摘 要：在机器人技术研究中，为了提高机器人控制算法的开发效率，提出移动机器人三维仿真软件的设计方案并加以实现。该软件采用ODE物理引擎生成动力学世界和实现碰撞检测，提高了仿真速度和精确度，同时采用OpenGL绘制三维图形，改善了图形显示效果。仿真实例证明，该软件具有一定的实用价值。
关键词：移动机器人；三维仿真；ODE；OpenGL；控制算法

在研究移动机器人控制算法和多机器人协作控制算法时，常采用仿真软件来提高算法的开发效率并减少实验成本。仿真软件可直接利用物理引擎对刚体对象的运动进行仿真，物理引擎为刚体赋予真实的物理属性，以此对物体的运动、旋转和碰撞进行仿真计算。目前主流物理引擎有Havok(Havok Game Dynamics)、PhysX(Physics Engine Middleware)、Bullet（Bullet Physics Engine）和ODE（Open Dynamics Engine）等[1]，Havok是业界功能最全面的物理仿真解决方案，主要应用于实时碰撞计算、动力学约束求解和车辆综合解决方案等领域；PhysX的特点是适合计算量比较大的物理模拟计算；Bullet的特点是具有最先进的碰撞检测技术，主要用于柔体动力学和刚体动力学的仿真；ODE的特点是具有高级的关节类型和碰撞检测整合系统，它适合于对机电一体化设备和移动机器人的模拟，并且易于与C/C++ API配合使用，具有快速性、强健性和可移植性等特点[2]。
在采用物理引擎生成动力学世界之后，需利用图形绘制程序将场景绘制到显示终端[3]。常用的图形绘制函数库有OpenGL(Open Graphics Library)、DirectX(Direct Extension)和Irrlicht(Irrlicht Engine)等，OpenGL主要应用于专业高端绘图领域[4]，具有使用简便、效率高和可移植等特点；DirectX是微软开发的三维绘图软件包，性能上已经超过OpenGL，但其接口采用COM方式；Irrlicht为高性能实时3D引擎，它可以提供在商业级3D引擎上才具有的艺术特性。
综上所述，在不影响软件性能的前提下，为了缩短仿真软件的开发周期，本文采用ODE物理引擎和OpenGL来开发移动机器人三维仿真软件。
1 软件特性
(1)采用基于面向对象技术实现，软件操作简单，易于维护和功能扩展；
(2)可以导入x格式和3ds格式的三维模型文件；
(3)允许物体同时实现多个移动操作，在每个运动方向都有加速度、减速度和最大速度等运动属性；实现碰撞检测、移动机器人和虚拟场景的图形化显示；
(4)支持实时调试功能； 3D动画和仿真计算结果同步且真实对应;绘制仿真环境的二维地图和物体运动轨迹。
(5)提供与外部软件连接的接口，即可以通过ODBC与外部数据库相连，或通过Socket接口与外部设备相连，实现进程之间的通信；
(6)软件接口的多样性和扩展性,即可通过游戏手柄、键盘来输入控制信息、模型参数和仿真参数等；仿真数据的保存输出。

其中，速度比例系数k=0.035，线速度单位为m/s，角速度单位为rad/s。

2.2 三维物体建模
ODE物理引擎提供球体、盒子、胶囊、平面和圆柱等几何体。在创建出一个几何体后，其中心一般落在仿真环境坐标系的原点上。在对移动机器人进行建模时，需要使用盒子和圆柱两种几何体，盒子需要指定3个参数，即长、高、宽;对于圆柱而言，则需指定长度和半径2个参数。在动力学世界中，以Geom代表物体几何体，以Body代表虚拟场景中的对象。软件可以通过调用ODE内部函数来检测几何体和对象的对应关系，也有函数用于检测对象之间是否存在连接。下面以创建盒子物体为例，说明单个物体的建模方法。
首先调用dBodyCreate函数创建出给定空间中的刚体对象,再调用dBodySetPosition和dBodySetRotation两个函数，调整该对象在空间中的位姿,接着调用dMassSetBoxTotal和dBodySetMass两个函数设定该对象的质量属性,最后调用dCreateBox函数创建相应尺寸的盒子几何体,并调用dGeomSetBody函数将该几何体与对象关联起来。
在创建出单个对象后，往往需要利用各种关节将不同对象连接起来。ODE物理引擎提供5种类型的关节，分别为铰链型、球-球窝型、滑竿柱型、固定型和铰链2型等。其中铰链型为合页关节，滑竿柱型为插销关节，铰链2型则是带有轴的关节，这些关节都有内置的马达。本文选用铰链关节来连接驱动轮和机器人车体，采用固定关节构建机器人车体结构。下面以使用铰链关节连接两个对象为例，说明创建关节的方法。
在调用dJointCreateHinge函数创建铰链关节对象后，再调用dJointAttach函数指定用该关节连接的两个物体对象，然后调用dJointSetHingeAnchor函数设定旋转轴的中心点坐标，并调用dJointSetHingeAxis设定旋转轴的方向。
为了让刚体对象能够在仿真环境中运动起来，ODE提供了3种方法： (1)调用dBodyAddForce、dBodyAddTorque等函数给刚体施加力的作用; (2)调用dJointSetHingeParam
函数来改变内置马达的转速，同时需指定该函数的第二个输入参数为dParamVel; (3)调用dBodySetLinearVel和dBodySetAngularVel两个函数直接给物体设定线速度和角速度。
此外，在ODE仿真环境中，可通过两种方式来模拟弹簧-阻尼系统: (1)通过设置ERP（Error Reduction Parameter）和CFM（Constraint Force Mixing）两个参数来实现，ERP为每一仿真循环中的修正误差，取值范围为0~0.8，默认取值为0.2；CFM代表物理引擎的全局混合约束力，它反映物体表面的柔软程度，其取值范围为10e-9~1；(2)利用动力学方程来求解，即胡克定律:

其中γ为阻尼系数,它与物体的形状以及周围性质有关。
综上所述，典型ODE仿真过程为[6]：
(1)生成一个动力学世界，并在该世界中创建物体；
(2)设置物体状态（如质量、质心位置和姿态等），并在动力学世界中创建关节；
(3)将关节与物体绑定起来,为所有的关节设置参数；
(4)生成碰撞检测空间，并为需要作碰撞检测的物体生成碰撞几何体；创建一个容纳关节的关节组；
(5)循环处理过程:
　 ①在物体上施加力；
②根据需要调整关节参数；
③调用碰撞检测，得到碰撞点和碰撞的物体；
④为每个碰撞点的碰撞创建一个接触关节，并将其放入关节组；
⑤执行一个仿真步骤；
⑥清空接触关节组中的关节；
(6)销毁动力学世界和碰撞世界。
2.3 三维图形的绘制
　 OpenGL绘制图形的基本操作步骤[4]：
(1)设置像素格式：设定OpenGL绘制风格、颜色模式和颜色位数等重要信息。
(2)建立模型：根据基本图元建立景物的三维模型，并对模型进行数学描述。
(3)舞台布置：把景物放置在三维空间的适当位置，设置视点、视角和投影模型等。
(4)效果处理：设置物体的材质，加入光照及光照条件。
(5)光栅化：把景物及其颜色信息转化为可在计算机屏幕上显示的像素信息。
在绘制图形时，需注意坐标系的变换，否则很容易导致绘制失败。OpenGL定义了两个坐标系：世界坐标系和当前绘图坐标系。世界坐标系是固定不变的，规定以屏幕中心为原点，面对显示终端，向右为x正轴，向上为y正轴，向终端外面为z正轴。当前绘图坐标系是绘制物体时的参考坐标系。仿真软件完成初始化后，世界坐标系与当前绘图坐标系是重合的。在调用glTranslatef、glRotate等变换函数对绘图坐标系进行平移和旋转后，绘图坐标系会在原来的基础上做出相应改变。此时，若调用gluSphere、glVertex3f等绘图函数，绘图函数是在改变之后的绘图坐标系上进行绘制。如若要让绘图坐标系与世界坐标系再次重合，可以调用glLoadIdentity函数。此外，可以调用glColor3f（r，g，b）函数设置绘图函数所使用的颜色，如果没有再次调用该函数，则绘制出的图形颜色将保持原先颜色不变，rgb三个颜色分量的取值范围为0.0~1.0。
3 软件框架
软件框架及其处理流程如图2所示，软件仿真循环的处理流程如图3所示，下面简述主要处理过程的实现思路及方法：

(1)软件的初始化
软件的初始化工作主要包括：从配置文件读入移动机器人的数量、软件运行时所需文件的路径和绘制窗口大小等参数；导入虚拟场景所需的素材，如声音、纹理和3ds模型等，本文采用lib3ds库来读取3ds文件[6]；初始化ODBC 接口，获取ODBC 环境句柄，实现进程与数据库的数据交互；初始化游戏手柄和UDP通信网络；初始化ODE环境，创建动力学环境和碰撞检测空间，创建移动机器人和仿真场景。
(2)物体运动参数的接收
在仿真循环中，利用UDP协议实现本地进程与其他进程之间的通信，该软件也可以从键盘、游戏手柄和网络数据库读入机器人的动作指令。
(3)物体碰撞检测
本文将与物理引擎有关的操作函数封装成动态链接库，通过使用动态链接库技术，软件可以实现模块化，即由相对独立的组件来组成整个软件。这简化了软件项目的管理，而且能够节省内存，也有助于资源共享和代码更新移植。
ODE 的碰撞检测引擎需要给定两个物体的形状信息。在每一仿真循环中，调用dSpaceCollide函数获取可能发生接触的物体，再由该函数指定的碰撞回调函数nearCallback将接触点信息传给用户。由此，用户可根据自身需要建立物体间的碰撞连接点，每个连接点都有相应的dContactGeom 结构，该结构保存着碰撞点的位置和两个物体互相进入对方的深度。为了提高仿真速度，软件使用较少的关节和较少的接触面，如果条件允许，也可以使用无摩擦或者粘性接触面。下面给出碰撞回调函数中关于接触面的参数设置：
surface.mu=3.0； //库仑摩擦力系数
surface.mu2=0.0； //库仑摩擦力系数2
surface.slip1=0.05； //摩擦力1方向的滑动摩擦力
surface.slip2=0.05； //摩擦力2方向的滑动摩擦力
surface.bounce=0.9； //反弹系数
surface.bounce_vel=1.0； //反弹所需要的最小碰撞速度
surface.soft_erp=0.2； //接触点法线方向“柔软”参数
surface.soft_cfm=1e-4； //接触点法线方向"柔软"参数

(4)三维图形绘制
在仿真软件中，与绘制图形有关的操作函数都被封装成动态链接库，该动态链接库只向仿真软件提供若干个接口，如在绘制机器人时，只需根据机器人的不同部位，设定相应的绘制参数，然后轮流调用dsDrawCylinder、dsDrawBox两个函数即可实现，dsDrawCylinder函数的输入参数分别为物体位置、朝向、长度和半径，而dsDrawBox函数的输入参数为位置、朝向和尺寸；在绘制从x文件和3ds文件导入的三维模型时，只需调用dsDrawTriangleD函数即可。
4 仿真实例
本文在VS2008平台上开发仿真软件，ODE版本为0.9，OpenGL版本为1.0，软件为控制台程序。
　 在检验路径规划算法或避障算法时，可先创建一个虚拟足球场,再设定机器人初始位置的绝对坐标为(-9.0，-5.0)，目的地绝对坐标为(5.5，5.0)，并在路径的中间布置8个或更多的障碍物，障碍物直径为50 cm，其位置参数可以人为指定，也可以随机产生，然后在虚拟场景的二维地图上，以宏观鸟瞰的远程视野，对避障算法的仿真结果进行观察、比较和分析，仿真效果如图4所示。若需了解算法运行的细节，可以直接观察3D环境的仿真过程，或通过分析记录下的仿真数据来比较算法的优劣。而在检验多机器人协作算法时，可同时利用三维环境和二维全局地图来对算法性能进行比较，以由多个移动机器人组成的足球队为例，移动机器人需按照协作算法来实现站位[7]。

此外，在采用PID控制算法对机器人位置进行控制时，有比例增益、微分增益和积分增益三个参数需要整定测试[8]，此时,可以利用仿真软件对参数进行步估计。实验方法是：先设定初始位置和目的地位置，然后让机器人以最快速度向目的地移动，当到达目的地后，就停止不动。在机器人移动过程中，记录下机器人在每一仿真步骤中的位姿(x,y,θ)T，并将位姿数据归一化，以便能够将三维的向量绘制在同一坐标系下，同时记录机器人走完设定路径所需的时间。图5(a)为采用比例控制算法的机器人位姿变化轨迹，机器人走完该路径所需时间为16.239 s，图5(b)为采用比例-微分控制算法的变化轨迹，所需时间为14.026 s。从图5的结果可看出，采用比例控制算法的系统输出无超调，而采用比例-微分控制算法的系统，其控制目标会出现微小超调，但机器人的响应速度明显提高，尤其是机器人朝向角的控制，能够更加快速准确地跟随给定值。

在移动机器人控制技术和多机器人协作技术的研究中，为了能够对算法参数进行有效检验和测试，本文利用ODE、OpengGL和VS2008开发出移动机器人仿真软件。该软件采用ODE生成动力学世界和模拟物体碰撞，充分利用了ODE的快速性和精确性，仿真软件还采用高效的图形接口OpenGL来绘制图形，提高软件的图形处理能力，改善图形显示效果。仿真实例证明，该软件具有较好的扩展性和实用性。
参考文献
[1] 胡宇慧. 3D游戏引擎中若干关键技术及算法的研究与分析[D]. 上海:上海师范大学, 2006.
[2] 高嵩. 基于OGRE和ODE的驾驶模拟系统的设计与实现[D]. 武汉:武汉理工大学, 2006.
[3] 欧阳慧琴, 陈福民. 物理引擎与图形渲染引擎绑定的研究与实现[J]. 计算机工程与设计, 2008,29(21):5580-5620.
[4] 蒋东翔. 基于OpenGL的3D网络游戏开发中关键技术的研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2008.
[5] TAKEMURA Y. Development of “Hibikino-Musashi” omnidirectional mobile robot[J/OL]. http://robocup.ksrp.or.jp/hibikino-musashi/wp-content/uploads/2010/05/BrainIT2006_ Ronbun.pdf.
[6] DEMURA K. 3DS Loader for open dynamics engine-0.0[CP/OL]. http://demura.net/9ode/460.html.
[7] 邢关生, 张建勋. 移动机器人网络运动协调的控制与仿真[J]. 系统仿真学报, 2010,22(03).
[8] 杨智, 朱海锋, 黄以华. PID控制器设计与参数整定方法综述[J]. 化工自动化及仪表, 2005,32(05):1-7.