摘 要：介绍了DDS技术的原理和特性，采用DDS芯片AD9833产生正弦波音阶信号构建音源发生器，给出了主要电路和关键程序。
关键词：DDS；相位累加器；SPI；D/A；LPF

在2008年浙江省大学生电子设计竞赛中，有一个题目是“音乐演奏器设计”，要求用12个键盘演奏音乐，其中有一个关于音阶的技术指标要求频率误差小于±0.1%。本题目的关键在于产生一个高精度的音源。一般采用的单片机定时器中断产生信号的方法勉强能达到这个要求。本题目有一个音阶对应频率的附表，描述了各音阶对应频率的精确值，如音阶6频率为739.99 Hz，采用51系列单片机定时器中断方法无法达到该表数据所描述频率精度要求。而采用DDS技术，则能达到这一频率精度的要求。与采用51单片机定时器产生的信号相比，通过DDS产生的音阶信号除了频率精度高的优点外，产生的是正弦波，具有“纯”音的特点，听觉效果较好。基于上述原因，采用DDS+MCU是实现音乐演奏器的一种较好设计方案。其技术核心为可控的音阶的发生，构成一个音源发生器。本文介绍的音源发生器可用于钢琴的校音，具有一定实用价值。

1 音源产生原理
　　Tierney J和Tader C M等人于1971年首次提出了DDS或DDFS(Direct Digital Frequency Synthesis)的概念，通常将DDS视为第三代频率合成技术。DDS突破了以往频率合成法的原理，从“相位”的概念出发进行频率合成。这种方法不仅可以产生不同频率的正弦波，而且可以控制波形的初始相位。另外，可以采用DDS方法产生任意波形(AWG)。
DDS的基本结构如图1所示，包括主频、同步加法器、频率字寄存器、ROM、D/A、LPF等。主频产生主时钟，同步加法器按照主时钟进行同步加法运算。同步加法器的一个加数是存储于频率字寄存器中的频率字，另一个加数是同步加法器的上次加法运算结果(和)。同步加法器的加法运算结果(和)作为ROM的地址，ROM内存储有波形数据，ROM的数据输出由D/A转换成模拟量，经过LPF滤波，输出ROM内存储的波形。

基本的DDS芯片，主频f_MCLK=1 MHz，频率字FREQREG=1，同步加法器的位数为8，则同步加法器相当于进行0～255(0x00～0xFF)的计数过程，该过程循环重复，其循环频率为fMCLK/256。若ROM存储有正弦波数据，则经过D/A转换和LPF滤波后，输出频率为f_MCLK/256的正弦波信号；当频率字FREQREG=2，则同步加法器相当于进行步长为2的0～255(0x00～0xFF)的累加过程，该过程的频率为2×f_MCLK/256，也就是输出频率为2×f_MCLK/256的正弦波信号。
　　由此类推，基本型DDS芯片的输出频率为：
f₀=f_MCLK/2⁸×FREQREG
对于基本型DDS芯片，一般，主频f_MCLK通过晶体振荡电路产生，相对固定，因此DDS的输出频率取决于频率字，频率字一般通过串行或并行接口进行设置。
DDS芯片的输出频率的变化间隔(分辨率)为f_MCLK/2⁸(当同步加法器的位数是8时)。输出频率的稳定度主要取决于晶体振荡的稳定度，输出波形则取决于ROM中的波形数据，根据奈奎斯特定理，最高输出频率小于f_MCLK/2。
由于同步加法器结果是改变输出波形的相位，在有关DDS芯片的资料中[1]，该同步加法器通常称为相位累加器。
实际应用时，DDS的结构会复杂得多，同步加法器的位数远大于8，加入相位加法器，ROM、D/A数据宽度在10位以上，主频也会较高。因此通常采用专用芯片，也有少量采用FPGA来实现的(特别当需要实现AWG时)。
Qualcomm公司、ADI公司等推出一系列DDS专用芯片。比较典型的有AD9850、AD9851、AD9852、AD9853、AD9833等。当前的信号发生器广泛使用DDS专用芯片作为电路核心[1]。历年的大学生电子竞赛均有涉及DDS芯片应用的题目。
AD9833是ADI公司生产的一款低功耗、可编程波形发生器，能够产生正弦波、三角波、方波输出，输出频率和相位都可通过软件编程，调节比较方便。采用28位的频率寄存器，当主频时钟为25 MHz时，频率分辨率为0.1 Hz；主频时钟为1 MHz时，频率分辨率可以达到0.004 Hz[2]。
AD9833采用10个引脚的MSOP封装形式，采用SPI接口进行控制寄存器和频率寄存器的设置，功能简洁，使用方便，故选用AD9833芯片作为音阶频率发生器。AD9833芯片的引脚图如图2所示。

在主频合适的条件下，通过SPI接口设置频率寄存器和控制寄存器，即能得到理想的信号输出。其输出频率为：

2 硬件设计
AD9833芯片有3根串行接口线，与SPI、QSPI、MI－CROWIRE和DSP接口标准兼容，在串口时钟SCLK的作用下，数据以16位的方式加载到设备上，其时序图如图3所示，FSYNC引脚是使能引脚，电平触发方式，低电平有效。进行串行数据传输时，FSYNC引脚必须置低。

本设计中，MCU采用51系列芯片，图4是音源器部分的电路原理图。P1.5、P1.6、P1.7分别与AD9833芯片的FSYN、SCLK、SDA相连，MCU通过模拟SPI的时序，对AD9833芯片的各寄存器进行设置。Y2是一个有源晶振，其第3脚输出频率为4.194 304 MHz的信号，提供给AD9833芯片的主频输入端，AD9833芯片产生的信号通过JP3输出，与音频功放电路相连，通过音频功放驱动扬声器发声。

3 软件实现
本设计中，主频时钟采用4.194 304 MHz。输出频率计算如下：

式中，f₀为输出频率，f_MCLK为主频(4.194 304 MHz)，FREQREG为频率寄存器设置的频率字。频率分辨率为1/64=0.015 625 Hz。
根据上述公式，计算出各音阶对应的频率字参数如表1所示。

控制程序在Keil uv2环境下开发，程序采用汇编语言和C语言混合编程形式实现。实现时序控制部分采用汇编语言，主体部分则采用C语言进行编程。程序主体部分调用时序控制部分时，通过全局字节变量light_o和light_o1传递数据。
　　 时序控制部分程序通过模拟SPI接口时序，完成对DDS芯片内部寄存器的设置，具体程序如下(定义部分略)：
to_9833:
setb SCK
clr CS
mov a，light_o
mov r1，#08h
call out_SPI
mov a，light_o1
mov r1，#08h
call out_SPI
setb CS
clr SCK
ret
out_SPI:
RLC A
mov SO，c
clr SCK
setb SCK
djnz r1，out_SPI
ret
程序主体部分中，根据表1将音阶数据定义成一个一维数组：
code unsigned int music_table[ ]={0x5268，0x5c80，
0x67d3，0x6e00，0x7b78，0x8a97，0x92d5，0xa4d5，0xb8ff，0xcfa7，0xdc00，0xf6f0，}；
主程序的编程框图如图5所示。对AD9833芯片通过写入控制字的方式进行初始化。程序在主循环中运行。主循环对有效按键进行处理，对于有效琴键，调用音阶函数即可。音阶函数如下：
void play_music(unsigned char nn)
{
light_o = 0x20；
light_o1 = 0x00； //设控制字
to_9833()；
v_3.cm_int =music_table[nn]； //查音阶表
light_o = 0x40 | (v_3.cm.cm_0 & 0x3f)；
light_o1 = v_3.cm.cm_1；
to_9833()； //设频率字
light_o = 0x40；
light_o1 = v_3.cm.cm_0 / 0x40；
to_9833()；
}
如有音阶2的琴键被按下有效，C语言对调用函数描述为：
play_music(2)；

程序中还包含按键处理、显示、存储控制等部分，限于篇幅，不再赘述。经实测，本音源发生器产生的各音阶频率与表1设计值一致，频率误差<0.02%，波形则是“纯净”的正弦波。通过功率放大，驱动扬声器发声。
通常不同乐器发音时，均有不同特征的谐波。常规乐器难以实现只有主音、无谐波成分的音阶，而通过本文DDS芯片设计的音源器，实现了精准的无谐波成分的音阶，有独特的听觉效果。可作为基准音阶，用于各类乐器的校音。

参考文献
[1] 丁守成.基于DDS的信号发生器.现代仪器，2007(6).
[2] Analog Device，Inc. AD9833 Data Sheet. 2003.