数字视频缩小和放大（简称缩放）是视频处理的一个重要分支，是基于对数字视频每帧图像的处理来实现的。常见的缩放算法有最近邻域法、双线性插值法、抛物线插值法、双三次插值法和牛顿插值法等基于多项式的插值算法[1]，较容易在FPGA硬件上实现；也有B样条插值法、基于小波插值和有理插值等比较复杂的算法，难以在FPGA上实现。
近年来随着液晶平板显示器件的广泛应用，对于定标器的研究越来越多且研究成果也很丰富。但定标器的缩放比例有限，一般在0.5~4之间，在这个范围内采用2阶或3阶多点插值算法，图像的边缘和细节可以较好保存。但是采用定点插值法，当文字缩小比例较大时，会丢失较多的细节，出现字体笔画断裂或者锯齿现象。而采用低阶算法(例如多点均值插值)，参与运算的点较多，可以有效提高文字的显示质量。
1 系统架构
系统架构如图1所示，先对输入视频的分辨率进行检测，将检测值送至MCU，MCU用其确定缩放步长；然后对视频进行缩小操作。如果要对信号进行放大，则绕过该模式；接着将视频数据送至IFIFO缓存，由仲裁器和DDR2控制器实现4个通道数据的帧率变换后，视频数据送至OFIFO模块；接着数据被送至放大模块，完成放大操作。如果要对视频信号进行缩小，则绕过该模式；最后将完成处理的RGB视频信号输出。整个缩放过程所需要的缩放步长、通道选择等配置信号全部由MCU通过本地总线配置FPGA。

其中，f(x，y)为缩小图像某点的像素值，f(xi，yi)为图像子块中各点的像素值。
实现结果如图5所示，较好地保证了文字的正常显示。

4 帧率变换
4.1 输入缓存 IFIFO
每一路IFIFO都需要在FIFO中数据量大于1/2 FIFO深度时向仲裁模块发送占用DDR2总线的请求信号REQ，应答信号AGREE有效时，向DDR2控制器发送数据。当完成一定量的读出数据时，往仲裁模块发送一个发送结束信号END，仲裁模块接收到END信号后将DDR2总线控制权收回，IFIFO等待下一次应答。
4.2 输出缓存OFIFO
其实现原理与IFIFO类似，只是该模块的输入端工作在DDR2工作时钟域，输出模块工作在帧率变换后的视频图像的像素时钟域。
4.3 仲裁
共有4路输入和4路输出占用DDR2带宽，需要划分时间片来保证各个通道能够顺畅地显示，优先级依次为第1、2、3、4通道读，第1、2、3、4通道写。本模块采用状态机控制，状态机在上述8个状态中循环跳转，然后跳回IDEL状态，开始下一轮循环。
仲裁模块的另一个任务就是读写DDR2地址的生成。将DDR2的存储空间划分为4个部分，每个部分存储一路视频信号，每路视频信号存储3帧。同时读DDR2时，命令设置为读操作；写DDR2时，命令设置为写操作。
现就一路视频实现帧率变换讨论如下：创建3个指针分别指向3帧数据的DDR2空间基地址，系统启动时，读指针rd_pointer、当前写指针current_wr_pointer和之前写指针pre_wr_pointer分别按照图6所示的状态图在3个基地址之间跳转。

最近邻域插值法存在很强的波瓣，频率响应较差。当图像中包含像素值有变化的细微结构时，最近邻插值会在图像中产生人为的痕迹，造成图像模糊或产生人为噪声点。
线性插值法频谱的旁瓣远小于主瓣，带阻特性较好。但通带内高频成分衰减过快，会使得插值后的图像变模糊。
四点立方插值通带内高频成分衰减明显变慢，且旁瓣不超过1%，具有较好的高频响应特性，缩放后的图像能够保持更多细节。
六点立方插值算法的频率响应特性更加优越，通带内高频成分衰减更慢且旁瓣更低。
四点立方插值较好地保持了图像的细节，实现难度和占用逻辑资源适中。六点立方插值虽然实现效果更好，但是占用的逻辑资源较多。故本设计采用四点立方插值算法实现视频的放大操作。
5.2 插值基函数
图像插值缩放具有二维可分解的特点，可以将二维图像的插值分解为分别沿x和y方向的一维信号插值[3]。一维方向上，利用插值点的四个临近像素点进行三次插值， Keys将sinc离散函数进行泰勒级数展开后，使三次分段多项式和原始信号的泰勒级数展开式尽可能多项吻合，以此推导出插值基函数表达式[4]。

5.3.1 抽头系数的产生
将插值的系数存在ROM中，这样虽然使用三次方插值，但是不用在FPGA中实现三次方的运算，提高了运算速度。例如原图像一行有3个像素，要求插值后的图像一行有8个像素，则新图像一行的第5个点在原图像中映射的坐标为[(5-1)×2/7]+1=15/7=2+1/7≈
′b0010.1001，整数2为其原图像中左边临近的像素点坐标为2，1/7表示其与坐标为2的原图像像素的距离为1/7。此时将小数部分1001作为地址读出存储在该地址的抽头系数，将其送给卷积器。
5.3.2 插值参考点控制
放大时，对缩放步长进行累加，当小数向个位数进位时，开始读取一个新的数据。例如计算插值后图像某个点时，采用原图像的x4、x5、x6、x7作为插值参考点，则当步长累加器有进位时，读取下一个像素值x8，同时将x5、x6、x7移到x4、x5、x6的寄存器位置，而x8则存入之前x7的位置，这样就可以实现从原图像向目标图像的地址映射，避免从目标图像到原图像地址映射过程出现的乘法运算。
5.4 行缓存
行缓冲存储器的主体为若干个存储容量相同的双口随机存储器(DRAM)，每个DRAM存储一行的有效像素数据。
为了确保行缓存不溢出，开辟6个行缓存器，存储时按顺序1-2-3-4-5-6-1循环存放，读取时按循环次序读取。
5.5 垂直方向放大
垂直方向放大滤波器架构和水平方向一样，只是插值参考点来自于不同的行缓存空间里相同地址的数据。
本文采用Xilinx公司的Virtex-5系列XC5VLX50T-1FFG1136C型号的FPGA实现，可用用户IO管脚480个，满足4路视频信号输入、4路视频信号输出和一路16 bit本地总线需求。内部可用Slice 7 200个， Block RAM Blocks最大为2 160 KB，满足4路视频信号每路缓存6行数据需求。输入DVI视频信号用Silicon Image公司的SiI 1161解码成并行RGB数据送至FPGA，输出的并行RGB视频信号用SiI 1160编码成DVI视频信号输出显示。实验结果表明，在4个通道输入均为352×288(CIF格式)分辨率、均放大为1 920×1 080输出显示时，无方块效应，输出稳定顺畅；在4个通道输入均为1 920×1 080分辨率、均缩小为352×288输出显示时，画面质量良好，且文字笔画圆润，无笔画断裂或者模糊不清的现象。
参考文献
[1] 林媛.图像缩放算法研究及其FPGA实现[D].厦门：厦门大学，2006.
[2] 高健，茅时群，周宇玫，等.一种基于映射图像子块的图像缩小加权平均算法[J].中国图像图形学报，2006，11(10)：1460：1463.
[3] 张辉，胡广书.基于二维卷积的图像插值实时硬件实现[J].清华大学学报(自然科学版)，2007，47(6)：885:888.
[4] KEYS R G.Cubic convolution interpolation for digital image processing[J].IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1981，29(6)：1153-1160.