0.引言

随着电子信息技术的不断发展[1]，各类电子设备在客观上要求小型化、轻量化和提高可靠性。为了适应这种要求需要开展DC-DC 变换器的高频化研究。在各种变换器的拓扑结构中，单端反激电路具有很多优点，其中最主要的优点是电路简单，成本低,适合多路输出。由于电路简单，在小功率情况下体积可以做得最小， 这种变换器拓扑结构在小功率的变换器设计中得到广泛采用。

单端反激DC-DC 变换器中的变压器工作时相当于一个带有两个(或多个)绕组的电感，这一点不同于典型的变压器[2]。初级线圈用于磁化磁芯,并且在磁芯损耗方面，磁芯损耗（PL）主要由三部分组成：磁滞损耗（Ph），涡流损耗（Pe）和剩余损耗（Pr）。其他讲了一些关于绕组、磁芯等的基本概念并没有提出新意的观点。在每个周期开关导通时间内存储能量，次级线圈用于磁芯的退磁， 并将在开关管导通时间内变压器存储的能量传递给负载。所以在设计高频反激变压器时必须考虑设计的变压器能传递所需要的能量。另外，为了设计高效率的变换器还需要考虑变压器的功率损耗。

2.单端反激变压器功率损耗模型的建立

以高频单端反激变压器为例推导计算变压器总功率损耗的数学模型： 通过功率损耗分离的方法可以将变压器的功率
损耗写成磁芯功率损耗与绕组功率损耗的总和[2]。

2.1 磁芯功率损耗

变压器的功率损耗可以分为磁芯功率损耗和绕组功率损耗， 而磁芯功率损耗主要是由涡流功率损耗和磁滞功率损耗构成的。磁损的计算公式如下：

2.2 绕组损耗

在电力电子领域， 为了分析和设计在非正弦条件下的传统高频变压器的绕组，陆续研究出一些实用的分析方法，一般是通过分析得到绕组的交流电阻， 然后由交流电阻计算绕组功率损耗。绕组的功率损耗也可以用下面的公式表达：

其中，Icm为通过高频变压器绕组的电流有效值； Kr 为趋肤系数；ρ 为铜的电阻率；MLT 为平均匝长度（单位m/匝）；N
为线圈的匝数；Sa为绕线的横截面积。

3.优化设计思路

传统的变换器设计沿用了工频变压器的设计方法， 特点是工作磁感应强度变化△B、最大导通比Dmax 通常由经验确定，然后通过反复试验加以调整，最后完成设计。这样设计的缺点是，往往要进行反复的重新设计来积累经验，对变换器的整体设计造成影响，需要多次重新调整变换器的整体设计，而且往往选择的参数并没有达到系统最优。模拟退火算法是一种基于随机搜索的最优算法， 该算法非常适用于工程实际求解最优解。本文提出新的设计方法是在最初的设计中引入功耗计算，选择最小功耗的方案，确定最小功耗前提下的△B 和Dmax 的最优选择， 进一步设计变换器整体设计中的其他参数。本文探讨了在效率最高、损耗最低、温升最低的约束条件下Bm、J 的最优值，建立数学模型，并通过模拟退火算法实现优化设计.

根据本文在前面的到的结论： 当变压器初级铜损等于次级铜损、磁芯损耗等于绕组损耗时，变压器总损耗最小。以反激变换器为入手点，建立方程：

其中：G 为磁芯重量；Kr 趋肤系数；K1为Ap 余量；K2为铜损余量；磁芯选最为常用的PC40 磁芯，则Pcv 有：

由上式即可求出变压器总损耗最小时和D 的最佳值。

本文利用模拟退火算法研制300kHz 的AC-DC 高频变压器[4]。其据以指标为：电结构为单端反激，工作方式为连续电流工作模式，输入电压为交流220V，输出电压为5V，输出电流为0.05~2A，工作频率为300kHz，效率为90％。其中的取值范围0.0001-0.07T，Dmax 的范围为：0.2-0.5。利用模拟退火算法，退火策略选用指数型退温：tk=akt0； 其中a 为一个小于零的常数。a 越小，退火速度越快。t0为初始温度，这里选1000。下图1 所示的为在整个迭代过程中，Dmax 整体最优解的变化过程。

4.结语

通过理论推导建立了高频反激变压器总功率损耗的数学模型， 提出利用数据拟合技术和模拟退火算法求解高频反激变压器的总功率损耗最小时△B 和Dmax 的最优取值的优化设计思想。提出一种优化设计高频DC-DC 变换器的方法，以单端反激变压器为例， 通过遗传算法得到△B、Dmax 和Lp 的最优取值的优化设计。试验验证采用这种优化设计方法设计的反激变换器具有很高的效率.