摘要：介绍了一种基于MEMS加速度传感器的自动校准平台的设计方案。从数学模型入手，推导了倾角测量算法并设计了调平控制方案。在电机控制环节加入改进后的PID算法，解决了输出突变导致系统性能下降的问题。快慢档的设定使系统在缩短调平时间的同时兼顾精度的要求。实验结果表明，该系统工作稳定，可用于一般调平场合。
关键词：MXC62025G；自动调平；PID控制；抗干扰

引言
现代测控系统在正常工作时往往需要一个基准平台，在这样的客观需求下调平技术应运而生。目前该技术已广泛应用于各种工业领域，如起重机支架、钻井平台、火炮底座、卫星天线基座、导弹发射平台等。传统的手动调平方式费时费力，严重影响了平台上设备机动性能的发挥。自动校准平台的研制弥补了手动方式的不足，并且在效率、精度、可靠性等方面都优于手动校准平台。本文介绍了一种能够实时监控平台状况并通过步进电机进行相应调节的自动校准平台。

1 倾角测量原理
MXC62025G是美新(Memsic)公司推出的一款基于MEMS技术的双轴加速度传感器，集成了片上信号处理和I2C总线模块，无需外接A／D转换器便可以与微处理器通信。该传感器可以同时测量恒定和变化的加速度，测量范围为-2～+2 g，在25℃室温、3 V工作电压的条件下，其灵敏度可达512计数点／g。其内部结构如图1所示，硅片中心有一个热源，四周等间距地放置了4个热电堆。当硅片水平静止时，热源周围的温度梯度是均匀的，所以4个热电堆的温度相同，输出电压相同。当硅片倾斜或在某一方向上有加速度时，热源周围的温度梯度发生扰动，因而输出电压发生变化。

由于传感器的输出不能为负，因而需要减去一个偏移量来区分正负，此处取输出值的中值，即最大值与最小值之和的一半。另外，传感器的输出是加载在两个测量轴上的重力加速度的分量，要输出倾角值还需进行数据处理。假设X轴向的倾角为α，Y轴向的倾角为β，则输出值与倾角大小存在以下关系：

即

当倾角较小时，轴向加速度与倾角之间近似为线性关系，故有：，K值选取与倾角误差之间的关系如表1所列。

不难看出，测量范围与测量精度是一对矛盾。为了提高系统的精度，应当尽量减小平台调节的幅度，所以自动校准平台应当先大致摆放到水平位置再按启动开关。

2 平台调平原理
目前工程上4支点或更多支点的调平系统应用广泛，这主要是从稳定性角度考虑的，但超过3根支脚后必然要面临超定位的问题。由于虚腿的出现，平台上的设备工作时不能保证每根支脚上的受力具有重复性，从而导致支架形变，影响调平精度。而在3点调平结构中，各支脚受力均匀，只要支脚设计得当就可以保证较高的稳定性，调平控制模型如图2所示。

图中的3个顶点O、A、B分别代表3个支撑轴，为了使基座能够适用于不同的环境，设定支脚O的高度为手动可调。传感器在安装时需保证其X轴与OA边平行，Y轴与OA上的高BH平行。当固定了O点的高度后，调节A、B两处，使平台达到水平。为了便于实验，将模型进一步理想化，使点H与O重合。平台调平的实质是将两条相交的直线分别调到水平。
假设平台为刚性结构，加速度传感器的精度为常数，且在X与Y两个方向上的倾角分别为α和β，两轴之间的夹角为θ，则整个平台的水平度γ可表示为：

根据上面的公式，只有当两轴的夹角为90°时，系统在调平过程中才没有耦合，水平度θ才有最小值。
若两轴上的控制精度为±δ，则系统调平的水平误差。由于选择的是双轴加速度传感器，它的两个测量轴相互垂直，即θ=90°，故水平调节误差。即如果整个平台的水平度要求为0．1°，则X轴、Y轴上的控制精度就是。

3 系统硬件设计
3．1 传感器硬件连接
加速度传感器以I2C总线标准输出数据，由于本身即为数字量，因而节省了模／数转换所需的硬件，但I2C接口为开漏输出结构，必须接上拉电阻后才能输出高电平。其硬件连接如图3所示，8脚上的电源电压需稳定在2．7～3．6 V，5脚上的I2C辅助电压标称值为1．8 V，但只要低于8脚上的电压值亦可正常工作，电源与地之间通过一个0．1μF电容滤波。由于采用的单片机STC10F08没有I2C接口，故将其通用I／0接口P1．0和P1．1模拟成I2C接口的SDA和SCL。

3．2 支脚的设计
当前广泛使用的支脚类型包括液压式和机械式两种。液压型的支脚虽然输出功率较大，但是也存在明显的缺点：液压油本身可压缩，液压油粘滞系数随温度变化，液体容易泄漏，液压油可燃，设备不能自锁，检修困难等。机械支脚虽然惯性较大，但适应性强并可以实现机械锁紧。考虑到现场环境可能比较恶劣，本文采用了机械式调平方法，系统结构示意图如图4所示。

将电机轴设计为中空的螺母式结构，支脚就是旋人其中的螺杆。平台的支撑架由两部分组成：电机和台面构成的整体、旋在电机轴内的螺杆。螺母及其相连的内筒固定不动而螺杆旋转，带动电机以及上面的平台一起作直线运动。这种螺旋传动的方式将旋转运动转化为直线运动，从而实现平台的升降，并且能在任何高度自锁。
如图4所示，单片机收到加速度传感器送来的倾角信息后，在实时显示的同时按照预先设定的控制算法，控制步进电机的转动。电机轴的正反转动转化为支撑轴的上升和下降，从而实现对倾斜平面的调平。
3．3 系统软件设计
自动校准平台的程序流程如图5所示，其中最主要的部分是角度信号的采集、数据的进一步处理以及电机的自动控制。信号采集环节主要是完成传感器与单片机之间的I2C串口通信；数据处理环节包括正负角度值修正、传感器输出的线性化处理以及软件滤波；电机控制环节包括快慢档调节、零点锁定和PID控制。

其中，电机控制与平台调平直接相关。系统根据检测到的倾角大小，在不同的倾角范围采取不同的调平速度和调平精度。倾角较大时调平精度较粗，电机一次转动的步数较多，支撑轴的伸出速度越快，调平速度就越快；倾角小于低速阈值时，电机转动频率降低，支撑轴的伸出速度变慢，使平台形变和支腿伸出速度过快所带来的不良影响得以减小，从而在整体上兼顾了调平速度和调平精度。
从实际应用出发，考虑到当基座调平完成后，平台上的设备便开始工作，如果该设备在运行过程中产生振动，则必然导致基座不稳定。若不加任何防范措施，其结果就是平台上设备工作的同时基座继续调平，这对于设备的正常运行是非常不利的。特别当其应用于吊车、火炮等有较高稳定性要求的调平场合时，上述情况是非常危险的。因此，在原先的基础上增设了调平完成后的自锁定功能，以及手动解锁按钮。
整个调平过程是一个离散化的动态趋近过程。在系统跟踪倾角状态的每个周期，平台都逐步逼近水平位置，直至与水平面的差别小于停机阈值。此时电机停转，平台锁定，系统默认一次校准任务完成。在下一次基座调平任务来临之前，需要手动操作解锁按钮，以唤醒系统工作。从系统动态调平的思想中可以看出，两台电机的摆放位置并不是固定的，只要3个支撑点不共线，平台就可以实现自动调平。
为使系统更加稳定、准确的完成调平工作，采用了基于PID的反馈控制算法。传统的PID控制结构如图6所示，虚线框内是PID控制器，R(s)为输入量，C(s)表示复杂系统输出，B(s)是反馈量，控制偏差信号E(s)=R(s)-B(s)，G。(s)表示被控过程，D(s)为外界干扰，N(s)是传感器噪声。

其中，Kp、Tp、Td分别为比例、积分、微分环节的系数，uo为初始状态。
但是，系统输入环节中存在大量的脉冲信号，取一小段时间片来看，可以认为有大量阶跃信号。由于在PID控制环节存在导数项，使得输出信号中包含冲击函数，而输出突变对于系统控制性能的影响是不容忽视的。为了解决输出突变导致系统控制性能下降的问题，在前向通路中仅保留积分环节，而把比例和微分环节移入反馈通路中，其结构框图如图7所示。由于输入信号仅出现在积分控制环节中，PID控制器的输出突变问题得以解决。

图7中的控制器输出信号U(s)可表示为：

为了便于计算机采样，对上式进行离散化处理，采样周期为T，采样序列编号从0到N，积分变成求和，微分变为增量，从而有以下PID控制模型：


4 抗干扰设计
考虑到现场电器设备的启动和关闭而产生的电磁干扰、热源的影响以及平台的振动，必须对校准平台进行抗干扰设计。
4．1 硬件抗干扰
如图3所示，在电源与地之间并联0．1μF的滤波电容，以抑制开关电源的噪声。传感器金属外壳接地，同时其下方的电路板作覆铜处理，以抑制电磁干扰。为了避免外界对传感器内部热场的扰动，电机、驱动器、电源电路等可能的热源都设计安放在距离传感器较远的区域。支承轴下端安装减震垫来削弱调平过程中平台振动对传感器的影响。
4．2 软件抗干扰
对信号进行低通滤波，降低系统带宽，能够降低传感器输出噪声，提高系统的信噪比。同时采用冒泡法对一次性接收到的11组数据进行排序，取中间的5组数据再做滑动平均，可以有效抑制随机噪声。针对平台振动对传感器的干扰，电机在单次基座调整后延时一段时间再进行下一次转动。

5 实验与分析
通过模拟各种倾斜姿态，对校准平台的性能进行了测试。当平台倾角较大时，根据先前设定的控制算法，为使基座尽快达到水平，电机快速转动，系统开始粗调，此时平台出现短时间颤动。特别是当电机每次转动超过30步时，现象较为明显，导致显示器中的倾角读数小幅跳变。修改电机控制程序使其每次最大转动的步数不超过10步，并且间隔时间略微延长，振动现象得以缓解。当倾角小于5°后，系统自动切换到细调模式，电机转速下降，平台稳定无振动，直至到达水平位置后系统锁定。表2中列举了不同倾角下的调平时间，可以看出，当平台倾角小于20°时，系统调平时间不超过40 s。

结语
针对多点调平系统的不足，设计了电机式3点自动校准平台，简化了控制模型。在分析了调平过程中可能遇到的干扰因素后，采用相应的软硬件抑制方法，提高了系统适应复杂工况的能力。在电机控制程序中加入改进后的PID算法，将比例和微分环节移人反馈通路，解决了输出突变导致系统控制性能下降的问题。粗调与细调模式的自动切换，兼顾了速度和精度两方面的要求。本方案调平精度约0．1°，调平时间不超过40 s，具有结构简单、稳定性高等优点，可以作为一般基座调平场合的技术参考。