摘要：介绍了基于MAD2020E型加速度计的0°～360°倾角传感器的基本原理，并结合实际加速度传感的特性，采用双轴无温度补偿方法进行了硬件和软件的设计。实验验证该倾角加速度传感器实现了外形小巧、精度高、智能化。
关键词：加速度传感器；倾角测量；无温度补偿；MAD2020E
1 引言
目前国内现场使用的倾角传感器大多应用于系统水平测量。倾角传感器从工作原理上可分为“同体摆”、“液体摆”、“气体摆”、“加速度”4种方式。多数为偏重框架结构式的测角传感器，其工艺精度低、可靠性差，而新的石英挠性加速度计虽测量精度高，但抗震性能差，易损坏。MEMSIC加速度计MAD2020E不仅外形小巧、精度高、而且耐冲击较大，特别适合矿井、机车等测量倾角条件较恶劣的场合。因此，这里提出一种基于MAD2020E加速度计0°～360°倾角传感器设计方案。
2 测倾角工作原理
2．1 加速度计测倾角工作原理
加速度计通过感知重力加速度g在其测量轴上分量的大小确定物体的倾斜角度。当MEMSIC加速度计水平放置时(两个灵敏轴与水平面平行)，它对位置或倾角变化最为敏感。而当垂直放置时(两个灵敏轴与水平面垂直)，对于位置或倾角变化的敏感度将下降。图1与图2描述了MEMSIC加速度计从+90°～O°倾斜过程中X轴和y轴输出值的相应变化。请注意当任意一轴(每倾斜1°)的输出变化较小时，则另一轴的输出变化较大。利用这两轴的变化特性相互弥补的原理设计精度较高的倾角传感器。
为测倾斜角度，需要进行计算，因为加速度计的输出仅仅作用在感应轴上的重力加速度值。双轴加速度计水平放置时的输出和重力之间的关系：
式中，Ax和Ay代表加速度计的输出，g是重力加速度，α和β是倾斜角度。为了计算倾斜角度，由反正弦方程：
2．2 MAD2020E型加速度计简介
MAD2020E型加速度计是基于单片COMS 工艺的一个完整的双轴加速度测量系统，像其他加速度计有重力块一样，MEMSIC器件是以可移动的热对流小气团作为重力块。该器件通过测量由加速度引起的内部温度的变化来测量加速度。MEMSIC传感器中的质量块是气体。MAD2020E型加速度计是通过测量温度变化的原理确定加速度的装置。MAD2020E型加速度计传感器输出信号是2个PWM(占空比)信号，当加速度计传感器输出 PWM信号时，PWM信号的占空比与加速度信号成比例。
3 无温度补偿双轴0°～360°倾角传感器设计
3．1 系统总体设计
在基于水平位置的倾斜角度不超过±60°的应用中，可使用一个双轴加速度传感器来测量两轴上的倾斜。当需要测量大于90°的倾斜角时，加速度计的X和Y轴相结合得到在360°范围内较好的分辨率。这需要一个双轴的加速度计传感器来测量单轴倾斜角。图3给
出一个基于垂直初始位置的加速度倾角计，竖角放置的单轴倾斜测量，±360°良好分辨率。
时，加速度和倾斜角之间的关系：
这里，(δ+γ)=90°，可容易得到δ或γ的值。因此，Ax也可写成：Ax=g·sin(-γ+90°)=g·cos(γ)。γ可通过反正切方程求得：γ=tan-1(Ax／Ay)。
除了提供更好的倾斜角分辨率外，垂直构架还提供两个输出误差由Ay除以Ax相抵消。故执行这个转换过程后，就不用对加速度计进行温度补偿。因为热电耦加速度传感器的灵敏度具有可重复的温度特性，两轴的输出变化幅度相同，所以灵敏度随温度的变化对比值的计算没有影响。
无温度补偿双轴倾角传感器系统设计是基于以上原理，以PIC16F873单片机为核心的双轴PWM输入，并利用预先设置零点偏值的方法来补偿零点温度漂移的思想设计而成。其温度补偿双轴倾角传感器系统硬件原理图如图4所示。
PIC16F873的RC3和RC2端设置选择和校准零点按键，当PIC16F873读入时，通过按键的循环选择进行0 g的校准和灵敏度的校准。
MAD2020E型加速度计传感器输出是2个PWM(占空比)：T1/(T1+T2)，则加速度输出为：
PIC16F873中有3个定时器，利用time1可计算PWM高低脉冲宽度的时间。
由MEMIC加速度计输入与输出的关系，信号的输出表达关系式：
AOUT(α)=AOUT(0)+SENSITIVITY×SIN(α) (5)
O°～360°倾角实现方法是先把MEMIC加速度计垂直放置，然后在调整可得AOUT(0)，后利用ARCTAN函数：
该方法无需温度补偿。0 g校准是通过预先设定一个偏置角度(AngleOffset)来实现，然后每次把偏置角度与AOUTX相加，就可完成0 g校准。
而系统软件主程序流程如图5所示。
3．2 实验结果
按上述倾角测量原理及电路设计，在实际转角测试平台上进行数据测量，测量角度误差如图6所示，测量误差结果的不大于±0．1°，实验证明测量倾角的方法具有良好的精度，从而实现了无温度补偿的双轴0°～360°倾角的测量。
4 结论
采用PIC16F873单片机的加速度倾角传感器设计，巧妙利用热电耦式MEMSIC加速度计MAD2020E传感器的灵敏度具有可重复的温度特性，两个轴的输出都是相同的变化幅度，反正切的运算剔除了灵敏度的误差，同时0 g的偏差利用预先设定好的角度偏置来实现，从而避免零点漂移造成的角度测量误差，实现了无温度补偿的双轴加速度0°～360°倾角高精度、智能化的测量。