摘 要:提出了一种比较不同编码速率的方法,并使用此方法分析了不同节点下基于V-BLAST" title="V-BLAST">V-BLAST和STBC两种虚拟MIMO方案的性能,得出了虚拟MIMO方案选择的一些结论。采用理论分析与Mento Carlo仿真相结合的方法,仿真结果为虚拟MIMO方案选择提供了理论依据,这对加速传感网" title="传感网">传感网" title="无线传感网" title="无线传感网">无线传感网">无线传感网的发展与应用无疑有重要意义。

关键词:虚拟MIMO; STBC; V-BLAST; 每比特信噪比

多入多出MIMO(Multi-Input Multi-Output)系统由于具有在衰落信道下增加信道容量的巨大潜力,近年来在国际上得到广泛的研究。研究成果表明,与单入单出SISO(Single Input single Output)系统相比,在同样的发射功率和误码率条件下,MIMO系统能够支持更高的数据率^[1]。如果在传感网中引入MIMO技术,则将在物理层上为无线传感网的节能问题寻求一种有效的解决手段,从根本上改进传感网节点的能量有效性。

参考文献[2-5]最早提出虚拟MIMO的方案。参考文献[2]在发射端利用空时分组编码STBC(Space Time Block Code)对发射数据进行编码,并分析了MQAM对能耗和发射速率的影响,得出了不同距离的最佳调制选择,在相同条件下,相比SISO能耗大大减少。参考文献[3]利用垂直贝尔实验室分层空时编码V-BLAST(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time)结构,将簇内的单个节点看作一层。此方案比起参考文献[2]中的方案,能更大地降耗,但接收机实现较复杂。在参考文献[6]中,基于前面两种方案,提出了一种分布式压缩和递归最小二乘相结合的信号处理方法,并分析了不同距离和信道条件下的能量消耗情况。参考文献[7-8]对分布式STBC的协同方案及实现原理进行了详细的研究,并分析了DSTBC的性能。

通过对当前的文献分析可知,虚拟MIMO方案主要是基于STBC和V-BLAST的两种形式^[4]。STBC通过对发射数据进行简单的正交编码,发射机不需要信道信息CSI就可以实现分集增益,在实际中得到广泛应用。但是STBC最大只能获得全速率的编码,当发射天线数大于2时,最大只能获得半速率编码,因此STBC的频谱效率较低。而V-BLAST通过发射独立的并行数据流,可以获得较大的多址增益。然而,V-BLAST方案要求接收天线" title="接收天线">接收天线数不小于发射天线数,且这种方案接收机设计较复杂,在某种程度上限制了它的实际应用。

本文通过对现有文献的研究,针对两种方案中存在的问题,提出了一种新的、更为合理的对不同编码速率方案进行比较的方法,并利用此方法,深入研究了在不同发射节点和接收节点下STBC和V-BLAST的频率效率和能量效率,并针对不同的节点数,灵活选择不同的虚拟MIMO方案,为虚拟MIMO分簇传感网的分簇方案和选择实现方法提供理论依据。

1 基于STBC和V-BLAST的虚拟MIMO

发射端是由M_T个单天线传感网节点组成虚拟的发射簇,接收端有M_R个单天线传感网节点,这样就形成了虚拟MIMO。其通信过程分两部分,一个是距离较近的本地协同处理,另一个是距离较远的远距通信。编码方案分两种情况,当发射端采用STBC进行编码时,簇内协同节点要先进行本地通信,形成相互正交的数据流,然后再进行远距通信;当采用V-BLAST结构时,不需本地通信,只要节点同步即可。

对于STBC方案来说,p表示发射完一个编码数据块需要的发射周期数,m表示调制阶数,假定空时编码器生成序列长度为p的M_T个并行数据流需要k个调制符号。这样得到一个面积为M_T×p的发射矩阵,即发射机在p个周期内同时通过M_T个天线能发射k个调制符号。空时分组编码的速率定义为编码器的输入符号数与发射完这些符号数所需周期数的比值,这样发射速率为R=k/p。空时分组编码的频谱效率为:

这里,r_b和r_s分别是比特和符号速率,B是信道带宽,在最佳接收器里,B=r_s。发射矩阵S的元素是k个调合。矩阵本身是基于正交性设计的,则可以得到完全发射分集。同时,编码速率还取决于矩阵的构造,当R=1时为全速率,否则是非全速率的。对于实信号发射矩阵的空时分组码,当M_T=2,4,8时,编码速率R=1,实现全速率编码,当M_T=3,5,6时,编码速率只能分别达到3/4、5/8、6/8,不能实现全速率编码。而对于复信号发射矩阵,当M_T=2,3,4时,编码速率R=1,3/8,4/8,随着天线数的增加,编码速率R≤1/2,很难实现全速率编码^[9]。

V-BLAST方案通过不同的天线发射独立的数据流而得到多址增益大的编码方案。这样系统就有M_T的空间速率和多址增益。假定所有节点均以相同的符号速率r_s发射,且调制的阶数均为m,B是信道带宽,则V-BLAST方案的频谱效率为:

然而,由于V-BLAST系统的分集增益为M_R-M_T+1,如果想获得好的性能应要求M_R>M_T,它们的差值越大,译码性能越好。

由上述分析可知,在同一个系统中,由于STBC与V-BLAST的多址增益和分集增益不一样,无法直接比较它们性能的优劣,因此,必须转换为完全同等的条件下比较才有意义。

2 等效比较方法

对于等能量的M-进制正交信号而言,符号错误概率为^[10]:

由于M个发射信号都是等概的,因此上式给定的P_M是一个错误符号的平均概率。对于等概的正交信号而言,所有的符号错误概率是等概的,这样将式(3)转换成用ε_b/N₀表示的平均每比特错误概率为:

上式是将误比特率" title="误比特率">误比特率转换成ε_b/N₀的函数,其中M=2^k,(k=1,2,…,6)。通过增加M波形数,可以减少达到给定误比特率所需要的ε_b/N₀。

对于M进制PSK调制来说,误符号率有个近似值^[10]:

这里,k=log₂M。当使用Gray码时,两个相邻k比特符号只有一位不同。因此,等效的误比特率可以很好地近似为:

对于MQAM调制而言,由于正交相位的信号能够完全从解调器中分离出来,因此QAM的误码率很容易由等效的PAM误码率推导出来,QAM调制正确的概率为

通过近似调整M进制PAM的误码率,则有:

这里ε_{a v}/N₀是每符号的平均SNR。因此,M进制QAM调制的误符号率为:

另一方面,对于k是奇数的QAM,可以直接用误符号率的上边界来表示:

上式对于k≥1均成立,ε_{ba v}/N₀是每比特的平均SNR。当MQAM均采用Gray码进行映射时,式(6)也可表示MQAM的误比特率。

对这些调制方案严密而有意义的比较是在给定的误码率的情况下,比较实现相同的归一化的数据速率R/W所需的ε_b/N₀的大小。基于这一原则,比较了上述的几种调制方案得知,MQAM性能优于MPSK。由于正交调制是牺牲频带来换取功耗,对于节点多、带宽有限的无线传感网来说不适合。因此,下面采用MQAM调制方案,并作进一步的分析。

由式(1)和(2)可知,对于频谱效率不同的两种方案,必须使它们转换成等条件下比较。目前,对于STBC与SISO和V-BLAST与SISO的比较都是直接采用不同的调制阶数,而没有考虑不同的调制方案本身的性能差异。

由(4)、(5)、(6)、(9)、(10)式可知,对于选定的某个调制方案,在原始比特速率r_b一定时,采用不同的调制阶数k,在达到某个给定的误比特率P_b所需的ε_b/N₀均不相同。对于MQAM,随着k的增大,ε_b/N₀增加。因此在给定一个通信系统和信道情况,必须经过系统仿真或实际测量,得出准确的ε_b/N₀的差额,在比较时进行补偿,这样对不同频谱效率下的SISO、STBC和V-BLAST的性能比较才有实际意义。

下面给出了平坦瑞利信道下SISO系统中,BPSK和调制阶数k=2,4,8的QAM,在P_b=10^-5时,所需ε_b/N₀的Monte Carlo仿真图,帧长32bit,循环次数50万,数据总量160万比特。由图1知,在同一个系统中,以相同的比特速率r_b发射,达到误比特率P_b=10^-5所需的ε_b/N₀,QPSK与BPSK相等,16QAM、64QAM和256QAM依次比BPSK的大3.4dB、7.2dB、11.9dB,在后面的不同方案的比较中,必须将不同调制阶数本身带来的性能差异进行补偿,否则,比较就没有意义。

3 系统仿真

下面运用本文提出的带有调制补偿的比较方法,分析比较了不同节点的基于STBC和V-BLAST的虚拟MIMO发射功率的大小,以及相比SISO情况下的发射功率情况,为虚拟MIMO的组网及方案选择提供依据。

当M_T=2时,基于STBC和V-BLAST的虚拟MIMO方案的编码速率分别为1和2,而SISO编码速率定为1,为了等效比较,让V-BLAST采用BPSK,而STBC和SISO采用QPSK,补偿为0dB,这样编码速率均转化为2,然后仿真了M_R=2,4时的性能。图2和图3分别表示2发2收和2发4收的性能。由图2可知,STBC的虚拟MIMO系统比V-BLAST系统在相同条件下达到P_b=10^-5的ε_b/N₀小26dB;当接收天线数增加到4时,由图3可知,两种虚拟MIMO方案性能均有改善,后者的改善幅度较大,但后者仍比前者多6dB。

当M_T=4时, V-BLAST的虚拟MIMO方案的编码速率为4,而采用复共轭发射的STBC编码速率为0.5,为了等效比较,让V-BLAST采用BPSK,而STBC采用256QAM,补偿值11.9dB,这样编码速率均转化为4,然后仿真了M_R=4,6,8时的性能。图4和图5分别是4发4收和4发6收的性能。由图4可知,STBC的虚拟MIMO系统比V-BLAST系统在相同条件下达到P_b=10^-5的ε_b/N₀小25dB;当接收天线数增加到6时,结合图5,两种虚拟MIMO方案性能均有改善,后者改善幅度较大,当随着接收天线数增加,后者仍有较大改善,当 4发8收时,V-BLAST的虚拟MIMO比STBC的ε_b/N₀小3dB,由于篇幅限制,图未给出。

通过前面的分析可知,对于2个发射节点的虚拟MIMO方案,应选STBC,接收节点数不限,但随着接收天线数的增加,分集增益增加,性能越来越好;对于3个和4个发射节点的虚拟MIMO方案,应选V-BLAST,要求接收天线数不小于发射数,当接收天线数大于等于6时,相比SISO系统性能才会有较大改善,并随着接收天线数的增加,性能越来越好;由于多个发射节点的虚拟MIMO的协同和同步较复杂,同时,2、3和4个发射节点的虚拟MIMO方案相比SISO已经节约了很大能耗,因此,发射节点数不宜过多。

本文针对目前的虚拟MIMO无线传感网中没有对不同节点数的STBC和V-BLAST两种方案进行区分的问题,通过对不同调制方案的详细分析与理论推导,提出了一种新的不同编码速率的比较方法,并使用此方法分析了不同节点下两种虚拟MIMO方案在相同条件下达到给定误码率所需的每比特信噪比,并得到一些结论,这对深入研究基于虚拟MIMO的无线传感网具有指导意义。

下一步的工作,一是协同方案的不断完善、协作伙伴的选择和管理、协作资源的自适应分配等问题的有效解决,以获得更大的频谱效率和能量效率;二是跨层协议设计,将物理层、MAC层和网络层等以合适的机制结合起来不仅能实现更高的分集增益,更加适应网络环境,而且仿真的结果更加符合实际。

随着研究的深入,虚拟MIMO相关技术将会不断完善,无线传感网系统能耗将会大大降低,并最终会促进无线传感网的发展与应用。

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