Maxwell Equation 小记
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发表于 2013/1/29 15:42:30
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Mark 9:35“Sitting down, Jesus called the Twelve and said, “Anyone who wants to be first must be the very last, and the servant of all.”” |
关于伟大的麦克斯韦先生这里有一篇更详细的文章,介绍了这位上帝的子民,这颗不朽的灵魂。One scientific epoch ended and another began with James Clerk Maxwell.-----Albert Einstein
先把方程式放在前面,一般形式
麦克斯韦方程式描述了电荷和电流如何产生电场和磁场,电场如何磁场,磁场又如何产生电场。
第一个等式为高斯定理。电位移矢量D(电位移通量密度)在闭合曲面的面积分等于在这个曲面围成的闭合区域内的电荷密度的体积分,即电荷总量。其中位移通量正比于电荷量,电通量密度等于Q/(4*pi*r^2)。在线性材料中电位移失量正比于电场强度,这个比例为电介质常数,与材料有关。
第二个等式这个等式说明磁力线有闭合的,进入闭合区域的磁力线必定穿出,即磁力线是环形的,没有一个起点。磁场是无源场。
第四个安培定则这说明电流和变化的电位移通量都可以产生 磁场。
关于位移电流为了看一个时变电场如何产生磁场,考虑下面一个被充电的电容器。在充电的过程中,随着在面上积累的电荷越来越多其电场强度逐渐增加。携带电荷的传导电流也产生了一个磁场。为了使用安培定则计算场强,在一个闭合曲线C.如果选择外边的曲线S1,电流为I.如果选择s2,则电流为0.因此选择由曲线C围起的合适的平面就存在一个不确定性。麦克斯韦在等式右边加了一项位移电流解决了这个问题
关于位移电流可以这样理解
图中经过平面S2的电能量由下式给出
这里A是电容平面的面积,我们可以看出位移电流与平板上的电荷增长率出下式给出
写成点形式。