摘 要：针对广义预测控制(GPC)模型中输入输出数据可能存在噪声和系统先验结构信息未知导致的难于辨识问题，提出了一种子空间辨识的广义预测控制算法。该算法采用变遗忘因子的子空间辨识方法，按照预测优化值与参考输出值的误差构造变遗忘因子，调整采集数据权重，进行在线辨识以提高灵敏度和控制效果。实验结果验证了所提出算法的有效性。
关键词：子空间；参数辨识；预测控制算法；遗忘因子；状态空间；误差

　广义预测控制是结合自适应控制技术的一种具有鲁棒性的模型预测控制[1]，己在系统控制中得到了广泛的应用，是现代控制的主要方法之一。广义预测控制的被控对象是基于未知的或慢时变的参数模型，其模型精度影响控制器的性能。在实际工业过程中，往往己知的只有被噪声污染的可测输入输出数据，而如何在仅有的数据信息前提下，更好地建模系统，进行控制器的设计，提高最终的控制性能，仍是有待深入研究的问题。
　本文将子空间辨识作为在线建模方法，进行完全数据驱动的广义预测控制。针对线性系统，在输入输出数据可能存在噪声，未知系统先验结构信息的情况下，利用子空间更好地消除噪声辨识被控系统；在不改变子空间模型辨识及广义预测控制的性能前提下实现控制；最后给出仿真实例验证算法的有效性。
1 问题描述
　广义预测控制算法采用受控自回归滑动平均模型(CARIMA模型)，现代控制均以计算机为实现手段，因此其数学模型的建立和控制算法的推导均基于离散时间。CARIMA模型表示如下：

　从图中可以看出，无遗忘因子时的系统输出波动较大，不能很好地跟踪参考输出；而加入定遗忘因子，控制效果大为改善。本文通过变遗忘因子得到的预测模型能够更好的反映当前系统特性，跟踪参考输出效果较之无遗忘因子、定遗忘因子要好得多，从而证明了引进变遗忘因子的子空间系统辨识在广义预测控制算法中消除噪声的有效性。
　本文针广义预测模型辨识时输入输出数据可能存在噪声和系统先验结构信息未知导致的难于辨识问题，采用由输出误差构造的变遗忘因子，形成反馈校正控制策略，根据当前时刻输出误差更新所采集的历史数据在子空间辨识中所占权重。该算法在控制时保证了子空间辨识的参数少、无需迭代运算以及广义预测鲁棒性等优点，更能反映系统当前特性，提高辨识的灵敏度，因而能取得较好的优化控制效果。最后实例仿真验证了算法的有效性。
参考文献
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