摘 要：介绍了802.16e协议中关于减低峰均功率比的要求，提出了一种优化的预留子载波算法，并基于此算法设计了适用于802.16e协议实现的降低PAPR方案。该设计较传统的预留子载波法计算量小很多，更加适合实际应用。通过仿真分析，确定预留子载波数和迭代次数。该方法在基带系统中实现，通过时域对比图证明了其降低峰均比效果明显。
关键词：802.16e协议; 峰均功率比（PAPR）; 预留子载波

　　宽带无线接入技术作为下一代通信网络中最具发展潜力的接入技术之一，正受到业界越来越多的关注[1]。IEEE 802.16e协议是工作在2 GHz～6 GHz频段支持移动性的宽带无线接入空中接口标准。制订IEEE 802.16e的目的是为了实现既能提供高速数据业务又使用户具有移动性的宽带无线接入解决方案^[1]。
　　IEEE 802.16e规定了OFDM和OFDMA两种多载波技术。OFDMA技术可以最大限度地利用频谱资源，由于子载波之间的正交性，允许子信道的频谱相互重叠；正交调制和解调可以基于IDFT和DFT；可以通过动态子信道分配的方法充分利用信噪比较高的子信道，克服频率选择性衰落。但是OFDMA技术的一个缺点是具有较高的峰均功率比PAPR（Peak-to-Average Power Ratio)。这就要求功率放大器具有较大的线性动态范围，以避免由非线性失真引起的传输信号的频谱扩散及带内失真引起的误码率的增加，这就增加了系统实现的难度和成本^[2]。
　　本文结合协议中对降低系统PAPR的要求，从具体实现成本、复杂程度、灵活性方面考虑，提出了一种优化的预留子载波算法——受控修剪法。该方法不仅具有传统方法在削峰过程中不增加误码率的优点，而且计算量大大降低，且降峰效果明显，所以在实现上有资源利用少、实现灵活等方面的优势。
1 802.16e协议中对降低PAPR的要求
　　OFDM信号的峰均功率比定义为信号的最大功率和平均功率之比：

　　在发射端功放的线性范围不足够大时，高峰均比会导致信号的非线性失真，破坏OFDM信号在子载波之间的正交性，使系统性能恶化，增加带外干扰，同时造成功放的功率利用率下降。
　　802.16协议专门为PAPR开辟了资源，即预留了一部分载波专门用于降低峰均功率比， 同时需要满足以下几个要求^[3]：
　　(1)发射信号必须要有比较低的峰均比。
　　(2)接收机必须能有效地从接收信号中分解出有用信息，而且最好不要有性能上的降低。最理想的情况是接收机并不需要来自发射机的任何信息。
　　(3)由于发射机需要计算每个发射符号的峰均比，所以降低峰均比的算法必须要简单。
　　(4)预留的载波数不应该使有用数据的传输速率下降很多。
　　(5)该方法不能影响其他编码技术的使用(如块编码、卷积编码、Turbo编码等)。
　　(6)要求上行用户共用预留的载波来降低峰均比。
2 降低PAPR的方案设计
根据协议对降低PAPR的要求，选用预留子载波法。传统的预留子载波法属于概率类算法，较直接修剪法有实现过程不增加误比特率的优势，相比编码类方法对数据传输率的损失也大大降低了，但是其较大的计算量仍是其应用过程中的瓶颈。本方案提出了一种改进算法——受控修剪法，使计算量从O(Nlog10N)降低到O(N)，而且增加的发射信号功率值也相对较小，使其可以在实际系统中得以应用。
2.1 方案算法描述
定义g(xm)=xm.clip为被修剪后的时域信号，假设修剪阈值为A，则：

在理想情况下，核p应该是离散脉冲，即p=[1 0 … 0]^T=e₀，这样，每次迭代计算不仅能降低峰值处的信号，而且对旁边的时域信号不会造成任何影响。但这只能是一种理想情况，因为只要p是离散脉冲信号，就必然导致在所有的预留子载波上的值都为非零，从而干扰频域上的有用数据，因此核p的设计只能是尽可能地接近e₀，并且满足R< 　　另外，根据核p的圆周移位性质可知，所有信号对应的加权核都是根据该基本核p经过若干次圆周移位得到的，而且该基本核p依赖于预留子载波，即只有预留子载波改变了，才需要重新计算基本核p。
2.2 方案实现步骤
　　实现框图如图1所示。

　　具体步骤描述如下：
　　(1) 获取预留子载波的载波位置a={a₁,a₂,a₃…a_n}(n 　　(2) 通过预留子载波的位置，产生预留子载波序列 。
　　(3) 将预留子载波序列b(i)作为实部，0为虚部，进行IFFT运算，得到消峰初始序列kernel(i)=ifft(b(i)),i∈[1,N]。该序列第一点数据的峰值最大。
　　(4) 根据公式{power,pos}=module(data(i)),i∈[1,N]，计算待处理的OFDMA符号数据的功率峰值，并记录下每个数据的功率峰值及其位置。
　　(5) 在消峰之前，对各OFDMA符号的每个点的PAPR 值进行判断。根据统计的平均功率值和步骤(4)得出的功率峰值power，计算出各点的峰均功率比，即PAPR值。若PAPR值低于规定的门限值，则不进行降低峰均比的处理，直接传送给外围设备；否则，进行削峰处理。这样只有PAPR值超过门限值的符号才会继续降低峰均比，从而达到在降低整体峰均功率比的基础上改善数据处理效果的目的。
　　(6) 根据公式extra=(power-target)*e ^j*θ，计算削峰差值extra，这是整个设计中计算复杂度最高的一步。其中power为功率峰值，target为削峰后欲达到的目标功率峰值，是常数；θ为功率峰值power所对应的数据data(i)的相位角。公式中最关键的就是计算归一化值e ^j*θ=cosθ+jsinθ。本方案利用CORDIC(COordinate Rotation Digital Computer) 算法计算此归一化值。CORDIC算法就是利用移位、加法和一个很小的查找表(Look-Up Table)将复杂的cosθ、sinθ、arctgθ等计算转化为简单的线性计算，是一种非常有效且精度很高的计算方法，同时也符合降低硬件资源成本的要求 ^[5]。
　　(7) 根据公式kernel′(i)=kernel(mod(i+1-pos,N)),i∈[1,N]，对削峰初始序列kernel(i)进行循环移位，得到kernel′(i)。经过循环移位后，该序列的最大峰值点（第一点数据）将对准待处理数据的功率峰值的位置，以此达到削峰的目的。
　　(8) 根据公式data′(i)=data(i)-extra(i)*kernel′(i)，i∈[1,N],进行降低功率峰值的处理，得到消峰处理的最终结果data′(i)。
　　以上步骤(1)～(3)为预留子载波算法中初始消峰序列的产生方法，步骤(4)～(5)为对序列是否进行消峰处理的判断，步骤(6)～(8)为一次消峰处理的过程。如果要得到较好的消峰效果，可用步骤(8)之后的数据重新进行步骤(4)～(5)判断，进行迭代消峰。当迭代消峰处理完成后，即完成一次消峰处理的全过程。
3 仿真及实现论证
　　为了验证方案的可行性，并且选择最佳的迭代次数及预留载波个数方式，对不同情况进行了仿真，结果如下：
　　由图2可知，迭代次数在10次以上时，效果改善的并不很明显，而迭代次数的多少和处理时间成正比，所以此算法在实际应用中建议设计迭代次数为10次或以内。

　　根据802.16e协议规定，1个子信道24个子载波，图3中对比了预留1个和2个子信道的PAPR效果图。可见在CCDF值为10^-4时（万分之一），预留48个子载波比24个子载波的PAPR值改善不到0.5 dB，但是对于运营商来讲就要降低更多的系统传输速度，所以建议采用预留一个子信道（24个子载波）来进行降低峰均比处理。

　　根据802.16e协议10 MHz带宽参数配置（每个符号1024个子载波），图4、图5给出本方案采用16 QAM调制方式预留24个子载波迭代10次的PAPR处理后的时域对比效果图。可见，降低低峰均比效果明显。

　　本文根据802.16e协议中对降低系统峰均功率比的要求，提出了优化的预留子载波法——以受控修剪法为基础的降低PAPR的方案，并通过仿真验证找到最佳预留子载波个数和迭代次数，以最小的资源利用和最低的传输速率损失来换取较高的降低PAPR效果，进而提升系统性能；最后给出基带实现的效果对比图，证明此方案降低峰均功率比效果明显。

参考文献
[1] 曾春亮, 张宁, 王旭莹. WIMAX/802.16原理与应用.北京：机械工业出版社， 2007:189-207.
[2] 谭泽富，聂祥飞，王海宝. OFDM的关键技术及应用.成都：西南交通大学出版社, 2005.
[3] IEEE Std 802.16e.IEEE standard for local and metropolitan area networks, Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems, amendment for physical and medium access control layers for combined fixed and mobile operation in licensed bands, 2005.
[4] 居敏，许宗泽．基于正交映射的OFDM峰均比控制快速算法.南京航空航天大学学报, 2005，37(1):57-60.
[5] TAN M， LATINOVIC Z，NESS,Y B．STBC MIMO-OFDM Peak-to-Average power ratio reduction by Cross—Antenna rotation and inversion．IEEE Commun．Lett．2005，9(7):592-594.