摘　要：介绍利用计算机技术、数字信号处理技术、数值分析对谱图处理的一种新方法。
关键词：谱图处理曲线拟合谱图曲线三次样条插值

　　在化学研究领域中，利用谱图曲线进行分析是一种常见的方法，它广泛应用于色谱处理、化学吸附处理等各个方面。随着科技水平的提高，对谱图曲线处理的精度要求也越来越高。传统的谱图曲线处理方法一般需要多次调试才能定下曲线的一些参数，造成了原材料的浪费，并且所得出的结果误差较大。随着计算机技术和数字信号处理技术的不断发展，用数字的方法进行测量成为仪器发展的趋势。受天津先权仪器有限公司的委托，我们为其产品——TP5000多用吸附仪设计了数据处理系统。该吸附仪是用于完成TP系列化学吸附反应的，如TPSR、TPO、TPD、HOT等。在系统设计过程中，采用了计算机分析吸附曲线，并设计了带有可变增益的A/D采样板。
1 信号处理
　　根据采样定理，利用大于信号最高频率2倍以上的频率进行采样，就可以无失真地恢复出原信号，实际采样时应取信号最高频率的3～5倍。在A/D采样过程中，不可避免地存在噪声，引起采样值在真实值附近上下波动，因此必须滤波。滤波的方法很多，常用的有限幅、求平均、滑动滤波和有限长脉冲响应数字低通滤波器(FIR)等。本系统采用的是混合滤波，对每次采样的结果先进行限幅滤波，然后再进行滑动滤波。即把当前采样值与前n－1个采样值共n个值做为一组数，去掉此组数中的最大值和最小值，然后对剩下的n－2个数求平均作为本次采样的结果。经过混合滤波，可以滤除掉绝大部分噪声。
2 谱图曲线拟合
　　经A/D采样记录下的曲线仅在采样点上有值，非采样点需要用数值分析的方法进行处理。为了提高曲线分析的精确度，我们先对谱图曲线的一些特性进行研究。由色谱仪测出的谱图曲线可以看出：谱图曲线的形状类似于正态分布的曲线，所不同的是它不一定是对称的，但它一定是平滑的，即没有阶跃点，这意味着谱图曲线的导数应该是连续的；谱图曲线开始段和终止段一般为0值；对于不同的化学吸附谱图曲线出现峰值的时间是不同的，快的几秒钟，慢的需几分钟，更慢的则需几小时。
　　采用分段低次插值，虽然保证插值曲线在插值点上的连续性，但不能保证整条曲线在插值点上的光滑性，即导数不一定连续，这不能满足实际系统的要求。根据谱图曲线的以上特点和拟合条件的需要，在进行曲线拟合时，为保证曲线在采样点处的一阶导数、二阶导数的连续性，采用了满足第一种边界条件的三次样条插值。从A/D采样的数据中找到A、B、C、D点(见图1)，把整个区间分成(A，B)，(B，C)，(C，D)区间，在每个区间内采用三次样条插值，限于篇幅，仅给出(B，C)段内节点为4的实验数据，如表1所示。

　　同理可得z_ab(t),z_cd(t)。我们在实际拟合过程中发现，当选取的插值节点较少时，逼近误差较大，随着插值节点加密，逼近程度逐步得到改善，如图1所示。n＝575是经A/D采样得到的基本样点，在575个节点中等距取出n’＝35，利用三次样条插值进行逼近得到的曲线只有在(A，C)区间内存在一定误差，n’＝70时误差减小，n’＝n/4与n’＝n/2时与实际拟合曲线几乎完全重合。
　　从谱图拟合曲线中可以看出，采用三次样条函数逼近得到的曲线具有非常好的光滑性。当采样点选取n/15时，有一定的误差，当采样点增加到n/8时误差逐渐缩小，当采样点增加到n/4时，基本逼近真实曲线，误差可以忽略。因此，在保证精度的情况下，我们可以适当降低曲线的采样速率，这样可以大大减少系统占用内存，提高运算速度。
　　根据三次样条逼近求出的曲线在各采样点之间的表达式，直接积分可得出采样区间的面积，计算出的面积与记录仪测出的面积相比精度很高。
　　总之，当选取插值点为记录点的三分之一时，用三次样条函数逼近得到的曲线几乎完美地拟合了用记录仪记录下的曲线，利用此方法对谱图处理具有很大的实用价值，精度高。

参考文献
1 王尊正.数值分析基本教程.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1993.9
2 沈剑华.计算数学基础.上海：同济大学出版社，1989.10
3 J.stoer，R.Bulirsch.Introduction to Numerical Analysis.Springer－Verlag New York,1980