现代社会产品越来越丰富，数据管理需求也越来越高，人们需要将多种多样处于生产、销售、流通过程中的物品进行标识、管理和定位。采用传统的条形码进行物品标识将会带来一系列的不便：无法进行较远距离的识别，需要人工干预、许多物品无法标识等等。相反，由于射频识别fRFID1系统采用具有穿透性的电磁波进行识别，所以可以进行较远距离的识别，无须人工干预，可以标识多种多样的物品。

　　射频识别技术是一种非接触的自动识别技术。它是由电子标签（Tag/TranspONder）、读写器（Reader/Interrogator）及中间件（Middle-Ware）~部分组成的一种短距离无线通信系统。射频识别中的标签是射频识别标签芯片和标签天线的结合体。标签根据其工作模式不同而分为主动标签和被动标签。主动标签自身携带电池为其提供读写器通信所需的能量：被动标签则采用感应耦合或反向散射工作模式，即通过标签天线从读写器中发出的电磁场或者电磁波获得能量激活芯片，并调节射频识别标签芯片与标签天线的匹配程度，将储存在标签芯片中的信息反馈给读写器。因此。射频识别标签天线的阻抗必须与标签芯片的输入阻抗共轭匹配，以使得标签芯片能够最大限度地获得射频识别读写器所发出的电磁能量。此外，标签天线设计时还必须考虑电子标签所应用的场合，如应用在金属物体表面的标签天线和应用在普通物体表面的标签天线在天线的结构和选材上存有很大的差别。适合于多种芯片、低成本、多用途的标签天线是射频识别在我国得到广泛普及的关键技术之一。

　　本文分析了一维和二维Hilbert分形结构的RFID标签天线，并对两种分形标签天线分别比较了其长度、谐振频率、反射系数及方向图随分形阶数的变化关系。 仿真结果表明，一维Hilbert分形标签天线在尺寸缩减的同时，具有较高的天线效率，适合于RFID标签应用。

　　1 Hilbert分形天线的几何描述

　　0至4 阶的Hilbert分形结构如图1 所示。 Hil2bert天线是1 /3等边分形天线， 0阶Hilbert天线各边长均为h. n阶Hilbert天线总长度为

由图1可见， Hilbert天线轮廓的总面积保持不变，为h2. 随着Hilbert分形迭代阶数的增加， Hilbert曲线的长度呈指数上升，趋近于无穷大，逐渐填充整个轮廓，此，Hilbert分形天线具有空间填充特性。

　　图1　0～4阶Hilbert分形结构

　　2 二维Hilbert分形标签天线分析

　　根据图1中的Hilbert分形结构，文中提出了如图2所示的二维Hilbert标签天线结构。 本文取Hil2bert标签天线外部等边长h = 54mm, 0阶Hilbert标签天线谐振频率为915MHz. 用矩量法对0~2阶的二维Hilbert标签天线进行仿真，结果如图3, 4 所图3 二维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果

图2　二维Hilbert分形标签天线结构

图3　二维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果

　　从图3和表1可以看出，相对于相同纵向长度的普通偶极子天线，随着分形阶数的增加， 0~2阶二维Hilbert标签天线的方向图基本保持不变，但谐振频率逐渐减小： 2阶二维Hilbert标签天线的谐振频率约为410MHz,若要保持谐振频率为915MHz,则2阶二维Hilbert标签天线的等边长度约为0. 46 h.

　　虽然Hilbert分形结构有效地减小了天线的电长度，然而随着分形阶数的增加，二维Hilbert标签天线的增益和效率急剧下降， 2阶二维Hilbert标签天线的效率仅为8. 83%. 这表明二维Hilbert分形结构对标签天线的尺寸缩减是以降低天线增益和天线效率为代价的，不能满足RFID标签天线设计的需要。

　　图4　二维Hilbert分形标签天线的S11曲线

表1　二维Hilbert分形标签天线参数
3 一维Hilbert分形标签天线分析

　　为了提高Hilbert分形结构的RFID标签天线的效率，本文提出了另一种形式的Hilbert标签天线结构，如图5所示。 谐振频率为915MHz的半波振子天线长度2L = 149mm. 取三等分弯折线，各弯折线段长度均为h = 2417mm,在弯折线部分采用Hilbert分形变换，弯折线天线为0阶Hilbert标签天线。

　　用矩量法对一维Hilbert标签天线进行仿真，结果如图6, 7所示，天线参数见表2.

　　图5　一维Hilbert分形标签天线结构

图6　一维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果

图7　一维Hilbert分形标签天线的S11曲线

　　从图6和表2可以看出，一维Hilbert分形标签天线的方向图基本相同，谐振频率随阶数的增加不断下降，但下降幅度逐渐趋缓。 2阶一维Hilbert标签天线的谐振频率下降到半波偶极子天线谐振频率的49. 2%时，其天线效率为62. 91% ,是2阶二维Hil2bert标签天线效率（8. 83% ）的7. 1倍。 这说明了一维Hilbert结构的分形天线在缩减天线尺寸的同时，能够保持标签天线的性能不急剧下降。 经过推算，在915MHz谐振频率下， 2 阶一维Hilbert分形标签天线的两臂长度约为半波振子天线长度的50% ,具有较好的尺寸缩减特性。

　　表2　一维Hilbert分形标签天线参数

4　试验测试

根据前面Hilbert天线的仿真结果，制作了如图8所示的1阶一维Hilbert分形标签天线。

　　图8　1阶一维Hilbert分形标签天线

　　天线两端的直线长度为50mm, Hilbert分形高度为20mm,馈点间距1mm,测得915MHz频率处天线的等效输入阻抗为15 + j245. 采用的标签IC是Atmel公司的ATA5590,芯片IC端口阻抗为12 -j217,符合RFID国际标准EPC Class1 Gen2.

　　使用的阅读器是AW ID公司的MPR23014阅读器，支持EPC Class1 Gen2 标准。 在天线辐射功率4W、中心频率915MHz、标签天线面与阅读器天线面水平的试验条件下，阅读距离为5. 6m. 根据报导，偶极子RFID 标签在RFID 阅读器输出4W射频功率的条件下可以达到7. 2m的识别距离。实验结果显示，本文制作的RFID 标签天线的性能基本达到应用的要求。

　　5 结论

　　Hilbert分形结构天线由于其具有空间填充特性，有利于RFID标签天线的小型化设计。 随着分形阶数的不断增加，与二维Hilbert标签天线相比，一维Hilbert标签天线在具备尺寸缩减特性的同时，有效地保持了天线的效率不急剧下降。 运用一维Hil2bert标签天线，可以实现谐振在915MHz的小型化高效率的RFID标签天线。