摘 要：通过分析常见的图像清晰度评价函数，针对自动对焦系统中图像清晰度评价问题，提出了一种基于聚焦窗口的改进梯度评价函数算法。改进后的算法具有计算量小、实时性好、评价曲线单峰性好、灵敏度高、聚焦检测效率高等特点，可以更好地满足自动对焦系统对图像清晰度评价的要求。
关键词：图像清晰度；自动聚焦；评价函数
图像清晰度评价在图像分析和识别中具有重要的意义。数字图像评价函数是评价数字图像清晰度的重要依据，是数字图像采集系统中实现自动聚焦的关键。聚焦性能取决于图像评价函数的准确性和实时性，即图像评价函数应具有无偏性好、单峰性强、抗噪性能好、灵敏度高以及速度快等优点。图像模糊的本质是高频分量的损失，聚焦图像比离焦图像包含更多的信息和细节，这是设计聚焦评价函数的基础。
1 常见图像清晰度评价函数
目前，图像清晰度评价函数已有较广泛的研究，主要可以分为以下几类[1-4]。
1.1 基于频率域特征的评价函数
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标。根据傅里叶光学理论，图像清晰度或聚焦的程度主要由图像中高频分量的多少决定，首先将图像变换到频域，然后提取高频分量作为聚焦评价标准。该类函数大多采用二维傅里叶变换来提取图像的高频分量。
如图1所示，图1(b)是图1(a)经过二维傅里叶变换的频谱图像，该图像的左上角点相当于直流分量，图像中的各角区域对应低频分量，而高频分量在图像的中部区域。为了便于观察和计算，将图像的低频分量移至中心区域，高频分量移至图像的四角区域，如图1(c)所示。这样，越高频的分量距离图像中心就越远，便于计算。例如，可以将此距离的平方值作为权重予以评价图像。除了傅里叶变换外，该类函数也可采用离散余弦变换或小波变换。采用频谱函数评价图像清晰度，灵敏度高，但是计算量大，较难满足实时性要求。
1.2 基于统计特征的评价函数
基于统计特征的评价函数如灰度熵函数，图像的熵值是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标，由信息论可知，一幅图像I的信息量是由该图像的信息熵H(I)来度量：
式中，pi是图像中灰度值为i的像素出现的概率，L为灰度级总数。根据香农信息理论，熵最大时信息量最多。将此原理用于对焦过程可知，H(I)越大，则图像越清晰。熵函数灵敏度不高，依据图像内容的不同容易出现与真实情况相反的结果。
1.3 基于空间域特征的评价函数
当图像清晰时，图像细节丰富，在空间域表现为相邻像素的特征值(如灰度等)变化较大。设图像I，大小为M×N(像素)，I(x，y)表示该图像(x，y)点像素的灰度值(在没有特别说明的情况下，0≤I(x，y)≤255)，f(I)表示图像I经过评价函数处理后的结果。
1.3.1 TenenGrad函数(能量梯度函数)
TenenGrad函数如式(2)所示：
在图像处理中，梯度函数常被用来提取边缘信息，对焦良好的图像，边缘更尖锐，有更大的梯度值。该函数采用横纵相邻点的差分计算一个点的梯度值，单峰性好，可靠性高。
1.3.2 方差函数
方差函数如式(3)所示：
与TenenGrad函数和基于图像互相关函数相比，平方梯度函数有更好的单峰特性，使得聚焦搜索过程更加快速有效。
通过对以上常见评价函数的分析可知，平方梯度函数更加适合用于实时评价图像清晰度的场合。在实际应用中，为了使聚焦搜索的过程兼顾准确性与实时性，对梯度函数加以改进，以突出聚焦区域、减小计算量、提高检测效率。
2 改进的清晰度评价函数
考虑到图像的主体较中心区域有明显的优势以及人类视觉的特点，评价函数只需针对图像的中心十字区域计算，忽略图像的四角，加强中央区域的权重，如图2所示。并且采用对角相邻点的差分平方值来计算一个点的梯度值：
式中，I表示整幅图像，A、B、C、D、O表示图像I中的不同区域的子图像，子图像大小为W×H(像素)，IR(x，y)表示该子图像(x，y)点像素的灰度值。
3 实验分析
选取图像大小为640×480的两组图像序列，每组图片均为20张，第一组图片为室内物体，第二组图片为室外景物。如图3所示。
由于基于频率域特征、统计特征类型的评价函数计算量偏大，难以满足实时性要求，因此，实验中选用了几种常见的基于空间域特征的评价函数做对比，实验结果如图4所示。从两组实验情况来看，方差函数与Vollath函数评价曲线接近。TeneGrad函数、平方梯度函数以及本文算法都具有较好的单峰性，灵敏度高，对于失焦图像评价函数值迅速衰减。TeneGrad函数与平方梯度函数评价曲线相似。从图4(a)中可以看出，本文算法对于镜头下物体的聚焦情况具有更好的灵敏度，评价曲线衰减迅速。图4(b)中，TeneGrad函数、平方梯度函数以及本文算法评价曲线非常接近，难以区分，但是通过查看实验数据可知，三种算法的评价曲线衰减速度：本文算法＞TeneGrad函数＞平方梯度函数。这说明本文算法对室外景物图像的聚焦判断依然有较好的表现。
通过对梯度评价函数的改进，本算法的计算量可以减少44%，且突出了聚焦区域，评价曲线衰减迅速，单峰性好，具有较高的灵敏度，提高了聚焦搜索的检测效率。
针对自动对焦系统中图像清晰度评价问题，本文提出了一种基于聚焦窗口的改进梯度评价函数算法，改进后的算法具有计算量小、实时性好、评价曲线单峰性好、灵敏度高、聚焦检测效率高等特点，可以更好地满足自动对焦系统对图像清晰度评价的要求。
参考文献
[1] 王昕.基于提升小波变换的图像清晰度评价算法[J].东北师大学报(自然科学版)，2009，41(4)：52-57.
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