摘 要：在合理利用空间信息的基础上，提出了一种更准确，紧致性和分离性更好的分割算法。该算法首先定义一个空间函数，并在其中引入一个控制参数，该参数可以对噪声点、边缘点以及区域内部的点进行区别对待，然后用空间信息更新隶属度。实验结果表明，该算法效果要明显优于sFCMpq算法及其改进算法(EsFCMpq)。
关键词：图像分割；模糊c-均值聚类；邻域信息；MRI脑部图像

　图像分割是图像分析和模式识别的首要问题，它是图像分析和模式识别系统的重要组成部分，并决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结果[1]。医学图像分割长期以来一直是图像处理的研究热点，由于人体解剖结构的复杂性、组织器官形状的不规则性、不同个体的差异性等原因，使得到目前为止，还无法得到一种能对所有图像进行有效分割的分割算法。目前，图像分割算法主要包括基于边界、基于阈值、基于模糊集理论、基于区域的方法。由于MR图像成像设备获取图像的不确定性或模糊性，造成不同个体组织之间难以找到清晰的边界，而模糊聚类法是一种有效的方法。在脑部MRI图像的分割中，最具代表性的算法是模糊c-均值聚类算法(FCM)。传统的FCM算法由DUNN J C[2]提出，后来由BEZDEK J C[3]进行改进。FCM算法采用迭代优化目标函数，最终获得对数据集的模糊划分。该算法的缺点是仅利用了灰度信息的聚类算法，没有考虑相关像素之间的相关性，未能利用图像的空间信息，这就导致了图像分割的不准确性[4-5]。近几年来，很多文献都着力于利用图像空间信息的改进的FCM算法，提高了对低信噪比图像的分割精度[6-7]。目前，结合空间信息的FCM算法主要有两种，一种是改进目标函数，在目标函数中加入空间信息；另一种是改进隶属度函数，在隶属度函数中加入空间信息。本文提出的算法是后一种情况。本算法首先定义一个空间函数，在空间函数中引入一个控制参数，该参数可以对噪声点、边缘点以及区域内部的点都进行区别对待，然后用空间信息更新隶属度。实验结果表明，该算法的效果要明显优于sFCMpq算法及其改进算法(EsFCMpq)。
1 算法介绍
1.1经典FCM算法
　FCM算法是通过对目标函数进行迭代优化，进而对数据样本进行模糊聚类的一种方法，分类结果用一个模糊隶属度矩阵U={uik}∈RCN来表示。对于图像分割，数据样本集就是N个像素，通过FCM算法把这N个像素分成C个类，得到C个类中心和模糊隶属度矩阵，其中对于uik，它表示第k个像素划分为第i个类的程度，即隶属度。FCM的目标函数[6]定义为：

　使用聚类有效性参数对算法的性能进行比较，结果如表2所示。

　以上结果表明，无论是真实图像还是合成图像，从vpe和vpc两个参数来看，本文算法在分割精确性上优于sFCMpq和EsFCMpq算法；从vfs和vxb两个参数看，本文算法在紧致性和分离性上要优于sFCMpq和EsFCMpq算法。
　传统的FCM算法分割并不理想，原因在于它只考虑了图像的灰度信息。本文算法既考虑了灰度信息又合理地利用了图像的空间信息。在空间信息统计中引入一个改进的控制参数来区分噪声、边缘点和区域内部的点，并对区域内部的点进行区别对待，既能控制邻域信息的使用，避免边缘过平滑的现象，又能更加合理地利用空间信息。实验结果表明，与sFCMpq、EsFCMpq算法相比，该算法分割结果的精确性更高，分割结果有更好的紧致性和分离性，是一种鲁棒性更好的聚类算法。
　和EsFCMpq存在的问题一样，由于加入了空间信息，并且引入了控制参数，在计算量上要比FCM、sFCMpq、EsFCMpq都有所增加，这是该算法存在的问题。
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