘慢综合波为多见。换句话说，脑电中有意义的成分基本上都是低频信号。这意味着，我们可以通过小波分解将混迭在脑电中的高频成分滤除后再重构，从而滤除噪声和伪迹。通过研究癫痫病人的脑电信号，有助于药物选择、剂量调整和药物停用的决定，有助于外科手术治疗病例的选定，有助于癫痫和其他发作性疾病的鉴别。
本文选用基于TI公司的TMS320C54X系列的DSP芯片开发平台。借助DSP快速数据处理的优点，对癫痫脑电信号进行小波变换，然后滤除小尺度(高频)成分，保留大尺寸（低频）成分，最后再对处理后的信号进行重建。实现流程如图1所示。
2 离散小波变换算法
离散小波变换的一个突破性成果是S．Mallat于1989年在多分辨分析的基础上提出的快速算法一一Mallat算法[2]。Mallat算法在小波分析中的作用相当于快速傅里叶变换(FFT)在傅里叶分析中的作用，他标志着小波分析走上了宽阔的应用领域。Mallat算法又称为塔式算法，他由小波滤波器 H，G和h，g对信号进行分解和重构[3]。分解算法为：
式中，t为离散时间序列号，t=1，2，…，N；f(t)为原始信号；j为层数或小波尺度，j=1，2，…，J，J=log2N；H，G
为时域中的小波分解滤波器，实际上是滤波器系数；Aj为信号f(t)在第j层的逼近部分(即低频成分)的小波系数；Dj为信号f(t)在第j层的细节部分(即高频部分)的小波系数。
式 (1)的含义是：假定所检测的离散信号f(t)为A。信号，信号f(t)在第2j尺度(第j层)的近似部分，即低频部分的小波系数Aj是通过第2j-1尺度(第j-1层)的逼近部分的小波系数Aj-1与滤波器H卷积，然后将卷积的结果隔点采样得到的；而信号f(t)在第2j尺度(第j层)的细节部分，即高频部分的小波系数Dj是通过第2j-1尺度(第j-1层)的逼似部分的小波系数与分解滤波器G卷积，然后将卷积的结果隔点采样得到的。
通过式(1)的分解，在每一尺度2j上(或第j层上)信号f(t)被分解为近似部分的小波系数Aj(在低频子带上)和细节部分的小波系数D，(在高频子带上)。
重构算法为：
式中，j为分解的层数，若分解的最高层即分解的深度为J，则j=J-1，J-2，…，1，0；h，g为时域中的小波重构滤波器，实际上是滤波器系数。
式 (2)的含义是：信号f(t)在第2j尺度(第j层)的近似部分的小波系数，即低频部分的小波系数Aj是通过第2j+1尺度(第j+1层)的逼近部分的小波系数Aj+1隔点插零后与重构滤波器h卷积以及第2j+1尺度(第j+1层)的细节部分的小波系数Dj+1隔点插零后与重构滤波器g卷积，然后求和得到的。不断重复这一过程，直到第2°尺度，得到重构信号。
3 小波变换的DSP实现
3．1 脑电信号在CCS 2．2上的输入与输出
CCS 2．2(Code Composer Studio)是由TI公司推出的一种针对标准TMS320调试接口的集成开发环境(IDE)，利用CCS集成开发环境，用户可以完成工程定义、程序编辑、编译链接、调试和数据分析等工作环节[4]。我们把十进制的浮点数用两个十六进制数进行表示，采用C语言实现。
再利用CCS中的File->Load Data将十六进制的数据导入到DSP的相应内存中去。
反过来，DSP处理之后的数据利用CCS的数据导出File->Save以文本文件形式保存，再用C语言进行数据逆转化，把两个十六进制数进行转化成十进制的浮点数。
其中的result数组就是十进制的浮点型，origin数组就是十六进制的浮点型。
3．2 核心汇编程序介绍
以下是以16位定点乘法实现32位浮点乘法的部分汇编程序：
3．3 实验结果与分析
图2(a)为待处理脑电信号，经小波分解后(b)～(f)依次为各级逼近波形图，(g)～(k)则依次为对应的细节波形图。滤掉j=3的细节波形即图2(i)，再进行小波重构后得到图2(1)，从中发现，原图2(a)和重构后的图2(1)几乎看不出明显差别。
4 结语
利用小波变换的Mallat算法对癫痫患者的脑电信号进行小波分解，保留脑电的源信号信息，将高频噪声滤除，利于进一步分析[5]。本文利用了DSP快速数据处理的优点，采用性价比高的定点型TMS320C54x DSP进行浮点数据处理，结果表明，处理方法可行，效果明显，文中介绍的方法具有一定的理论和实际应用价值。