1.2 MIT—BIH标准心电数据库
　　美国麻省理工学院提供的MIT—BIH数据库是一个权威性的国际心电图检测标准库，近年来应用广泛，为我国的医学工程界所重视。MIT—BIH数据库共有48个病例，每个病例数据长30min，总计约有116 000多个心拍，包含有正常心拍和各种异常心拍,内容丰富、完整。本文主要以MIT—BIH库为样本进行ECG信号的分析和处理。
2 心电信号的小波分析和处理
　　心电信号具有较强的随机性和背景噪声，而且又属于非平稳、非线性的弱信号。这就给信号的提取和分析带来困难。传统的信号处理方法——傅里叶变换只能获得信号整体频谱，而不能进行局部分析，对心电信号的处理能力差。窗口傅里叶变换(WFT)或称为短时傅里叶变换(STFT)虽然弥补了传统傅里叶变换的某些不足，但它不能满足人们对非平稳信号进行有效分析的要求。因此，一种新的信号时频分析理论——小波变换（WT）理论应运而生。
如果ψ∈L²(R)满足如下可允许条件：

　　则称ψ为一个基小波(或母小波)。设x(t)∈L²(R)，则x(t)的小波变换定义为:

　　其中，τ代表位移平移，a代表尺度伸缩。
　　WT具有优良的时频分析特性,而且还具有处理非平稳随机信号的能力。因此，WT能成为心电信号的一种可行有效的处理方法。
2．1 ECG信号的消噪与压缩处理
　　在ECG信号中，需要考虑的噪声来源有:工频干扰(50Hz或60Hz)、呼吸引起的基线漂移(大约为0.15Hz～0.3Hz)、电极接触噪声、运动伪迹等。
　　小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪。通常情况下，噪声信号表现为高频信号，而工程实际中有用信号通常为低频信号(ECG信号的频率为0.05Hz～100Hz)，或者是一些比较平稳的信号。因此可按如下的方法进行消噪处理：首先对信号进行小波分解。一般地，噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，从而可利用门限阈值等形式对所分解的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号的消噪目的。对信号消噪实质上是抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。
对ECG信号的去噪预处理可以利用小波变换模极大值去噪法、小波系数尺度相关去噪法、小波阈值去噪法等实现。而小波阈值去噪法^[9]因原理简单，计算量小，且在保持信号的奇异性的同时能有效地去除噪声而得到了广泛的应用。因此，本文采用小波阈值去噪法。一个含噪的信号经过正交小波变换后，信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数分布一致，个数较多，但幅值小。因此，可在众多的小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留（硬阈值方法）或是收缩（软阈值方法）。这样得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，从而达到去噪的效果。
　　信号的小波压缩处理和消噪处理在本质上是相同的，都是在小波分解域上进行阈值处理。它们二者的区别主要在于阈值的选择算法不同^[10]。
2．2 ECG信号的特征提取
　　在ECG信号的自动分析中，检测如图2所示的QRS波是首要问题。QRS波不仅是诊断心律失常的最重要依据，而且只有在QRS波确定后才能分析ECG的其他细节信息。小波变换方法对于QRS波的检测具有较大的优越性。小波变换（WT）技术在提高QRS波检测算法的抗干扰性方面取得了较好效果，即小波变换有“变焦距”的功能，在高频部分，它有“显微”能力，这一特点在处理突变信号时很有用，保证了WT应用于QRS波检测的可行性。该技术利用信号在不同尺度(频段)上的不同分布来检测QRS波。通过各个尺度上的小波变换的信息，可以较好地描述心电图信号的各个波的特点，尤其是成功地把QRS复合波与高P波、高T波、噪声干扰和基线漂移等因素区别开，大大减少了这些因素对检测效果的影响。

3 多功能虚拟心电信号分析仪的设计
　　虚拟心电信号分析仪器除实现传统心电图机的采集功能外，主要特点在于与电脑相结合，通过编程可以使用高效且功能强大的软件来自定义采集、分析、存储、共享和显示功能。
　　本文采用LabVIEW设计了输入信号参数选版、预处理参数选版、ECG信号特征提取选版和ECG信号处理选版，实现多功能虚拟心电信号分析仪。图3为设计的前面板。

3.1 输入信号参数选版
　　信号的输入有三种来源：(1)硬件采集实时输入；(2)对采集的ECG信号制作成dat数据文件，分析时直接调用；(3)调用MIT-BIH心电数据库的标准ECG信号。为了保证分析的可靠性，本文所分析的信号采用方法(3)。
输入信号参数选版可选择读取MIT-BIH数据库中的所有ECG信号，根据需要逐一分析处理，对临床诊断具有一定的参考和使用价值。该选版还设计了输入信号采样点数设置控件，可根据需要设置采样点数以显示不同时长的ECG信号；可对波形进行放大、局部观察等细化操作。图4是从MIT-BIH库中读入的100和230ECG信号。

3.2 预处理参数选版
预处理参数选版用来对含噪的ECG信号进行消噪预处理。该选版中，“是否添加噪声”按钮用来对无噪声污染的信号进行噪声模拟（此处设置了基线漂移噪声、工频干扰噪声、白噪声，通过下拉列表选择），可选择硬阈值去噪、软阈值去噪和强制去噪等方法对噪声污染的信号去噪处理。图5为基线漂移噪声和工频噪声模拟及去噪的效果。

3.3 ECG信号特征提取选版
QRS波被选检测方法中列出了目前较新的四种检测方法：最小二乘小波法、Mexican-hat小波法、双正交样条小波法和形态小波法。从表1看出，各种方法在检测率、准确率、运算量、抗干扰等方面各有特色，可根据待分析的ECG信号选择合适的方法。另外，该选版中还设计了“小波选择”下拉列表，可结合心电信号的特点选定合适的小波函数；“分解尺度设置”用来观察多尺度下ECG信号的细节与近似。图6中采用了双正交样条小波法对ECG信号（230）的QRS波进行了检测和标定。给出了ECG信号在尺度3下的小波系数和模极大值点，虚线标出了QRS波的起始和结束位置，实线标出了R波的峰值。

3.4 ECG信号处理选版
虚拟心电信号分析仪可以自动检测出R波，根据检测出的R波，可以由(3)式计算出心率。

　　式中，x是要计算的心率，f_n是对ECG信号的采样率，R_Number为R波个数。R_last-R_first(R_last为最后一个R波位置，R_first为第一个R波位置)为最后一个R波和第一个R波之间隔的数据，如果采样率为1 000的话，这个值其实就是相隔的毫秒数。
该选版可按上述方法计算并显示瞬时心率；可对ECG信号进行压缩处理。
　　本文采用具有良好时频分析性能的小波分析方法，以直观友好的LabVIEW虚拟仪器软件为开发平台，结合目前较新的ECG信号去噪、QRS波检测、压缩等分析处理技术，设计实现了多功能的虚拟心电信号分析仪器，对方便临床医生对心电图波形的测量和标定，提高心电图计算机自动识别的准确率和正检测率有一定的现实意义。该系统的功能可进一步扩展和增强。

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